第0章 绪论 1
0.1运筹学的起源和发展过程 1
0.1.1线性规划 2
0.1.2动态规划 3
0.1.3图与网络分析 3
0.1.4随机服务系统理论 3
0.1.5存储论 4
0.2运筹学的基本特点和研究对象 4
0.3运筹学研究解决问题的方法步骤 4
0.4运筹学与其他学科的关系 5
第1章 线性规划 6
1.1线性规划模型 6
1.1.1问题的提出 6
1.1.2线性规划数学模型的一般表示 10
1.2线性规划图解法 12
1.3线性规划求解的基本原理和单纯形法 14
1.3.1线性规划问题的标准形 14
1.3.2线性规划问题的解和基本定理 16
1.3.3单纯形法的基本原理 24
1.3.4单纯形表及单纯形法 33
1.4单纯形法的进一步讨论 42
1.4.1人工变量法 42
1.4.2大M法 44
1.4.3两阶段法 45
1.4.4单纯形法的一些具体问题 47
1.5修正单纯形法 52
1.5.1单纯形法的矩阵描述 52
1.5.2改进单纯形法 54
1.6线性规划建模案例分析 57
1.6.1线性规划建模基本步骤 57
1.6.2线性规划建模案例分析 58
第2章 对偶理论与灵敏度分析 61
2.1线性规划问题的对偶问题及其变换 61
2.1.1线性规划对偶问题的提出及其经济意义 61
2.1.2原问题及其对偶问题的表达形式 63
2.2线性规划的对偶定理 67
2.3原问题检验数与对偶问题的解 72
2.4对偶单纯形法 75
2.4.1对偶单纯形法的基本思路 75
2.4.2对偶单纯形法的步骤 76
2.5线性规划的灵敏度分析 80
2.5.1影子价格 80
2.5.2价值系数的灵敏度分析 82
2.5.3右端项的灵敏度分析 84
2.5.4技术系数的灵敏度分析 85
2.5.5增加新的决策变量分析 87
2.5.6新增约束条件的分析 87
2.5.7灵敏度分析实例讨论 88
2.5.8线性规划灵敏度分析小结 91
第3章 运输问题 92
3.1运输问题的提出及其数学模型 92
3.1.1运输问题的提出 92
3.1.2运输问题的数学模型的一般形式 93
3.2运输问题的求解方法——表上作业法 94
3.2.1确定初始基础可行解 95
3.2.2用位势法进行最优解的判别 99
3.2.3求新的更好基础可行解 101
3.3运输问题的一些具体问题 102
第4章 整数规划 108
4.1整数规划问题及其数学模型 108
4.1.1问题的提出 108
4.1.2整数规划的数学模型 109
4.1.3整数规划的典型问题 109
4.2整数规划问题的解法 111
4.2.1整数规划的图解法 112
4.2.2整数规划的分支定界法 112
4.2.3整数规划的割平面法 114
4.3任务分配问题 114
4.3.1任务分配问题的数学模型 115
4.3.2任务分配问题的解法——匈牙利解法 116
4.3.3目标函数为max的任务分配问题 120
4.3.4其他非标准任务分配问题 121
第5章 动态规划 123
5.1动态规划的最优性原理及其算法 123
5.1.1求解多阶段决策问题的方法 123
5.1.2最优化原理和动态规划递推关系 127
5.2动态规划模型举例 129
5.2.1资源分配问题 129
5.2.2项目选择问题 132
5.2.3生产和库存控制问题 134
5.2.4目标函数为乘积形式的动态规划 137
5.2.5连续性变量动态规划问题解法 140
5.2.6动态规划方法求解非线性规划 141
第6章 图与网络分析 143
6.1图和网络的基本概念 143
6.1.1图的定义 144
6.1.2基本概念和术语 145
6.2树图与最小生成树 146
6.2.1树的定义及其性质 146
6.2.2图的生成树 147
6.2.3最小生成树 148
6.2.4最小生成树的算法：Prim算法 149
6.3最短路径问题 150
6.3.1从始点到其他各点最短路径的算法 150
6.3.2所有任意两点间的最短路径的算法 154
6.3.3边不相交的k-最短路问题 156
6.3.4最短路应用实例 156
6.4网络的最大流、最小截集 158
6.4.1网络的最大流的概念 158
6.4.2网络的截集和截集容量 159
6.4.3确定网络流的标号算法 159
6.4.4多端网络问题 163
6.4.5最小费用最大流 163
6.4.6以最短路为基础汇总网络上的流 166
6.5欧拉回路和中国邮递员问题 167
6.6哈密尔顿回路及旅行推销员问题 168
6.6.1哈密尔顿回路 168
6.6.2旅行推销员问题 168
6.7选址问题 169
6.7.1各点之间的距离 169
6.7.2中心的选择 169
6.7.3中位点的选择 171
第7章 随机服务理论概述 172
7.1随机服务系统要素 172
7.2随机服务过程 174
7.3服务过程 175
7.3.1常用的概率分布 176
7.3.2负指数分布的性质 178
7.4到达过程 179
7.5生灭过程 181
第8章 生灭服务系统 184
8.1损失制系统 184
8.1.1 M/M/n无限源损失制系统 184
8.1.2 M/M/n有限源损失制系统 190
8.1.3 M/M/n无限源其他损失制系统 192
8.2等待制系统 193
8.2.1 M/M/n无限源无限容量等待制系统 193
8.2.2 M/M/n：∞／∞/FIFO系统的各种指标 194
8.2.3等待时间的概率分布 196
8.2.4 M/M/n有限源等待制系统 198
8.3混合制系统 200
第9章 一般服务系统 202
9.1 M/G/ 1无限源等待制系统 202
9.1.1朴拉切克-欣钦公式 202
9.1.2定长服务时间M/D/1系统 203
9.1.3爱尔兰服务时间M/Ek/1系统 203
9.2部分利用度与溢流系统 203
9.2.1部分利用度 203
9.2.2溢流系统 204
第10章 库存理论 212
10.1经典库存理论和现代库存理论 212
10.2库存理论的几个要素和基本概念 213
10.3确定型库存模型 216
10.3.1模型1——不允许缺货模型 216
10.3.2模型2——允许缺货模型 220
10.3.3模型3——连续性进货、不允许缺货模型 222
10.3.4模型4——两种存储费、不允许缺货模型 224
10.3.5模型5——批量折扣、不允许缺货模型 226
10.4随机型存储模型 228
10.4.1需求随机的单期存储模型 229
10.4.2需求随机的缓冲储备量模型 232
第11章 网络计划方法 236
11.1统筹法 236
11.1.1网络图的组成 237
11.1.2网络图的绘制 238
11.1.3网络图的时间参数和计算方法 240
11.2网络图的分析与应用 246
11.2.1项目按期完成概率的分析 246
11.2.2作业开工早晚对项目费用支付的影响 248
11.2.3经济赶工的分析 250
习题 254
参考文献 262