第一章 整数的可除性 1
1整除的概念·带余数除法 1
2最大公因数与辗转相除法 4
3整除的进一步性质及最小公倍数 9
4质数·算术基本定理 14
5函数[x]，｛x｝及其在数论中的一个应用 19
第二章 不定方程 24
1二元一次不定方程 25
2多元一次不定方程 32
3勾股数 34
4费马问题的介绍 37
第三章 同余 48
1同余的概念及其基本性质 48
2剩余类及完全剩余系 54
3简化剩余系与欧拉函数 58
4欧拉定理·费马定理及其对循环小数的应用 61
5公开密钥——RSA体制 64
6三角和的概念 69
第四章 同余式 74
1基本概念及一次同余式 74
2孙子定理 76
3高次同余式的解数及解法 80
4质数模的同余式 84
第五章 二次同余式与平方剩余 88
1一般二次同余式 88
2单质数的平方剩余与平方非剩余 91
3勒让德符号 93
4前节定理的证明 96
5雅可比符号 99
6 合数模的情形 104
7把单质数表成二数平方和 107
8把正整数表成平方和 113
第六章 原根与指标 120
1指数及其基本性质 120
2原根存在的条件 123
3指标及n次剩余 130
4模2α及合数模的指标组 138
5特征函数 142
第七章 连分数 149
1连分数的基本性质 149
2把实数表成连分数 153
3循环连分数 159
4二次不定方程 162
第八章 代数数与超越数 167
1二次代数数 167
2二次代数整数的分解 173
3 n次代数数与超越数 179
4 e的超越性 181
5π的超越性 187
第九章 数论函数与质数分布 193
1可乘函数 193
2π（x）的估值 199
3除数问题与圆内格点问题的介绍 204
4有关质数的其他问题 210
附录 215