第1章 绪论 1
1.1 理论建模与实验建模 1
1.2 动态系统辨识的任务和问题 5
1.3 辨识方法的分类及在本书中的处理 8
1.4 辨识方法概述 11
1.4.1 非参数模型 12
1.4.2 参数模型 12
1.4.3 信号分析 13
1.5 激励信号 14
1.6 特殊的应用问题 15
1.6.1 输入含有噪声 16
1.6.2 多输入或多输出系统的辨识 16
1.7 应用领域 17
1.7.1 增加对过程特性的认识 17
1.7.2 理论模型的验证 17
1.7.3 控制器参数的整定 17
1.7.4 基于计算机的数字控制算法设计 18
1.7.5 自适应控制算法 18
1.7.6 过程监控和故障检测 18
1.7.7 信号预测 18
1.7.8 在线优化 19
1.8 文献综述 19
习题 21
参考文献 21
第2章 线性动态系统和随机信号的数学模型 24
2.1 连续时间信号的动态系统数学模型 24
2.1.1 非参数模型，确定性信号 24
2.1.2 参数模型，确定性信号 26
2.2 离散时间信号的动态系统数学模型 28
2.2.1 参数模型，确定性信号 28
2.3 连续时间随机信号模型 33
2.3.1 特殊的随机信号过程 37
2.4 离散时间随机信号模型 39
2.5 特征参数的确定 42
2.5.1 利用一阶系统近似 42
2.5.2 利用二阶系统近似 43
2.5.3 利用n阶具有相等时间常数的时滞系统近似 45
2.5.4 利用具有迟延的一阶系统近似 49
2.6 具有积分作用或微分作用的系统 49
2.6.1 积分作用 49
2.6.2 微分作用 50
2.7 小结 51
习题 51
参考文献 52
第Ⅰ部分 频域非参数模型辨识——连续时间信号 57
第3章 周期信号和非周期信号的谱分析方法 57
3.1 傅里叶变换的数值计算 57
3.1.1 周期信号的傅里叶级数 57
3.1.2 非周期信号的傅里叶变换 58
3.1.3 傅里叶变换的数值计算 60
3.1.4 加窗 65
3.1.5 短时傅里叶变换 67
3.2 小波变换 68
3.3 周期图 69
3.4 小结 70
习题 70
参考文献 71
第4章 利用非周期信号测量频率响应 73
4.1 基本方程 73
4.2 非周期信号的傅里叶变换 74
4.2.1 简单脉冲 74
4.2.2 双脉冲 77
4.2.3 阶跃函数和斜坡函数 78
4.3 确定频率响应 79
4.4 噪声的影响 81
4.5 小结 86
习题 87
参考文献 87
第5章 利用周期测试信号测量频率响应 89
5.1 利用正弦测试信号测量频率响应 89
5.2 利用矩形和梯形测试信号测量频率响应 91
5.3 利用多频率测试信号测量频率响应 93
5.4 利用连续变频测试信号测量频率响应 94
5.5 利用相关函数测量频率响应 95
5.5.1 以相关函数测定频率响应 95
5.5.2 利用正交相关分析测量频率响应 98
5.6 小结 104
习题 105
参考文献 105
第Ⅱ部分 利用相关分析法辨识非参数模型——连续时间和离散时间 109
第6章 连续时间模型的相关分析 109
6.1 相关函数的估计 109
6.1.1 互相关函数 109
6.1.2 自相关函数 112
6.2 用平稳随机信号激励的动态过程相关分析 113
6.2.1 利用去卷积确定脉冲响应 113
6.2.2 白噪声作为输入信号 115
6.2.3 误差估计 116
6.2.4 利用实际的自然噪声作为输入信号 118
6.3 利用二值随机信号激励的动态过程相关分析 118
6.4 闭环下的相关分析 128
6.5 小结 129
习题 129
参考文献 130
第7章 离散时间模型的相关分析 132
7.1 相关函数估计 132
7.1.1 自相关函数 132
7.1.2 互相关函数 134
7.1.3 相关函数的快速计算 136
7.1.4 相关函数的递推计算 139
7.2 线性动态系统的相关分析 140
7.2.1 利用去卷积确定脉冲响应 140
7.2.2 随机扰动的影响 143
7.3 离散时间二值测试信号 145
7.4 小结 146
习题 147
参考文献 147
第Ⅲ部分 参数模型辨识——离散时间信号 151
第8章 稳态过程的最小二乘参数估计 151
8.1 引言 151
8.2 线性稳态过程 153
8.3 非线性稳态过程 156
8.4 几何解释 158
8.5 极大似然和Cramér-Rao界 159
8.6 约束 161
8.7 小结 162
习题 162
参考文献 163
第9章 动态过程的最小二乘参数估计 165
9.1 最小二乘（LS）非递推方法 165
9.1.1 基本方程 165
9.1.2 收敛性 170
9.1.3 参数估计的协方差和模型的不确定性 174
9.1.4 参数可辨识性 183
9.1.5 未知直流分量 189
9.2 周期参数信号模型的谱分析 190
9.2.1 时域参数信号模型 190
9.2.2 频域参数信号模型 191
9.2.3 系数的确定 191
9.2.4 幅值的估计 193
9.3 非参数中间模型的参数估计 193
9.3.1 非周期激励响应和最小二乘法 193
9.3.2 相关-最小二乘法（COR-LS） 195
9.4 最小二乘的递推方法（RLS） 199
9.4.1 基本方程 199
9.4.2 随机信号的递推参数估计 204
9.4.3 未知直流分量 205
9.5 加权最小二乘方法（WLS） 206
9.5.1 Markov估计 206
9.6 指数遗忘的递推参数估计 208
9.6.1 带约束的最小二乘递推方法 209
9.6.2 Tikhonov正则化 210
9.7 小结 210
习题 211
参考文献 212
第10章 最小二乘参数估计的改进 216
10.1 广义最小二乘法 216
10.1.1 广义最小二乘的非递推方法（GLS） 216
10.1.2 广义最小二乘的递推方法（RGLS） 218
10.2 增广最小二乘法（ELS） 219
10.3 偏差校正方法（CLS） 220
10.4 总体最小二乘法（TLS） 221
10.5 辅助变量法 223
10.5.1 辅助变量的非递推方法（IV） 223
10.5.2 辅助变量的递推方法（RIV） 226
10.6 随机逼近法（STA） 227
10.6.1 Robbins-Monro算法 227
10.6.2 Kiefer-Wolfowitz算法 228
10.7 （归一化）最小均方法（NLMS） 233
10.8 小结 233
习题 234
参考文献 234
第11章 贝叶斯方法和极大似然法 237
11.1 贝叶斯方法 237
11.2 极大似然法（ML） 239
11.2.1 非递推的极大似然法 240
11.2.2 递推极大似然法（RML） 243
11.2.3 Cramér-Rao界与最大精度 244
11.3 小结 245
习题 246
参考文献 246
第12章 时变过程的参数估计 248
12.1 恒定遗忘因子的指数遗忘 248
12.2 可变遗忘因子的指数遗忘 252
12.3 协方差矩阵的调整 253
12.4 递推参数估计方法的收敛性 254
12.4.1 观测器形式的参数估计 255
12.5 小结 258
习题 258
参考文献 259
第13章 闭环参数估计 260
13.1 无额外测试信号的过程辨识 260
13.1.1 间接过程辨识（情况a+c+e） 261
13.1.2 直接过程辨识（情况b+d+e） 264
13.2 利用额外测试信号的过程辨识 266
13.3 闭环辨识方法 268
13.3.1 无额外测试信号的间接过程辨识 268
13.3.2 有额外测试信号的间接过程辨识 268
13.3.3 无额外测试信号的直接过程辨识 268
13.3.4 有额外测试信号的直接过程辨识 268
13.3 小结 269
习题 269
参考文献 270
第Ⅳ部分 参数模型辨识——连续时间信号 273
第14章 频率响应的参数估计 273
14.1 引言 273
14.2 频率响应的最小二乘逼近法（FR-LS） 274
14.3 小结 278
习题 278
参考文献 278
第15章 微分方程和连续时间过程的参数估计 280
15.1 最小二乘方法 280
15.1.1 基本方程 280
15.1.2 收敛性 282
15.2 导数的确定 283
15.2.1 数值微分 283
15.2.2 状态变量滤波器 283
15.2.3 有限脉冲响应（FIR）滤波器 289
15.3 一致参数估计方法 292
15.3.1 辅助变量法 292
15.3.2 扩展Kalman滤波器，极大似然法 292
15.3.3 相关-最小二乘法 292
15.3.4 离散时间模型的转换 294
15.4 物理参数的估计 294
15.5 部分参数已知的参数估计 298
15.6 小结 299
习题 300
参考文献 300
第16章 子空间法 303
16.1 引言 303
16.2 子空间 306
16.3 子空间辨识 307
16.4 利用脉冲响应进行辨识 310
16.5 原始形式的一些改进 311
16.6 用于连续时间系统 312
16.7 小结 314
习题 314
参考文献 314
第Ⅴ部分 多变量系统辨识 319
第17章 多输入多输出系统的参数估计 319
17.1 传递函数模型 319
17.1.1 矩阵多项式表示 321
17.2 状态空间模型 321
17.2.1 状态空间形式 321
17.2.2 输入／输出模型 326
17.3 脉冲响应模型和Markov参数 327
17.4 顺序辨识 328
17.5 相关分析法 328
17.5.1 去卷积法 328
17.5.2 测试信号 329
17.6 参数估计方法 331
17.6.1 最小二乘方法 332
17.6.2 相关-最小二乘法 332
17.7 小结 333
习题 334
参考文献 334
第Ⅵ部分 非线性系统辨识 339
第18章 非线性系统的参数估计 339
18.1 连续可导非线性的动态系统 339
18.1.1 Volterra级数 339
18.1.2 Hammerstein模型 340
18.1.3 Wiener模型 342
18.1.4 Lachmann提出的模型 342
18.1.5 参数估计 343
18.2 不连续可导非线性的动态系统 344
18.2.1 带摩擦的系统 344
18.2.2 具有死区的系统 347
18.3 小结 348
习题 348
参考文献 348
第19章 迭代优化 351
19.1 引言 351
19.2 非线性优化算法 353
19.3 一维方法 354
19.4 多维优化 357
19.4.1 零阶优化器 357
19.4.2 一阶优化器 359
19.4.3 二阶优化器 360
19.5 约束 362
19.5.1 序贯无约束极小化方法 362
19.6 利用迭代优化的预报误差法 367
19.7 梯度的确定 369
19.8 模型不确定性 370
19.9 小结 371
习题 372
参考文献 372
第20章 用于辨识的神经网络和查询表 375
20.1 用于辨识的人工神经网络 375
20.1.1 用于稳态系统的人工神经网络 376
20.1.2 用于动态系统的人工神经网络 383
20.1.3 半物理局部线性模型 385
20.1.4 局部和全局参数估计 387
20.1.5 局部线性动态模型 388
20.1.6 带子集选择的局部多项式模型 392
20.2 用于稳态过程的查询表 396
20.3 小结 398
习题 399
参考文献 399
第21章 基于Kalman滤波的状态和参数估计 403
21.1 离散Kalman滤波器 404
21.2 稳态Kalman滤波器 407
21.3 时变离散时间系统的Kalman滤波器 408
21.4 扩展Kalman滤波器 409
21.5 扩展Kalman滤波器用于参数估计 410
21.6 连续时间模型 410
21.7 小结 410
习题 411
参考文献 411
第Ⅶ部分 其他问题 415
第22章 数值计算 415
22.1 条件数 415
22.2 矩阵P的分解方法 416
22.3 矩阵P-1的分解方法 417
22.4 小结 420
22.5 习题 420
22.6 参考文献 421
第23章 参数估计的实际问题 422
23.1 输入信号的选择 422
23.2 采样速率的选择 424
23.2.1 预期的应用 424
23.2.2 辨识模型的精度 424
23.2.3 数值计算问题 425
23.3 线性动态模型结构参数的确定 425
23.3.1 迟延时间的确定 426
23.3.2 模型阶次的确定 427
23.4 不同参数估计方法的比较 431
23.4.1 导言 431
23.4.2 先验假设的比较 432
23.4.3 辨识方法总结 434
23.5 具有积分作用过程的参数估计 438
23.6 系统输入扰动 439
23.7 消除特殊的扰动 440
23.7.1 漂移和高频噪声 440
23.7.2 异常值 442
23.8 验证 444
23.9 过程辨识所用的特殊设备 446
23.9.1 硬件设备 446
23.9.2 利用数字计算机辨识 446
23.10 小结 446
习题 447
参考文献 447
第Ⅷ部分 应用 453
第24章 应用实例 453
24.1 执行器 454
24.1.1 无刷直流执行器 454
24.1.2 电磁汽车节气门执行器 458
24.1.3 液压执行器 461
24.2 机械设备 469
24.2.1 机床 469
24.2.2 工业机器人 472
24.2.3 离心泵 474
24.2.4 热交换器 476
24.2.5 空调 479
24.2.6 旋转式干燥器 480
24.2.7 引擎试验台 482
24.3 汽车 484
24.3.1 车辆参数估计 484
24.3.2 制动系统 486
24.3.3 汽车悬挂 492
24.3.4 胎压 497
24.3.5 内燃引擎 501
24.4 小结 504
参考文献 504
第Ⅸ部分 附录 511
附录A 数学方面 511
A.1 随机变量的收敛性 511
A.2 参数估计方法的性质 512
A.3 向量和矩阵的导数 513
A.4 矩阵求逆引理 514
参考文献 514
附录B 实验系统 516
B.1 三质量振荡器 516
参考文献 519
索引 520