第七章 微分方程 1
第一节 微分方程的基本概念 1
第二节 可分离变量的微分方程 4
第三节 齐次方程 7
第四节 一阶线性微分方程 10
第五节 可降阶的高阶微分方程 14
第六节 高阶线性微分方程 17
第七节 常系数齐次线性微分方程 20
第八节 常系数非齐次线性微分方程 24
第九节 欧拉方程 27
第八章 空间解析几何与向量代数 32
第一节 向量及其线性运算 32
第二节 数量积 向量积 混合积 38
第三节 曲面及其方程 43
第四节 空间曲线及其方程 49
第五节 平面及其方程 53
第六节 空间直线及其方程 58
第九章 多元函数微分法及其应用 68
第一节 多元函数的基本概念 68
第二节 偏导数 73
第三节 全微分 77
第四节 多元复合函数的求导法则 80
第五节 隐函数的求导公式 83
第六节 多元函数微分学的几何应用 88
第七节 方向导数和梯度 91
第八节 多元函数的极值及其求法 95
第十章 重积分 102
第一节 二重积分的定义和性质 102
第二节 二重积分的计算（一） 105
第三节 二重积分的计算（二） 111
第四节 三重积分 115
第五节 重积分的应用 125
第十一章 曲线积分与曲面积分 137
第一节 对弧长的曲线积分 137
第二节 对坐标的曲线积分 142
第三节 格林公式及其应用 146
第四节 对面积的曲面积分 150
第五节 对坐标的曲面积分 154
第六节 高斯公式 ＊通量与散度 158
第七节 斯托克斯公式 ＊环流量与旋度 162
第十二章 无穷级数 169
第一节 常数项级数的概念和性质 169
第二节 常数项级数的审敛法 173
第三节 幂级数 181
第四节 函数展开成幂级数 186
第六节 傅立叶级数 189
第八节 一般周期函数的傅立叶级数 194
参考答案或提示 201