第一章 随机事件与概率 1
第一节 基本要求 1
第二节 内容概述 1
一、随机试验与随机事件 1
二、事件的概率及其性质 4
三、条件概率及与之有关的三个公式 6
四、事件的独立性 7
五、独立试验概型、贝努里概型 8
第三节 典型例题分析 8
一、古典概型的计算 8
二、几何概型的计算 13
三、并事件概率的计算 16
四、条件概率与积事件概率的计算 19
五、贝努里（Bernoulli）概型 23
六、全概公式与贝叶斯公式 26
七、填空题与选择题 30
第四节 习题选解与提示 32
第二章 随机变量及其分布 48
第一节 基本要求 48
第二节 内容概述 48
一、随机变量及其分布函数 48
二、离散型rv及其概率分布律 50
三、连续型rv及其概率密度函数 51
四、常见的重要分布 51
五、随机变量函数的分布 55
第三节 典型例题分析 56
一、离散型随机变量的分布律与分布函数 56
二、连续型随机变量的密度函数与分布函数 62
三、利用随机变量的分布计算概率 68
四、随机变量函数的分布 74
五、填空题与选择题 81
第四节 习题选解与提示 85
第三章 随机向量及其分布 106
第一节 基本要求 106
第二节 内容概述 106
一、随机向量及其分布函数 106
二、离散型二维rv及其概率分布 108
三、连续型二维rv及其概率分布密度 109
四、随机变量的独立性 110
五、随机向量函数的分布 111
第三节 典型例题分析 113
一、离散型二维随机向量的分布 113
二、连续型二维随机向量的分布 121
三、随机向量函数的分布 130
四、填空题与选择题 140
第四节 习题选解与提示 144
第四章 随机变量的数字特征 171
第一节 基本要求 171
第二节 内容概述 171
一、数学期望（均值） 171
二、方差 173
三、协方差与相关系数 174
四、矩与协方差矩阵 175
五、常见分布的数字特征 175
第三节 典型例题分析 176
一、离散型随机变量的数学期望与方差 176
二、连续型随机变量的数学期望与方差 184
三、随机变量函数的数学期望与方差 190
四、协方差和相关系数以及独立性 194
五、数学期望的应用 202
六、填空题与选择题 205
第四节 习题选解与提示 208
第五章 极限定理 223
第一节 基本要求 223
第二节 内容概述 223
一、随机变量序列的收敛性 223
二、大数定理 224
三、中心极限定理 225
第三节 典型例题分析 227
一、切比雪夫不等式与大数定理 227
二、中心极限定理 231
三、填空题与选择题 237
第四节 习题选解与提示 238
第六章 数理统计的基本概念与抽样分布 247
第一节 基本要求 247
第二节 内容概述 247
一、数理统计的基本概念 247
二、三个常用的统计分布 249
三、抽样分布——统计量的分布 252
第三节 典型例题分析 253
一、求统计量的分布 253
二、求统计量的数字特征 254
三、填空与选择题 256
第四节 习题选解与提示 257
第七章 参数估计 276
第一节 基本要求 276
第二节 内容概述 276
一、点估计 277
二、区间估计 279
第三节 习题选解与提示 283
第八章 假设检验 298
第一节 基本要求 298
第二节 内容概述 298
一、假设检验的基本概念 298
二、正态总体未知参数的假设检验 301
第三节 习题选解与提示 301
综合练习题 309
一、填空题 309
二、选择题 312
三、计算及证明题 318
综合练习题答案及提示 325
一、填空题 325
二、选择题 326
三、计算及证明题 326