1 不确定度在科学技术中的重要性 1
1.1 测量的重要性 2
1.2 小结 11
2 测量的基础 13
2.1 测量的单位 13
2.2 科学计数法与工程符号表示法 19
2.3 四舍五入法和有效数字 19
2.4 相对不确定度的另一种表示方式 22
2.5 小结 23
3 在测量中使用的术语 24
3.1 测量及相关的术语 24
3.2 小结 29
4 测量中的不确定度 30
4.1 测量与误差 30
4.2 不确定度是表征测量数值偏差的参量 36
4.3 度量不确定度的基本量——标准差 38
4.4 不确定度估计中的不确定度 42
4.5 合成标准不确定度 43
4.6 小结 45
5 一些统计学的概念 46
5.1 从统计总体中抽取样本 46
5.2 最小二乘法模型和最小二乘法拟合 51
5.3 协方差和相关系数 66
5.4 小结 70
6 系统误差 71
6.1 通过特定信息揭示系统误差 71
6.2 改变实验条件揭示系统误差 80
6.3 小结 82
7 不确定度的计算 83
7.1 被测量模型以及从输入量到被测量的不确定度的传递 83
7.2 具有相关性的输入变量 94
7.3 小结 108
8 概率密度、高斯分布和中心极限定理 109
8.1 投硬币或掷色子时所得结果的分布 109
8.2 概率密度的一般特性 113
8.3 均匀分布或矩形分布 115
8.4 高斯分布 118
8.5 对非高斯分布的实验观察 120
8.6 中心极限定理 124
8.7 小结 133
9 对高斯分布的抽样 135
9.1 高斯总体中长度为n的样本的均值抽样分布 135
9.2 高斯总体中长度为n的样本的方差抽样分布 136
9.3 高斯总体中长度为n的样本的标准差抽样分布 139
9.4 小结 141
10 t分布和韦尔奇-萨特思韦特公式 142
10.1 高斯分布的置信区间 143
10.2 采用t分布的置信区间 148
10.3 韦尔奇-萨特思韦特公式 152
10.4 小结 161
11 测量不确定度的实例研究 167
11.1 测量结果的报告 167
11.2 玻璃间静摩擦系数的确定 168
11.3 凹坑形成实验 172
11.4 钢密度的测量 178
11.5 水在敞口容器中的蒸发速率 183
11.6 小结 188
附录A 习题答案 189
附录B 置信度为95％时置信因子k的值与自由度数v的关系 193
附录C 对韦尔奇-萨特思韦特公式的进一步讨论 194
参考文献 197
索引 200