第一章 行列式 1
第一节 二阶、三阶行列式 1
第二节 n阶行列式 4
第三节 行列式的性质 7
第四节 行列式按行（列）展开定理 13
第五节 克莱姆法则 19
本章基本要求 22
习题一 22
第二章 矩阵 27
第一节 矩阵的概念 27
第二节 矩阵的运算 30
第三节 逆矩阵 36
第四节 分块矩阵 41
第五节 矩阵的初等变换 44
第六节 矩阵的秩 50
本章基本要求 52
习题二 52
第三章 线性方程组和向量的线性关系 60
第一节 线性方程组的消元解法 60
第二节 n维向量 72
第三节 向量间的线性关系 74
第四节 向量组的秩 83
第五节 线性方程组解的结构 91
本章基本要求 99
习题三 100
第四章 矩阵的特征值与特征向量 106
第一节 矩阵的特征值和特征向量 106
第二节 相似矩阵与矩阵可对角化的条件 111
第三节 向量组的正交性 118
第四节 实对称矩阵的特征值与特征向量 122
第五节 约当（Jordan）标准型简介 127
本章基本要求 129
习题四 129
第五章 二次型与对称矩阵 134
第一节 二次型及其矩阵表示 134
第二节 二次型的标准形 138
第三节 正定二次型 146
本章基本要求 150
习题五 150
第六章 线性代数应用实例 155
第一节 投入产出模型 155
第二节 其他应用 161
习题答案 167
习题一答案 167
习题二答案 168
习题三答案 171
习题四答案 172
习题五答案 176
参考文献 179