第一篇 历年真题汇编（2001—2015） 3
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 3
2015年数学一真题参考答案及自测表 5
2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 7
2014年数学一真题参考答案及自测表 9
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 12
2013年数学一真题参考答案及自测表 14
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 16
2012年数学一真题参考答案及自测表 18
2011年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 21
2011年数学一真题参考答案及自测表 23
2010年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 25
2010年数学一真题参考答案及自测表 27
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 29
2009年数学一真题参考答案及自测表 32
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 34
2008年数学一真题参考答案及自测表 36
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 38
2007年数学一真题参考答案及自测表 41
2006年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 43
2006年数学一真题参考答案及自测表 46
2005年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 48
2005年数学一真题参考答案及自测表 50
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 53
2004年数学一真题参考答案及自测表 55
2003年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 58
2003年数学一真题参考答案及自测表 61
2002年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 63
2002年数学一真题参考答案及自测表 65
2001年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 67
2001年数学一真题参考答案及自测表 69
第二篇 真题分类解析（2001—2015） 73
第一部分 高等数学 73
第一章 函数、极限、连续 73
1 函数的性质 73
2 极限的概念与性质 74
3 求解数列极限 75
4 求解函数极限 77
5 无穷小及其阶的比较 81
6 极限中参数的求解 84
7 函数的连续性及其间断点类型 85
8 函数的渐近线问题 87
第二章 一元函数微分学 91
1 导数的定义 91
2 导数的物理意义和几何意义 94
3 连续与导数的关系 95
4 隐函数、反函数及含参量函数的求导 97
5 分段函数求导 99
6 n阶导数 100
7 函数单调性、极值和最值 101
8 拐点与凹凸性 104
9 函数零点与方程根的讨论 107
10 微分中值定理 108
11 不等式 113
第三章 一元函数积分学 118
1 原函数与不定积分的概念和性质 118
2 求解不定积分 120
3 定积分的概念和性质 120
4 求解定积分 124
5 变限积分函数的求解 125
6 反常积分的性质和计算 128
7 一元函数积分学的几何、物理应用 129
第四章 向量代数和空间解析几何 134
1 点到平面的距离 134
2 曲面方程与旋转体体积 135
第五章 多元函数微分学 140
1 偏导数与全微分的基本概念 140
2 多元复合函数求导 143
3 隐函数求导 146
4 求解函数的方向导数与梯度 149
5 多元函数微分的几何应用 152
6 多元函数的极值与拉格朗日乘数法 154
第六章 多元函数积分学 165
1 利用区域对称和函数奇偶性求解二重积分 165
2 交换积分次序 167
3 二重积分的坐标系变换 170
4 三重积分的计算 173
5 重积分的应用 175
6 第一类曲线积分 177
7 第二类曲线积分与格林公式 178
8 向量场的散度与旋度 184
9 斯托克斯公式求解第二类曲线积分 185
10 曲线积分与路径无关 187
11 第一类曲面积分 190
12 第二类曲面积分与高斯公式 192
第七章 无穷级数 200
1 级数的概念与敛散性 200
2 正项级数与交错级数 203
3 幂级数的收敛区间与收敛域 205
4 幂级数的和函数 207
5 函数的幂级数展开 213
6 傅里叶级数 215
7 数项级数求和 217
第八章 常微分方程 220
1 可分离变量的微分方程 220
2 一阶线性微分方程 221
3 可降阶的高阶微分方程 222
4 线性微分方程的特解和通解 223
5 欧拉方程 226
6 微分方程的应用 227
第二部分 线性代数 230
第一章 行列式 230
1 数字型行列式的计算 230
2 三对角线行列式的计算 232
3 抽象型行列式的计算 233
第二章 矩阵 236
1 矩阵的基本运算 236
2 矩阵求逆 237
3 方阵的幂 238
4 分块矩阵与伴随矩阵 239
5 初等变换 240
6 矩阵的秩 242
7 求解矩阵方程 244
第三章 向量 248
1 向量组的线性相关性与线性表示 248
2 向量组的等价问题 250
3 特征向量与向量组的线性相关性 251
4 向量组的秩与极大线性无关组 251
5 向量空间的基本概念 252
6 过渡矩阵与基 253
第四章 线性方程组 257
1 线性方程组解的判定、性质与结构 257
2 齐次线性方程组的基础解系与通解 259
3 非齐次线性方程组的通解 262
4 两方程组的公共解与同解问题 269
第五章 矩阵的特征值和特征向量 272
1 矩阵特征值与特征向量的求解 272
2 相似矩阵的性质及其判定 274
3 方阵的对角化 276
4 实对称矩阵及其对角化 279
第六章 二次型 286
1 二次型的基本概念 286
2 正交变换化二次型为标准形 288
3 合同矩阵的判定 293
4 正定矩阵与正定二次型 294
第三部分 概率论与数理统计 296
第一章 随机事件和概率 296
1 概率的基本性质 296
2 几何概型 296
3 条件概率与全概率公式 297
4 独立事件与伯努利概型 298
第二章 随机变量及其分布 301
1 随机变量的分布函数 301
2 连续性随机变量及其概率密度 302
3 随机变量的常见分布 303
4 随机变量函数的分布 306
第三章 多维随机变量及其分布 309
1 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布与条件分布 309
2 二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度与条件密度 311
3 随机变量的独立性与相关系数 314
4 正态分布、指数分布与均匀分布 316
5 随机变量函数的分布 317
第四章 随机变量的数字特征 326
1 数学期望与方差的概念与性质 326
2 几种重要分布的期望与方差 329
3 协方差与相关系数 331
第五章 大数定律和中心极限定理 337
1 切比雪夫不等式 337
2 辛钦大数定理 337
3 列维-林德伯格中心极限定理 338
第六章 数理统计的基本概念 340
1 统计量的数字特征 340
2 x2分布、t分布与F分布 341
第七章 参数估计 345
1 矩估计与最大似然估计 345
2 区间估计 350
3 估计量的评价标准 351
第八章 假设检验 357
正态总体均值的假设检验 357
第三篇 最新考研真题及答案解析 361
2016年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 361
2016年全国硕士研究生入学统一考试数学一答案解析 364
后记 378