第一章 绪论 1
1-1 弹性力学的内容 1
1-2 弹性力学中的几个基本概念 3
1-3 弹性力学中的基本假定 8
第二章 平面问题的基本理论 12
2-1 平面应力问题与平面应变问题 12
2-2 平衡微分方程 14
2-3 几何方程。刚体位移 16
2-4 物理方程 20
2-5 边界条件 22
2-6 圣维南原理 25
2-7 按位移求解平面问题 28
2-8 按应力求解平面问题。相容方程 30
2-9 常体力情况下的简化 33
2-10 应力函数。逆解法与半逆解法 36
2-11 斜面上的应力。主应力 40
2-12 斜方向的应变 43
第三章 平面问题的直角坐标解答 48
3-1 多项式解答 48
3-2 矩形梁的纯弯曲 50
3-3 位移分量的求出 52
3-4 简支梁受均布荷载 55
3-5 楔形体受重力和液体压力 61
3-6 级数式解答 65
3-7 简支梁受任意横向荷载 68
第四章 平面问题的极坐标解答 73
4-1 极坐标中的平衡微分方程 73
4-2 极坐标中的几何方程及物理方程 75
4-3 极坐标中的应力函数与相容方程 78
4-4 应力分量的坐标变换式 80
4-5 轴对称应力和相应的位移 82
4-6 圆环或圆筒受均布压力。压力隧洞 85
4-7 曲梁的纯弯曲 91
4-8 圆孔的孔边应力集中 94
4-9 楔形体在楔顶或楔面受力 100
4-10 半平面体在边界上受法向集中力 105
4-11 半平面体在边界上受法向分布力 108
第五章 平面问题的复变函数解答 115
5-1 应力函数的复变函数表示 115
5-2 应力和位移的复变函数表示 116
5-3 各个复变函数确定的程度 119
5-4 边界条件的复变函数表示 121
5-5 多连体中应力和位移的单值条件 123
5-6 无限大多连体的情形 127
5-7 保角变换与曲线坐标 130
5-8 孔口问题 134
5-9 椭圆孔口 139
5-10 裂隙附近的应力集中 146
5-11 正方形孔口 152
第六章 温度应力的平面问题 158
6-1 关于温度场和热传导的一些概念 158
6-2 热传导微分方程 161
6-3 温度场的边值条件 164
6-4 按位移求解温度应力的平面问题 167
6-5 位移势函数的引用 172
6-6 用极坐标求解问题 177
6-7 圆环和圆筒的轴对称温度应力 179
6-8 楔形坝体中的温度应力 183
第七章 平面问题的差分解和松弛计算 191
7-1 差分公式的推导 191
7-2 平面稳定温度场的差分解 195
7-3 应力函数的差分解 199
7-4 应力函数差分解的实例 205
7-5 温度应力问题的差分解 209
7-6 平面稳定温度场的松弛计算 212
7-7 关于松弛计算的若干问题及措施 218
7-8 应力函数的松弛计算 226
7-9 应力函数松弛计算的实例 229
7-10 应力函数松弛计算的推广应用 234
7-11 平面不稳定温度场的差分解 237
第八章 空间问题的基本理论 245
8-1 平衡微分方程 245
8-2 物体内任一点的应力状态 247
8-3 主应力与应力主向 249
8-4 最大与最小的应力 252
8-5 几何方程。刚体位移。体积应变 254
8-6 物体内任一点的形变状态 257
8-7 物理方程。方程总结 261
8-8 轴对称问题的基本方程 264
8-9 球对称问题的基本方程 268
第九章 空间问题的解答 272
9-1 按位移求解空间问题 272
9-2 半空间体受重力及均布压力 274
9-3 空心圆球受均布压力 277
9-4 位移势函数的引用 279
9-5 拉甫位移函数及伽辽金位移函数 283
9-6 半空间体在边界上受法向集中力 285
9-7 半空间体在边界上受切向集中力 289
9-8 半空间体在边界上受法向分布力 291
9-9 两球体之间的接触压力 295
9-10 两弹性体相接触的一般情况 299
9-11 按应力求解空间问题 302
9-12 等截面直杆的纯弯曲 306
9-13 按应力求解轴对称问题 310
9-14 轴对称问题的应力函数 316
9-15 回转体在匀速转动时的应力 318
第十章 等截面直杆的扭转 324
10-1 扭转问题中的应力和位移 324
10-2 扭转问题的薄膜比拟 328
10-3 椭圆截面杆的扭转 331
10-4 矩形截面杆的扭转 334
10-5 薄壁杆的扭转 339
10-6 扭转问题的差分解 343
第十一章 变分法 349
11-1 弹性体的形变势能 349
11-2 位移变分方程 352
11-3 位移变分法 357
11-4 位移变分法应用于平面问题 360
11-5 应力变分方程 366
11-6 应力变分法 369
11-7 应力变分法应用于平面问题 372
11-8 应力变分法应用于扭转问题 377
第十二章 弹性波的传播 382
12-1 弹性体的运动微分方程 382
12-2 弹性体中的无旋波与等容波 384
12-3 平面波的传播 387
12-4 表层波的传播 391
12-5 球面波的传播 395