第1章 函数 1
习题1-1函数概念 1
习题1-2 函数的简单性态 5
习题1-3反函数和复合函数 9
习题1-4基本初等函数与初等函数 11
习题1-5双曲函数与反双曲函数 13
习题1-6 函数关系的建立 14
自我检查题 15
总习题 18
第2章 极限与连续 22
习题2-1数列与它的极限 22
习题2-2数列极限的运算 27
习题2-3函数的极限 31
习题2-4无穷大量与无穷小量 35
习题2-5函数的连续性 38
习题2-6连续函数的性质与初等函数的连续性 40
自我检查题 44
总习题 47
第3章 导数与微分 52
习题3-1导数概念 52
习题3-2～3-3几个常见函数的导数公式，求导数的基本法则 56
习题3-4隐函数及其求导法、对数求导法 64
习题3-5高阶导数 67
习题3-6微分 70
习题3-7 参数方程所确定的函数的求导法 73
自我检查题 75
总习题 78
第4章 导数的应用 83
习题4-1微分学中值定理 83
习题4-2未定式问题 85
习题4-3函数增减性的判定、函数的极值 90
习题4-4函数的最大、最小值及其应用问题 92
习题4-5～4-6曲线的凹向与拐点，函数作图问题 98
习题4-7曲率 103
自我检查题 107
总习题 110
第5章 不定积分法 119
习题5-1原函数与不定积分 119
习题5-2一）换元积分法一 121
习题5-2（二）换元积分法二 127
习题5-3分部积分法 133
习题5-4（一）有理函数的积分 137
习题5-4（二）三角函数有理式的积分 140
习题5-4三）简单无理函数的积分 143
自我检查题 145
总习题 149
第6章 定积分及其应用 156
习题6-1定积分概念 156
习题6-2定积分的基本性质 158
习题6-3微积分学基本定理，牛顿-莱布尼兹公式 162
习题6-4一）定积分的换元法 165
习题6-4（二）定积分的分部积分法 169
习题6-5两种广义积分 170
习题6-6（一）平面图形的面积 175
习题6-6二）立体体积 180
习题6-6（三）平面曲线的弧长 186
习题6-6四）平均值、均方根值 187
习题6-6（五）质量 189
习题6-6（六）变力沿直线所作的功，变速直线运动的路程 191
自我检查题 194
总习题 199
第7章向量代数与空间解析几何 208
习题7-1～7-2向量概念，向量的线性运算 208
习题7-3向量在空间有向直线上的投影 210
习题7-4空间直角坐标系 210
习题7-5两点间距离与定比分点公式 212
习题7-6向量的分解 212
习题7-7两向量的数量积 214
习题7-8两向量的向量积 216
习题7-9曲面与它的方程 218
习题7-10空间曲线与它的方程 221
习题7-11平面方程 224
习题7-12～7-13空间直线方程，两平面、两直线、平面与直线的交角及平行与垂直的条件 226
自我检查题 229
总习题 233
第8章 多元函数微分学 241
习题8-1多元函数概念 241
习题8-2二元函数极限及二元连续函数 243
习题8-3～8-4偏导数及其几何意义，高阶偏导数，求导次序的无关性 244
习题8-5全微分 248
习题8-6多元复合函数的导数 249
习题8-7隐函数的求导公式 252
习题8-8多元函数的极值 254
习题8-9多元函数的最大值、最小值问题 257
习题8-10条件极值 260
习题8-11～8-12空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线 265
习题8-13空间曲线的弧长 267
自我检查题 268
总习题 274
第9章 多元函数积分学 292
习题9-1二重积分概念 292
习题9-2直角坐标系中二重积分计算法 293
习题9-3极坐标系中二重积分的计算法 299
习题9-4三重积分概念与计算法 301
习题9-5柱面坐标与球面坐标的三重积分 303
习题9-6重积分在几何中的应用 306
习题9-7重积分在力学中的应用 310
习题9-8曲线积分的概念 313
习题9-9线积分的计算法 315
习题9-10格林公式 318
习题9-11平面线积分与路线无关的问题 321
习题9-12线积分的应用 322
习题9-13曲面积分 323
自我检查题 328
总习题 333
第10章 常微分方程 341
习题10-1微分方程的一般概念 341
习题10-2可分离变量的一阶方程 345
习题10-3一阶齐次方程 348
习题10-4一阶线性方程 350
习题10-5全微分方程 356
习题10-6一阶方程应用举例 360
习题10-7可降阶的三种二阶特殊类型的方程 363
习题10-8线性微分方程解的性质与解的结构 367
习题10-9常系数二阶线性齐次方程的解法 369
习题10-10常系数二阶线性非齐次方程的解法 372
习题10-11二阶线性方程应用举例 375
自我检查题 377
总习题 383
第11章 无穷级数 391
习题11-1级数的基本概念及其主要性质 391
习题11-2正项级数的收敛问题 394
习题11-3一般常数项级数的审敛准则 398
习题11-4函数项级数、幂级数 401
习题11-5函数展开成幂级数问题 405
习题11-6幂级数的加、减法与乘法 407
习题11-7傅立叶级数 410
习题11-8任意区间上的傅立叶级数 413
自我检查题 417
总习题 423
附录 436
高等数学（工、本）试卷（一） 436
高等数学（工、本）试卷（一）参考答案与评分标准 438
高等数学（工、本）试卷（二） 440
高等数学（工、本）试卷（二）参考答案与评分标准 443
高等数学（工、专）试卷（一） 444
高等数学（工、专）试卷（一）参考答案与评分标准 447
高等数学（工、专）试卷（二） 450
高等数学（工、专）试卷（二）参考答案与评分标准 453