第1章 矢量分析与场论 1
1.1 矢量代数 1
1.1.1 矢量的加、减法 1
1.1.2 数量与矢量的乘积 2
1.1.3 矢量的投影 3
1.1.4 两矢量的标量积 4
1.1.5 两矢量的矢量积 6
1.2 矢量分析 7
1.2.1 矢性函数 7
1.2.2 矢性函数的导数与微分 8
1.2.3 矢性函数的积分 11
1.3 场 12
1.3.1 场的概念 12
1.3.2 数量场的等值面 12
1.3.3 矢量场的矢量线 13
1.4 数量场的方向导数和梯度 14
1.4.1 方向导数 14
1.4.2 梯度 15
1.5 矢量场的通量和散度 18
1.5.1 通量 18
1.5.2 散度 20
1.6 矢量场的环量及旋度 23
1.6.1 环量 23
1.6.2 旋度 25
1.7 几种重要的矢量场 26
1.7.1 有势场 27
1.7.2 管形场 27
1.7.3 调和场 27
1.8 哈密顿算子 28
1.9 正交曲线坐标系 30
1.9.1 正交曲线坐标的概念 30
1.9.2 柱面坐标系和球面坐标系 31
1.10 亥姆霍兹定理 32
习题 34
第2章 静电场 37
2.1 库仑定律与电场强度 37
2.1.1 库仑定律 37
2.1.2 电场强度 40
2.2 高斯定理 42
2.2.1 电通量 42
2.2.2 电场强度的通量和散度 43
2.3 静电场的基本方程 47
2.3.1 电场强度的旋度 47
2.3.2 电位 49
2.3.3 电位方程 53
2.4 电偶极子 56
2.5 静电场中的物质 57
2.5.1 静电场中的导体 57
2.5.2 介质的极化 59
2.5.3 极化介质产生的电位 59
2.5.4 介质中的场方程 61
2.5.5 D与E的关系及介电常数 61
2.6 边界条件 63
2.6.1 E和D的边界条件 63
2.6.2 电位的边界条件 64
2.7 静电场中的储能 66
2.7.1 电场能量 66
2.7.2 能量密度 67
2.8 电场力 69
2.9 导体系统的电容 71
2.9.1 电容 71
2.9.2 电位系数 72
2.9.3 电容系数和部分电容 73
习题 76
第3章 恒定电场 79
3.1 电流密度 79
3.1.1 电流的性质 79
3.1.2 电流密度 80
3.2 导体的电阻 82
3.3 电流连续性方程 83
3.4 焦耳定律 88
3.5 恒定电场的边界条件 90
3.6 恒定电场与静电场的比拟 94
3.7 电动势 99
习题 99
第4章 恒定磁场 102
4.1 磁感应强度 102
4.1.1 安培定律 102
4.1.2 毕奥-萨伐尔定律 103
4.2 恒定磁场的基本方程 105
4.3 矢量磁位 108
4.4 磁偶极子 110
4.5 磁介质中的场方程 112
4.5.1 磁场强度 112
4.5.2 磁介质中的基本方程 115
4.6 恒定磁场的边界条件 116
4.7 标量磁位 118
4.8 互感和自感 119
4.9 磁场能量 122
4.1 0磁场力 124
习题 125
第5章 静态场的解 129
5.1 边值问题的分类 129
5.2 唯一性定理 130
5.2.1 格林公式 130
5.2.2 唯一性定理 130
5.3 镜像法 131
5.3.1 导体平面上方点电荷的电场 132
5.3.2 导体球附近点电荷的电场 134
5.3.3 导体平面与平行线电荷的电场 137
5.3.4 介质平面上方点电荷的电场 139
5.4 分离变量法 140
5.4.1 直角坐标系中的分离变量法 140
5.4.2 圆柱坐标系中的分离变量法 145
5.4.3 球坐标系中的分离变量法 149
5.5 复变函数法 151
5.5.1 复电位函数 151
5.5.2 用复电位解二维边值问题 152
5.5.3 保角变换 153
5.6 有限差分法 156
习题 158
第6章 时变电磁场 162
6.1 法拉第电磁感应定律 162
6.2 位移电流 165
6.3 麦克斯韦方程组 166
6.4 电磁场的边界条件 170
6.5 坡印廷定理 174
6.6 正弦电磁场 176
6.6.1 正弦电磁场的复数表示 176
6.6.2 麦克斯韦方程组的复数形式 177
6.6.3 复数形式的本构关系和边界条件 178
6.6.4 复坡印廷矢量 179
6.6.5 复介电常数与复磁导率 181
6.7 波动方程 182
6.8 标量位和矢量位 183
习题 185
第7章 平面电磁波 187
7.1 理想介质中的平面波 187
7.1.1 均匀平面波的分析 187
7.1.2 均匀平面波的传播特性 189
7.2 导电媒质中的平面波 192
7.2.1 导电媒质中平面波的传播特性 192
7.2.2 趋肤深度和表面电阻 196
7.3 等离子体中的平面波 199
7.4 电磁波的色散和群速 200
7.5 电磁波的极化 202
7.5.1 线极化 202
7.5.2 圆极化 203
7.5.3 椭圆极化 204
7.6 沿任意方向传播的平面波 205
7.7 平面波向平面边界的垂直入射 206
7.7.1 平面波向理想导体的垂直入射 207
7.7.2 平面波向理想介质的垂直入射 209
7.8 平面波向多层平面边界的垂直入射 213
7.9 平面波向平面边界的斜入射 214
7.9.1 平面波向理想导体平面的斜入射 214
7.9.2 平面波对理想介质的斜入射 217
7.9.3 全反射和全透射 221
习题 224
第8章 导行电磁波 227
8.1 规则波导中导行电磁波的分析 227
8.1.1 导行波横、纵向分量的关系 228
8.1.2 导行波波型的分类 230
8.1.3 导行波的传输特性 231
8.2 矩形波导 232
8.2.1 矩形波导中的TE波 232
8.2.2 矩形波导中的TM波 234
8.2.3 矩形波导的传输特性 234
8.2.4 矩形波导中的TE10模 235
8.3 圆柱形波导 239
8.3.1 圆形波导中的TE波 240
8.3.2 圆形波导中的TM波 242
8.3.3 圆形波导的传输特性 243
8.3.4 圆形波导中的几个主要波型 244
8.4 波导中的能量传输与损耗 246
8.5 同轴线 249
8.5.1 同轴线的特性阻抗 249
8.5.2 同轴线的传输参数、功率 250
8.6 谐振腔 251
8.6.1 谐振腔的基本参数 251
8.6.2 矩形空腔谐振器 254
8.6.3 圆柱形空腔谐振器 256
习题 258
第9章 电磁波的辐射 260
9.1 滞后位 260
9.2 电基本振子的辐射场 262
9.2.1 电基本振子电磁场的分析 262
9.2.2 辐射功率和辐射电阻 265
9.3 磁基本振子的辐射场与对偶原理 266
9.3.1 磁基本振子的辐射场 266
9.3.2 对偶原理 268
9.4 天线的电参数 270
9.5 对称振子天线与天线阵 273
9.5.1 对称振子天线 273
9.5.2 天线阵的概念 277
9.6 面天线的辐射场 280
9.6.1 基尔霍夫公式 280
9.6.2 口径面的辐射场 281
9.7 互易定理 282
习题 284
附录A 常用矢量公式 286
附录B 常用数学公式 289
附录C 量和单位 293
附录D 通信波段与传输媒质 295
参考文献 296