借一还一和因式分解 1
戳穿矩阵博士的骗局 5
为什么总不少于9斤 9
对“增根”与“失根”的思考 11
根号的由来 15
？是“无理”的数吗？ 17
无理数的一种新的表示形式 20
平方根近似值的一种求法 23
让计算器来算算 26
你了解计算机吗？（一） 31
你了解计算机吗？（二） 37
抽屉原理与电脑算命 40
出人意料的等式 42
用结合律“放鞭炮” 45
美妙的幻方 48
不可及点的作图问题 53
神奇的算法和不定方程的解法 56
这样的两个三角形全等吗？ 61
准确地画出图形 64
轴对称的一些妙用 66
陈子测日与勾股定理之发现 69
送给“外星人”的“弦图” 73
引葭赴岸 77
勾股数引出的思考 80
怎样才能使路线最短 84
蜘蛛的启示 88
镶嵌图 90
令人着迷的四巧板 94
它是平行四边形吗？——举出一个反例来 97
四边形的剪剪拼拼 100
拼正方形的世界纪录 103
完美的正方分割 108
退到最简单的情况去考虑 111
神奇的黄金数 114
0.618法 118
从三角尺到黄金三角形 122
黄金矩形与书报矩形 125
巧测楼高 129
我国古代的测绘工具——矩 133
特殊情况能得出一般结论吗？ 137
从反面考虑也能出奇制胜 139
空间中的平面 142
二元二次多项式的因式分解 145
制作放缩尺 148
附录：令人着迷的四巧板参考答案 152