序 数宫神社的数学女神 1
第1章 什么是微分方程 9
第2章 微积分的基本定理 25
1．函数、变量和曲线 29
2．微分 42
3．积分 54
第3章 可分离变量微分方程——北海道鹿王国能实现吗？ 69
1．现象 72
2．模型 74
3．解 78
4．解释 82
5．马尔萨斯法则 91
6．核衰变 96
7．各种各样的现象与一个表达式 104
8．物流模型 105
第4章 一阶非齐次线性微分方程 常数变易法——拨开云雾 111
1．现象 116
2．模型 123
3．解 131
4．解释 136
5．常量变易法 145
第5章 二阶线性微分方程——不只是摇摆运动 151
1．振动现象 152
2．振动模型1 157
3．振动模型2 简谐振动 164
4．振动模型3 有阻力的情况 172
5．小结——特征方程 195
6．再回到振动模型1 有外力的情况 197
附录 211
1．咖啡的冷却 212
2．火箭的飞行 215
3．心理量 216
4．广告的效果 217
5．积分因子解法 222
6．再谈物流模型 224