第1章 绪论 1
1.1 流体机械内流的特点 1
1.2 流体机械内流的研究方法 3
1.3 流体机械内流理论的发展 4
1.4 流体机械内流计算的作用 5
1.5 本书内容介绍 6
参考文献 7
第2章 张量的基本概念及运算 9
2.1 张量的定义 9
2.2 流体力学中常用的张量 10
2.3 笛卡儿张量分析 10
2.3.1 坐标基矢量 10
2.3.2 矢量的代数运算 11
2.3.3 矢量的微分运算 12
2.3.4 二阶张量举例 13
2.3.5 二阶张量的代数运算 19
2.3.6 二阶张量的微分运算 19
2.4 圆柱坐标系下的张量分析 20
2.4.1 圆柱坐标系的基本要素 20
2.4.2 圆柱坐标系下的张量运算 21
习题 25
参考文献 26
第3章 流体机械内部三维流动的基本方程 27
3.1 绝对流动 28
3.1.1 连续性方程 28
3.1.2 动量方程 29
3.1.3 能量方程 30
3.1.4 状态方程 31
3.1.5 理想流动的控制方程组 31
3.2 相对流动 32
3.2.1 绝对流动与相对流动的关系 33
3.2.2 相对流动的控制方程组 38
3.2.3 理想相对流动的控制方程组 38
3.3 笛卡儿坐标系下的相对流动控制方程组 39
3.4 圆柱坐标系下的相对流动控制方程组 40
3.5 定解条件 41
3.5.1 初始条件 41
3.5.2 边界条件 42
3.6 模型方程及性质 43
习题 46
参考文献 47
第4章 流体机械内部准三维流动理论 48
4.1 两类流面理论简介 48
4.2 速度梯度方程 50
4.3 S1回转流面正问题 52
4.3.1 回转流面上的速度梯度方程 52
4.3.2 回转流面上的快速分析法 53
4.3.3 回转流面上的质量守恒方程 54
4.4 周向平均S2m流面反问题 55
4.4.1 子午面上的速度梯度方程 55
4.4.2 子午面上的质量守恒方程 56
4.5 离心叶轮叶片的准三维设计算例 57
4.5.1 叶轮主要设计参数 57
4.5.2 计算过程 57
4.5.3 环量分布对叶片型线及气动载荷的影响 60
习题 64
参考文献 64
第5章 平面叶栅二维流动理论 66
5.1 平面叶栅流动基本方程 66
5.1.1 平面叶栅模型 66
5.1.2 平面叶栅理想流动方程 67
5.2 一阶偏微分方程的特征理论 68
5.2.1 一维线性波动方程 68
5.2.2 一维非定常欧拉方程组 69
5.2.3 高维线性偏微分方程组 72
5.3 平面叶栅理想流动的特征分析 73
5.3.1 控制方程组的特征分析 73
5.3.2 边界上的特征分析 76
5.4 平面叶栅理想流动的定解条件及处理方式 80
5.4.1 边界条件 80
5.4.2 初始条件 82
5.5 三维黏性流动定解条件的讨论 83
习题 84
参考文献 85
第6章 计算流体力学的数值方法 86
6.1 计算流体力学的发展简史 86
6.2 计算流体力学的基本过程 88
6.3 区域离散方法 91
6.3.1 网格的基本概念 91
6.3.2 贴体坐标网格的生成方法 93
6.4 有限差分法 96
6.4.1 泰勒级数展开式与有限差分 96
6.4.2 一维对流扩散方程的有限差分法 97
6.4.3 有限差分方程的数学特性 99
6.5 有限体积法 105
6.5.1 有限体积法的基本步骤 105
6.5.2 对流扩散方程的基本离散格式 107
6.5.3 对流扩散方程的高阶离散格式 113
6.5.4 高维对流扩散方程的离散格式 115
6.6 非定常项的离散格式 116
6.6.1 简单差分格式 116
6.6.2 多步格式 116
6.6.3 双重时间格式 118
6.7 代数方程组求解方法 118
6.7.1 TDMA方法 119
6.7.2 PDMA方法 120
6.7.3 ADI方法 121
6.7.4 迭代方法 122
6.8 对流扩散方程的编程算例 122
习题 126
参考文献 128
第7章 时间推进法及其应用 129
7.1 气动方程组 129
7.1.1 绝对流动控制方程组的张量形式 129
7.1.2 相对流动控制方程组的张量形式 130
7.1.3 相对坐标系下的绝对流动方程的张量形式 130
7.1.4 笛卡儿坐标系下的流动控制方程组 131
7.2 Spalart-Allmaras湍流模型 132
7.2.1 湍流输运方程 133
7.2.2 湍流黏度计算公式 133
7.2.3 湍流生成项 133
7.2.4 湍流破坏项 134
7.2.5 考虑旋转和弯曲的改进模型 134
7.2.6 模型常数 135
7.3 定解条件 136
7.3.1 初始条件 136
7.3.2 边界条件 137
7.4 数值方法 138
7.4.1 二阶中心格式 138
7.4.2 人工黏性 140
7.4.3 显式时间推进 141
7.4.4 加速收敛技巧 141
7.4.5 收敛准则 145
7.5 跨声速轴流压缩机转子内部三维可压缩湍流计算与分析 145
7.5.1 NASA Rotor37简介 145
7.5.2 计算程序及参数设置 146
7.5.3 气动性能曲线 147
7.5.4 流场分析 148
参考文献 152
第8章 全速度压力修正法及其应用 155
8.1 笛卡儿坐标系下的流动方程及定解条件 155
8.2 非结构化网格上的全速度SIMPLE算法 156
8.2.1 非结构化网格上的方程离散 156
8.2.2 对流项的高阶离散格式 158
8.2.3 代数方程组解法 159
8.2.4 界面流速的动量插值法 159
8.2.5 全速度SIMPLE算法 160
8.2.6 计算流程 162
8.2.7 全速度算例考核 163
8.3 离心叶轮内部三维可压缩湍流计算与分析 164
8.3.1 NASA LSCC简介 164
8.3.2 计算程序及参数设置 164
8.3.3 气动性能曲线 165
8.3.4 流场分析 165
参考文献 168