第一部分 线性代数第一章 n阶行列式 1
一、n阶行列式的定义 1
二、n阶行列式的性质 5
三、克莱姆法则 14
习题 18
第二章 矩阵 21
一、矩阵的概念 21
二、矩阵的基本运算 22
三、矩（方）阵的行列式与逆矩阵 34
四、矩阵的初等变换与矩阵的秩 42
习题 47
第三章 线性方程组 51
一、线性方程组的基本概念 51
二、线性方程组的初等变换 52
三、线性方程组解的讨论 53
习题 58
第四章 线性方程组解的结构 60
一、向量组的线性相关性 60
二、线性方程组解的结构 67
习题 73
第五章 特征值与特征向量二次型 76
一、方阵的特征值与特征向量 76
二、二次型 81
三、二次型及其标准形 85
四、正定二次型 90
习题 93
第二部分 概率论 94
第六章 排列与组合 94
一、基本原理 94
二、排列 95
三、组合 98
习题 101
第七章 概率论基本概念 103
一、随机现象与随机试验 103
二、随机事件与基本空间 104
习题 107
第八章 事件间的关系及运算 108
一、事件的包含与相等 108
二、事件的运算关系 109
三、事件的运算法则 114
习题 115
第九章 随机事件的概率及其计算 117
一、概率的古典定义 117
二、概率的统计定义 121
三、概率的性质、加法公式 123
习题 126
第十章 条件概率与乘法公式 128
一、条件概率 128
二、乘法公式 130
习题 132
第十一章 全概公式与贝叶斯公式 134
一、全概公式 134
二、贝叶斯（Bayes）公式 136
习题 138
第十二章 事件相互独立性 重复独立试验 140
一、事件的相互独立性 140
二、重复独立试验 146
习题 151
第十三章 一维随机变量 153
一、随机变量 153
二、离散型随机变量及其分布 155
三、随机变量的分布函数 158
四、二项分布、泊松分布 161
五、连续型随机变量及其分布 168
六、均匀分布、指数分布、正态分布 176
习题 184
第十四章 随机变量的函数及其分布 189
一、一维随机变量函数的分布 189
二、服从同一零-壹分布的相互独立随机变量的和、隶莫佛-拉普拉斯中心极限定理 194
习题 197
第十五章 随机变量的数字特征 199
一、数学期望及其性质 199
二、方差及其性质 206
习题 210
习题答案 212
习题解答 226
附表1 泊松分布概率值表 340
附表2 泊松分布累计概率值表 342
附表3 标准正态分布的分布函数表 344