第一讲 预备知识 1
第二讲 数列极限 11
第三讲 函数极限 25
第四讲 无穷小比较与连续函数 39
第五讲 导数的概念与计算 54
第六讲 相关变化率、高阶导数与微分 65
第七讲 微分中值定理 73
第八讲 洛比达法则与泰勒公式 83
期中模拟试卷（上） 94
第九讲 导数的应用 96
第十讲 不定积分 107
第十一讲 定积分的概念与性质、牛顿-莱布尼茨公式 118
第十二讲 定积分的计算 128
第十三讲 定积分的应用与广义积分 137
第十四讲 一阶微分方程 149
第十五讲 二阶微分方程 160
期末模拟试卷（上） 169
第十六讲 数项级数 171
第十七讲 幂级数 188
第十八讲 傅里叶级数 208
第十九讲 空间解析几何与向量代数 221
第二十讲 多元函数的概念 230
第二十一讲 多元函数的微分法 237
第二十二讲 多元函数微分的应用与多元函数的极值 254
期中模拟试卷（下） 268
第二十三讲 二重积分 270
第二十四讲 三重积分 284
第二十五讲 第一型曲线积分与第一型曲面积分 295
第二十六讲 第二型曲线积分 304
第二十七讲 第二型曲面积分与第二型空间曲线积分 314
期末模拟试卷（下） 329
部分习题参考答案 331
参考文献 351