第一章 行列式 1
1 行列式的概念 1
2 行列式的基本性质与计算 7
3 克莱姆法则 19
习题一 25
第二章 n维向量 30
1 n维向量的概念 30
2 向量组的线性相关性 33
3 向量组的秩 43
4 向量空间 47
习题二 49
第三章 矩阵 52
1 矩阵的概念与运算 52
2 方阵 61
3 逆矩阵及其求法 65
4 分块矩阵 72
5 矩阵的秩 77
6 矩阵的初等变换 82
7 初等方阵 88
习题三 94
第四章 线性方程组 99
1 消元法 99
2 齐次线性方程组 104
3 非齐次线性方程组 113
习题四 121
第五章 相似矩阵及二次型 124
1 向量的内积 124
2 特征值与特征向量 132
3 相似矩阵 137
4 实对称矩阵的相似矩阵 143
5 二次型及其标准形 147
6 正定二次型 152
习题五 156
第六章 线性空间与线性变换 159
1 线性空间及其子空间 159
2 维数、基与坐标 163
3 基变换与坐标变换 165
4 线性变换 168
5 线性变换的矩阵 170
习题六 175
附录一 n阶行列式另一种定义 178
附录二 怎样用MATLAB解线性代数问题 184
习题参考答案 203