第一章 随机事件的概率 1
第一节 随机事件 2
一、随机试验与样本空间 2
二、随机事件 3
三、事件间的关系与运算 4
习题1-1 7
第二节 随机事件的概率 7
一、频率与概率 7
二、概率的性质 9
三、等可能概型（古典概型） 11
四、几何概型 15
习题1-2 18
第三节 条件概率 19
一、条件概率 19
二、乘法公式 22
三、全概率公式与贝叶斯公式 23
习题1-3 27
第四节 独立性 主观概率 28
一、独立性 28
二、主观概率 33
习题1-4 34
第一章 总习题 35
第二章 一维随机变量及其分布 39
第一节 随机变量 39
习题2-1 41
第二节 离散型随机变量 41
一、（0-1）分布 42
二、伯努利试验与二项分布 42
三、泊松分布 45
习题2-2 47
第三节 随机变量的分布函数 49
习题2-3 52
第四节 连续型随机变量及其概率密度 52
一、均匀分布 54
二、指数分布 55
三、正态分布 56
四、幂律分布简介 59
习题2-4 61
第五节 随机变量的函数的分布 62
习题2-5 66
第二章 总习题 66
第三章 多维随机变量及其分布 68
第一节 二维随机变量 68
习题3-1 72
第二节 边缘分布 73
习题3-2 76
第三节 条件分布 76
习题3-3 79
第四节 随机变量的独立性 80
习题3-4 83
第五节 两个随机变量的函数的分布 84
一、Z＝X＋Y的分布 84
二、Z＝XY的分布 88
三、M＝max｛X，Y｝及N＝min｛X，Y｝的分布 89
习题3-5 90
第三章 总习题 92
第四章 随机变量的数字特征 94
第一节 数学期望 94
一、离散型随机变量的数学期望 94
二、连续型随机变量的数学期望 97
三、二维随机变量的数学期望 98
四、随机变量函数的数学期望 99
五、数学期望的性质 104
六、条件数学期望 106
习题4-1 108
第二节 方差 109
一、方差的定义 109
二、方差的性质 113
三、切比雪夫不等式 116
习题4-2 118
第三节 协方差与相关系数 119
一、协方差 119
二、相关系数 120
习题4-3 123
第四节 矩协方差矩阵 124
第五节 二维正态分布 125
一、二维正态分布及其边缘分布 125
二、n维正态分布 127
习题4-4，5 130
第四章 总习题 131
第五章 大数定律和中心极限定理 134
第一节 大数定律 134
第二节 中心极限定理 137
习题5-1，2 142
第六章 样本及抽样分布 144
第一节 总体与样本 144
习题6-1 147
第二节 样本分布函数 直方图 147
一、样本分布函数 147
二、直方图 149
习题6-2 151
第三节 样本函数与统计量 151
习题6-3 153
第四节 抽样分布 154
一、三个重要分布 154
二、正态总体统计量的分布 159
习题6-4 162
第六章 总习题 163
第七章 参数估计 165
第一节 点估计 165
一、矩估计法 165
二、极大似然估计法 167
习题7-1 170
第二节 估计量的评选标准 172
习题7-2 174
第三节 区间估计 175
一、区间估计问题 175
二、估计方法 176
第四节 正态总体参数的区间估计 178
一、一个正态总体均值的区间估计 178
二、两个正态总体均值差的区间估计 180
三、一个正态总体方差的区间估计 181
四、两个正态总体方差比的区间估计 183
习题7-3，4 183
第五节 非正态总体参数的区间估计举例 184
习题7-5 186
第六节 单侧置信区间 187
习题7-6 189
第七章 总习题 189
第八章 假设检验 193
第一节 假设检验问题 193
一、统计假设 193
二、假设检验的思想方法 195
三、参数假设检验与区间估计的关系 196
习题8-1 197
第二节 正态总体均值的假设检验 197
一、u检验法（方差已知） 197
二、t检验法（方差未知） 200
习题8-2 204
第三节 正态总体方差的检验 206
一、一个正态总体方差的χ2检验 206
二、两个正态总体方差比的F检验 207
习题8-3 208
第四节 大样本检验法 209
一、两总体均值差的大样本检验 209
二、二项分布参数的大样本检验法 210
习题8-4 211
第五节 p值检验法 211
习题8-5 214
第六节 假设检验的两类错误 215
一、犯两类错误的概率 215
二、两类错误概率的控制 216
习题8-6 217
第七节 非参数假设检验 218
一、分布拟合检验 218
二、两总体相等性检验 223
三、独立性检验 225
习题8-7 227
第八章 总习题 228
第九章 线性回归分析与方差分析 231
第一节 一元线性回归分析 231
一、一元线性回归模型 231
二、参数a，b，σ2的估计 233
三、线性回归的显著性检验 234
四、预测 236
第二节 可线性化的非线性回归 237
第三节 多元线性回归简介 240
习题9-1，2，3 241
第四节 方差分析 242
一、单因素方差分析 242
二、双因素方差分析 246
习题9-4 250
第九章 总习题 251
第十章 Excel软件在统计分析中的运用 253
第一节 概述 253
一、Excel软件简介 253
二、Excel中的统计分析功能 254
第二节 基本运算函数 255
一、基本分布的计算 255
二、数据的基本统计量的计算 256
三、数据的排序与定位 256
第三节 描述性统计方法 257
一、散点图 257
二、直方图 257
三、箱线图 257
第四节 假设检验与方差分析方法 260
一、假设检验方法 260
二、方差分析方法 261
第五节 一元线性回归分析 262
附表1 泊松分布表 265
附表2 标准正态分布表 271
附表3 t分布表 273
附表4 χ2分布表 275
附表5 F分布表 278
附表6 符号检验表 288
附表7 秩和检验表 289
附表8 相关系数临界值rα表 290
习题答案 291