绪论 1
0.1 控制理论的发展回顾 1
0.2 现代控制理论的研究范围及分支 4
0.3 经典控制理论与现代控制理论的研究与比较 5
0.4 设计一个控制系统的基本步骤 5
0.5 MATLAB仿真平台 6
0.6 本书的内容和特点 7
第1章 控制系统的状态空间描述 9
1.1 状态空间的基本概念 9
1.1.1 系统的基本概念 9
1.1.2 系统数学描述的基本概念 10
1.1.3 系统状态描述的基本概念 10
1.2 控制系统的状态空间表达式 12
1.2.1 状态空间表达式 12
1.2.2 状态空间表达式的一般形式 14
1.2.3 状态空间表达式的矢量结构图 16
1.2.4 状态空间表达式的模拟结构图 16
1.3 控制系统状态空间表达式的建立 17
1.3.1 由系统框图建立状态空间表达式 18
1.3.2 由机理法建立状态空间表达式 19
1.3.3 由传递函数或微分方程建立状态空间表达式 22
1.4 线性系统的传递函数阵 28
1.4.1 由状态空间表达式求传递函数阵 28
1.4.2 组合系统的传递函数阵 30
1.5 线性系统的数学模型变换 32
1.5.1 状态向量的线性变换 33
1.5.2 系统特征值与特征向量 34
1.5.3 通过线性变换将状态空间表达式化为标准型 35
1.5.4 传递函数的并联型实现 42
1.6 离散系统的状态空间描述 48
1.6.1 离散系统的状态空间表达式 48
1.6.2 由差分方程建立状态空间表达式 49
1.6.3 脉冲传递函数的并联型实现 51
1.6.4 由离散系统状态空间表达式求脉冲传递函数阵 54
1.7 非线性系统局部线性化后的状态空间表达式 55
1.8 MATLAB在系统数学模型中的应用 57
1.8.1 线性系统的数学模型 57
1.8.2 传递函数模型与状态空间模型的相互转换 62
1.8.3 线性系统的线性变换 64
习题 67
上机练习题 69
第2章 线性系统状态方程的解 71
2.1 线性定常系统状态方程的解 71
2.1.1 线性定常系统齐次状态方程的解 71
2.1.2 线性定常系统状态转移矩阵的运算性质 73
2.1.3 线性定常系统状态转移矩阵的计算方法 75
2.1.4 线性定常系统非齐次状态方程的解 83
2.2 线性时变系统状态方程的解 86
2.2.1 线性时变系统齐次状态方程的解 87
2.2.2 线性时变系统状态转移矩阵的运算性质 89
2.2.3 线性时变系统状态转移矩阵的计算方法 89
2.2.4 线性时变系统非齐次状态方程的解 90
2.3 离散时间系统状态方程的解 92
2.3.1 迭代法求解线性离散状态方程 93
2.3.2 Z反变换法求解线性定常离散状态方程 94
2.4 连续状态方程的离散化 96
2.4.1 线性定常连续状态方程的离散化 97
2.4.2 线性时变连续状态方程的离散化 100
2.4.3 近似离散化 101
2.5 MATLAB在线性系统动态分析中的应用 102
2.5.1 MATLAB求解线性定常系统的状态转移矩阵 102
2.5.2 MATLAB求解定常系统时间响应 104
2.5.3 MATLAB变换连续状态空间模型为离散状态空间模型 108
习题 109
上机练习题 111
第3章 线性系统的能控性和能观性 112
3.1 线性连续系统的能控性 112
3.1.1 能控性定义 112
3.1.2 线性定常连续系统的能控性判据 114
3.1.3 线性时变连续系统的能控性判据 121
3.2 线性连续系统的能观性 125
3.2.1 能观性定义 125
3.2.2 线性定常连续系统的能观性判据 127
3.2.3 线性时变连续系统的能观性判据 133
3.3 线性离散系统的能控性和能观性 135
3.3.1 线性离散系统能控性定义 135
3.3.2 线性定常离散系统能控性判据 136
3.3.3 线性离散系统能观性定义 138
3.3.4 线性定常离散系统能观性判据 138
3.4 线性系统能控性和能观性的对偶关系 139
3.4.1 对偶系统 140
3.4.2 对偶原理 141
3.5 能控标准型和能观标准型 141
3.5.1 单输入系统的能控标准型 142
3.5.2 单输出系统的能观标准型 148
3.6 线性系统的结构分解 151
3.6.1 按约当标准型分解 152
3.6.2 按能控性分解 153
3.6.3 按能观性分解 155
3.6.4 按能控能观性分解 158
3.7 传递函数矩阵的实现问题 163
3.7.1 实现问题的基本概念 163
3.7.2 系统的标准型实现 164
3.7.3 传递函数矩阵的最小实现 167
3.7.4 传递函数矩阵与能控性和能观性的关系 170
3.8 MATLAB在能控性和能观性分析中的应用 172
习题 174
上机练习题 175
第4章 稳定性理论与李雅普诺夫方法 177
4.1 稳定性基本概念 177
4.1.1 外部稳定性 177
4.1.2 内部稳定性 179
4.1.3 外部稳定性与内部稳定性间的关系 179
4.2 李雅普诺夫稳定性的基本概念 180
4.2.1 平衡状态 180
4.2.2 范数 182
4.2.3 李雅普诺夫稳定性的定义 182
4.3 李雅普诺夫间接法 185
4.3.1 线性系统的稳定判据 185
4.3.2 非线性系统的稳定判据 185
4.4 李雅普诺夫直接法 187
4.4.1 李雅普诺夫直接法的基本思想 187
4.4.2 二次型函数及其定号性 188
4.4.3 李雅普诺夫稳定性定理 190
4.5 李雅普诺夫直接法在线性时不变系统中的应用 194
4.5.1 连续系统的李雅普诺夫稳定性分析 194
4.5.2 离散系统的李雅普诺夫稳定性分析 196
4.6 李雅普诺夫直接法在线性时变系统中的应用 198
4.6.1 连续系统的李雅普诺夫稳定性分析 198
4.6.2 离散系统的李雅普诺夫稳定性分析 199
4.7 李雅普诺夫直接法在非线性系统中的应用 200
4.7.1 雅可比矩阵法 200
4.7.2 变量梯度法 202
4.8 MATLAB在系统稳定性分析中的应用 204
习题 208
上机练习题 210
第5章 线性时不变系统的综合 211
5.1 线性时不变系统反馈控制的结构及特性 211
5.1.1 状态反馈 211
5.1.2 输出反馈 212
5.1.3 从输出到状态向量导数？的反馈 214
5.1.4 动态补偿器 215
5.1.5 反馈控制对系统能控性和能观性的影响 215
5.2 闭环极点配置 218
5.2.1 采用状态反馈 218
5.2.2 采用输出反馈 224
5.2.3 采用从输出到状态向量导数？的反馈 224
5.3 系统镇定问题 226
5.4 系统解耦问题 230
5.4.1 前馈补偿器解耦 231
5.4.2 串联补偿器解耦 232
5.4.3 状态反馈解耦 233
5.5 状态观测器 240
5.5.1 状态观测器定义 241
5.5.2 状态观测器存在条件 243
5.5.3 全维观测器设计 244
5.5.4 降维状态观测器设计 245
5.6 带状态观测器的状态反馈系统 250
5.6.1 闭环控制系统的结构与状态空间表达式 250
5.6.2 闭环控制系统的基本特性 251
5.6.3 带观测器的状态反馈系统与带补偿器的输出反馈系统的等价性 252
5.7 利用MATLAB实现系统的综合 257
5.7.1 利用MATLAB进行闭环系统极点配置 257
5.7.2 利用MATLAB设计全维状态观测器 258
5.7.3 利用MATLAB设计降维状态观测器 260
5.7.4 带状态观测器的系统极点配置 262
5.8 工程应用举例 263
5.8.1 稳态精度与跟踪问题 263
5.8.2 车载倒立摆控制系统设计 265
5.8.3 Truck-Trailer控制系统设计 276
习题 287
上机练习题 289
第6章 现代控制理论其他专题 291
6.1 最优控制 291
6.1.1 最优控制概述 291
6.1.2 泛函及其极值——变分法 297
6.1.3 变分法在最优控制中的应用 302
6.1.4 极小值原理及其应用 311
6.1.5 线性二次型最优控制问题 316
6.1.6 MATLAB在最优控制中的应用 327
6.2 状态估计与卡尔曼滤波 331
6.2.1 状态估计与卡尔曼滤波概述 331
6.2.2 最小二乘估计法 332
6.2.3 最小方差估计法 335
6.2.4 线性最小方差估计法 337
6.2.5 卡尔曼滤波算法 338
6.2.6 MATLAB在状态估计与卡尔曼滤波中的应用 344
6.3 系统辨识 347
6.3.1 系统辨识概述 347
6.3.2 系统参数辨识 349
6.3.3 模型阶次的辨识 354
6.3.4 MATLAB在系统辨识中的应用 357
6.4 自适应控制 361
6.4.1 自适应控制概述 361
6.4.2 模型参考自适应控制 362
6.4.3 自校正控制器 369
6.4.4 MATLAB在自适应控制中的应用 375
习题 379
上机练习题 383
参考文献 385