第一章 集合与简易逻辑 1
本章知识结构图 2
1.1 集合 3
1.1.1 集合的含义与表示 3
1.1.2 集合间的基本关系 7
1.1.3 集合的基本运算 9
1.1.4 对应 13
阅读与思考 部分是否一定小于整体 23
1.2 简易逻辑 25
1.2.1 命题 25
1.2.2 简单的逻辑联结词 27
1.2.3 四种命题 31
1.2.4 充要条件 36
阅读与思考 死里逃生的囚徒 44
小结与复习 45
复习题一 49
第二章 函数的概念与基本性质 55
本章知识结构图 56
2.1 函数及其表示 57
2.1.1 函数的概念 57
2.1.2 函数的表示法 62
阅读与思考 函数概念的形成和发展 69
2.2 函数的基本性质 72
2.2.1 函数的单调性与最大（小）值 72
2.2.2 奇偶性 77
2.3 反函数 82
2.3.1 反函数的概念 82
2.3.2 互为反函数的两个函数图象之间的关系 84
阅读与思考 神奇的黑洞数 88
小结与复习 90
复习题二 92
第三章 指数函数、对数函数与幂函数 95
本章知识结构图 96
3.1 指数函数 97
3.1.1 指数与指数幂的运算 98
3.1.2 指数函数及其性质 102
阅读与思考 指数函数的几个故事 108
3.2 对数函数 110
3.2.1 对数与对数运算 110
3.2.2 对数函数及其性质 115
阅读与思考 数学常数e 121
3.3 幂函数 123
3.3.1 幂函数的概念 123
3.3.2 幂函数的性质 123
阅读与思考 数学模型的应用 128
小结与复习 131
复习题三 135