第1章 确定命题的思维和方法 1
1.1 基础知识 1
1.1.1 想象和科学假设 1
1.1.2 思维 3
1.1.3 抽象和科学抽象 6
1.1.4 运用思维产生及确定命题的过程 7
1.2 客观世界需求产生及确定命题 9
1.3 产生及确定命题的基本方式 14
1.4 创新思维方式产生及确定命题 22
1.5 阅读文献方式产生及确定命题 30
1.5.1 批判阅读和吸收中产生及确定命题 31
1.5.2 比较阅读中产生及确定命题 31
1.5.3 阅文评价中产生及确定命题 32
1.5.4 阅读专著中产生及确定命题 33
1.6 本章小结 34
第2章 命题证明中的思维和推理解析 35
2.1 命题证明的三个阶段 35
2.2 命题证明中的逻辑思维 37
2.3 命题证明中的形式逻辑 39
2.4 命题证明中的创新性思维 40
2.5 命题证明中的演绎推理 42
2.5.1 三段论演绎推理的一般模式 42
2.5.2 推理逻辑性和推理结论正确的必备条件 45
2.5.3 命题证明中演绎推理的作用 46
2.6 命题证明中的条件关系推理和归纳推理 49
2.6.1 命题证明中的条件命题推理 49
2.6.2 命题证明中的完全归纳推理 50
2.6.3 命题证明和不完全归纳推理的关系 51
2.7 命题证明中的类比推理 52
2.7.1 命题证明和类比推理的关系 52
2.7.2 命题证明和数学相似类比推理的关系 53
2.7.3 命题证明和简化类比推理的关系 54
2.7.4 命题证明和模型类比推理的关系 54
2.8 命题证明中的因果关系推理 55
2.8.1 因果关系及性质 55
2.8.2 逻辑推理与因果关系的区别 57
2.9 命题证明中的数理逻辑 58
2.9.1 命题逻辑 59
2.9.2 命题公式及文字命题的符号化 62
2.10 本章小结 63
第3章 命题证明方法解析 65
3.1 分析与综合在命题证明中的作用 65
3.2 命题证明的结构解析 67
3.3 证明方法模式及其适用范围解析 69
3.3.1 逻辑演绎证明模式和对命题证明的适用范围 69
3.3.2 综合证明模式和对命题证明的适用范围 71
3.3.3 分析证明模式和对命题证明的适用范围 72
3.3.4 数学归纳证明模式和对命题证明的适用范围 73
3.3.5 不完全数学归纳证明模式和对命题证明的适用范围 74
3.3.6 条件关系证明模式和对命题证明的适用范围 75
3.3.7 反证法证明模式和对命题证明的适用范围 76
3.3.8 同一法证明模式和对命题证明的适用范围 78
3.3.9 构造法证明模式和对命题证明的适用范围 79
3.3.10 存在性证明模式和对命题证明的适用范围 80
3.4 理论命题推理证明法选择的层次 81
3.5 算法证明前证明方法和复杂度分析法的解析 82
3.5.1 总算法和子算法的关系 83
3.5.2 算法理论证明前解析 86
3.5.3 算法模拟实验检验法 91
3.6 本章小结 92
第4章 证明前命题解析 93
4.1 创新型命题的类型 93
4.1.1 原始创新型理论及命题 94
4.1.2 继承型创新命题 96
4.2 构成命题的结构 98
4.3 命题解析内容及过程 99
4.3.1 命题解析的几个方面 99
4.3.2 证明前命题解析过程 100
4.4 证明前对不同方式产生的命题解析 109
4.4.1 确定命题产生方式 109
4.4.2 证明前对不同方式确定的命题解析 110
4.4.3 原始创新问题中的命题解析 118
4.5 证明前间接确定命题浅析 118
4.6 空值数据库理论相关概念和命题解析 120
4.7 本章小结 128
第5章 图和有向图与数据库理论间的关系 130
5.1 数学理论和数据库理论间的关系 130
5.2 图与解决实际问题的关系 132
5.2.1 图与解决实际问题的关联性 132
5.2.2 图和有向图的计算机表示 135
5.3 广度优先搜索和深度优先搜索 139
5.3.1 广度优先搜索 140
5.3.2 深度优先搜索 145
5.3.3 两点之间的最短路径 148
5.4 本章小结 152
第6章 Voronoi图和数据库理论研究 153
6.1 Voronoi图 154
6.1.1 凸壳的基本概念 154
6.1.2 Voronoi图结构 155
6.1.3 最邻近点一阶Voronoi图性质命题及证明 156
6.1.4 最邻近点k阶Voronoi图性质命题及证明 164
6.1.5 最远点的Voronoi图 165
6.2 Voronoi图特性和数据库理论研究的关系 166
6.3 Delaunay三角网 168
6.3.1 Delaunay三角网性质命题及证明 168
6.3.2 Delaunay三角网的增量生成算法 177
6.4 Voronoi图和空间数据库查询的关系 180
6.4.1 最近邻查询 180
6.4.2 基于Voronoi图的kNN查询算法 184
6.4.3 基于Voronoi图的连续近邻查询 188
6.4.4 基于Voronoi图的kCNN查询 191
6.4.5 基于Delaunay三角网的反向最近邻查询 196
6.4.6 基于Voronoi图的线段反向最近邻查询 202
6.5 移动对象Voronoi图的维护机制与策略 207
6.5.1 移动对象Voronoi图随时间的变化过程 207
6.5.2 移动对象Voronoi图的维护机制 208
6.5.3 移动对象Voronoi图维护的具体策略 210
6.5.4 插入和删除对象时移动对象Voronoi图的维护 213
6.5.5 基于移动对象Voronoi图近邻查询的数据库实现模型 214
6.6 本章小结 215
第7章 曲面和数据库查询的关系 217
7.1 柱面及锥面上点的最近邻查询 217
7.2 球面上点的最近邻查询 219
7.2.1 利用球面Voronoi图计算最近邻 220
7.2.2 欧氏空间内的空间数据索引结构 220
7.2.3 降维方法 221
7.2.4 曲面投影于平面 225
7.3 反向最远邻的过滤与查询 227
7.3.1 查询点的RFN过滤判断 228
7.3.2 过滤后给定点的RFN查询 230
7.3.3 RFF查询及动态更新 232
7.4 本章小结 234
第8章 如何培养研究生 236
8.1 导师应具有的道德品质 237
8.1.1 导师应具有的基本道德品质 237
8.1.2 导师应严守道德规范 238
8.1.3 导师应克服浮躁之风 239
8.2 导师应具有的能力 241
8.3 研究生的培养和学习 243
8.3.1 学术研究的相关问题 243
8.3.2 学术创新问题 246
8.3.3 硕士生导师的“导”的作用 247
8.3.4 博士生导师的“导”的作用 248
参考文献 255