第1章 行列式 1
1.1 n阶行列式 1
1.2 行列式的性质 11
1.3 行列式按行（列）展开 16
1.4 行列式的计算 23
1.5 克莱姆（Cramer）法则 31
本章主要名词概念 36
本章小结 37
习题1 37
第2章 矩阵 42
2.1 矩阵的概念 42
2.2 矩阵的运算 43
2.3 几种特殊的矩阵 51
2.4 逆矩阵 54
2.5 分块矩阵 61
2.6 矩阵的初等变换 69
2.7 矩阵的秩 77
本章主要名词概念 81
本章小结 82
习题2 82
第3章 n维向量 85
3.1 n维向量及其运算 85
3.2 向量间的线性关系 87
3.3 向量组的秩 98
本章主要名词概念 106
本章小结 106
习题3 106
第4章 线性方程组 110
4.1 线性方程组的初等变换 110
4.2 线性方程组有解的判定 113
4.3 齐次线性方程组 124
4.4 线性方程组解的结构 127
4.5 投入产出数学模型 138
本章主要名词概念 146
本章小结 146
习题4 146
第5章 矩阵的特征值与特征向量 151
5.1 矩阵的特征值与特征向量 151
5.2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件 160
5.3 实对称矩阵的对角化 172
本章主要名词概念 182
本章小结 182
习题5 182
第6章 二次型 186
6.1 二次型与对称矩阵 186
6.2 化二次型为标准形 190
6.3 二次型与对称矩阵的有定性 200
6.4 二次型理论在函数求极值中的应用 206
本章主要名词概念 209
本章小结 209
习题6 210
第7章 线性空间与线性变换 213
7.1 线性空间的概念与性质 213
7.2 线性空间的基、维数与坐标 216
7.3 子空间的交与和 223
7.4 线性变换 226
本章主要名词概念 231
本章小结 231
习题7 232
附录一 数学软件及其应用 235
附录二 线性代数发展简况 254
习题提示与参考答案 260
参考文献 283