第一篇 积分变换 2
第一章 傅里叶级数 2
1.1三角级数 2
1.2周期为2π的函数展开成傅里叶级数 3
习题1-2 8
1.3正弦级数和余弦级数 8
习题1-3 11
1.4周期为2l的周期函数的傅里叶级数 12
习题1-4 14
1.5傅里叶级数的复数形式 15
习题1-5 16
第二章 傅里叶变换 17
2.1傅里叶积分 17
习题2-1 20
2.2傅里叶变换 21
习题2-2 29
2.3傅氏变换的性质 30
习题2-3 37
2.4卷积与相关函数 37
习题2-4 42
2.5傅里叶变换的应用 43
习题2-5 45
第三章 拉普拉斯变换 46
3.1拉普拉斯变换的概念和性质 46
习题3-1 50
3.2拉氏变换的性质 51
习题3-2 60
3.3拉氏变换的逆变换 61
习题3-3 65
3.4卷积 65
习题3-4 67
3.5拉氏变换的应用 67
习题3-5 72
本部分复习题 73
附录Ⅰ 傅里叶变换简表 74
附录Ⅱ常见函数的拉普拉斯变换表 75
附录Ⅲ本部分习题及复习题参考答案 76
第二篇 线性代数 84
第四章 行列式 84
4.1 n阶行列式的定义 84
习题4-1 89
4.2 n阶行列式的性质与计算 90
习题4-2 99
4.3克莱姆法则 100
习题4-3 103
第五章 矩阵及其运算 104
5.1矩阵的概念 104
5.2矩阵的运算及其性质 106
习题5-2 112
5.3可逆矩阵 113
习题5-3 117
5.4矩阵的分块 118
习题5-4 121
5.5几类特殊矩阵 122
习题5-5 124
5.6矩阵的初等变换与初等矩阵 124
习题5-6 129
5.7矩阵的秩 130
习题5-7 134
第六章 线性方程组 135
6.1高斯（Gauss）消元法 136
习题6-1 142
6.2线性方程组解的存在性定理 142
习题6-2 146
6.3 n维向量 146
习题6-3 147
6.4向量组的线性相关性 148
习题6-4 155
6.5向量组的秩 155
习题6-5 158
6.6线性方程组解的结构 158
习题6-6 164
第七章 相似矩阵与二次型 165
7.1正交矩阵 165
习题7-1 169
7.2矩阵的特征值与特征向量 169
习题7-2 173
7.3相似矩阵 173
习题7-3 177
7.4二次型 177
习题7-4 187
本部分复习题 188
附录Ⅳ 本部分习题及复习题参考答案 189