第1章 网络科学的起源 1
1.1什么是网络科学 4
1.2网络科学简史 5
1.2.1网前阶段（1736—1966） 5
1.2.2中期网络阶段（1967—1998） 7
1.2.3现代阶段（1998—） 9
1.3总则 12
第2章图 15
2.1图的集合论定义 16
2.1.1节点、链路和映射函数 16
2.1.2节点度和hub 17
2.1.3路径和回路 18
2.1.4连通性和组件 18
2.1.5直径、半径和中心性 19
2.1.6介数和紧度 20
2.2图的矩阵代数定义 21
2.2.1连接矩阵 21
2.2.2邻接矩阵 22
2.2.3拉普拉斯矩阵 23
2.2.4路径矩阵 23
2.3哥尼斯堡七桥图 25
2.3.1欧拉路径和欧拉回路 25
2.3.2哥尼斯堡七桥问题的正式定义 25
2.3.3欧拉解 26
2.4图的谱属性 27
2.4.1谱半径 28
2.4.2谱隙 29
2.5图的类型 30
2.5.1杠铃形、线形和环形图 30
2.5.2结构化图与随机图 33
2.5.3 k-规则图 34
2.5.4图密度 35
2.6拓扑结构 35
2.6.1度序列 36
2.6.2图的熵 36
2.6.3无标度拓扑 37
2.6.4小世界拓扑 38
2.7软件中的图实现 41
2.7.1 Java节点和链路 41
2.7.2 Java网络 42
练习 45
第3章 规则网络 47
3.1直径、中心性和平均路径长度 48
3.2二叉树网络 53
3.2.1二叉树网络的熵 54
3.2.2二叉树网络的路径长度 55
3.2.3二叉树网络的链路效率 56
3.3超环形网络 56
3.3.1超环形网络的平均路径长度 58
3.3.2超环形网络的链路效率 59
3.4超立方网络 59
3.4.1超立方网络的平均路径长度 62
3.4.2超立方网络的链路效率 63
练习 64
第4章 随机网络 65
4.1随机网络的生成 66
4.1.1 Gilbert随机网络 66
4.1.2 Erdos-Renyi随机网络 68
4.1.3锚定随机网络 70
4.2随机网络的度分布 71
4.3随机网络的熵 74
4.3.1随机网络熵的建模 74
4.3.2随机网络的平均路径长度 75
4.3.3随机网络的聚类系数 77
4.3.4随机网络的链路效率 78
4.4随机网络的属性 78
4.4.1随机网络的直径 79
4.4.2随机网络的半径 79
4.4.3利用Java计算紧度 80
4.4.4随机网络中的紧度 81
4.5随机网络中的弱联系 83
4.6规则网络的随机性 84
4.7分析 85
练习 86
第5章 小世界网络 87
5.1生成一个小世界网络 89
5.1.1 Watts-Strogatz（WS）过程 89
5.1.2一般的WS过程 91
5.1.3小世界网络的度序列 92
5.2小世界网络属性 94
5.2.1熵与重联概率 95
5.2.2熵与密度 97
5.2.3小世界网络的路径长度 98
5.2.4小世界网络的聚类系数 100
5.2.5小世界中的紧度 102
5.3相变 103
5.3.1路径长度和相变 103
5.3.2材料中的相变 104
5.4小世界网络中的导航 105
5.5小世界网络中的弱联系 112
5.6分析 113
练习 115
第6章 无标度网络 116
6.1生成一个无标度网络 118
6.1.1 Barabasi-Albert （BA）网络 119
6.1.2生成BA网络 121
6.1.3无标度网络幂律分布 122
6.2无标度网络的属性 124
6.2.1 BA网络熵 124
6.2.2 hub度与密度对应关系 126
6.2.3 BA网络平均路径长度 127
6.2.4 BA网络紧度 130
6.2.5无标度网络聚类系数 131
6.3无标度网络中的导航 132
6.3.1最大度导航与密度对应关系 133
6.3.2最大度导航与hub度的对应关系 134
6.3.3在无标度Pointville网络中的弱联系 135
6.4分析 136
6.4.1熵 136
6.4.2路径长度和通信 137
6.4.3聚类系数 138
6.4.4 hub度 140
练习 140
第7章 涌现 142
7.1什么是网络涌现 143
7.1.1开环涌现 144
7.1.2反馈循环涌现 145
7.2科学中的涌现 145
7.2.1社会科学中的涌现 146
7.2.2物理科学中的涌现 146
7.2.3生物中的涌现 146
7.3遗传进化 147
7.3.1 hub涌现 147
7.3.2聚类涌现 151
7.4设计者网络 153
7.4.1度序列涌现 155
7.4.2生成给定的度序列的网络 157
7.5排列网络涌现 160
7.5.1排列微规则 161
7.5.2排列和聚类系数 162
7.6涌现的一个应用 166
7.6.1随机排列的链路优化 167
7.6.2确定性排列的优化 169
7.6.3最小长度涌现模型 169
7.6.4二维布局 170
练习 171
第8章 传染病 173
8.1传染病模型 174
8.1.1 Kermack-McKendnck模型 175
8.1.2传染病阈值 176
8.1.3易感-感染-消亡（SIR）模型 177
8.1.4结构化网络峰值感染密度 179
8.1.5易感-感染-易感（SIS）传染病 181
8.2网络中持续稳定的传染病 182
8.2.1随机网络传染病阈值 183
8.2.2一般网络中的传染病阈值 185
8.2.3一般网络中的固定点感染密度 190
8.3网络传染病仿真软件 191
8.4对策 192
8.4.1对策的算法 193
8.4.2接种策略对策 193
8.4.3 Java抗原仿真 195
练习 197
第9章 同步 199
9.1同步或不同步 200
9.1.1混沌映射 200
9.1.2网络稳定性 201
9.2蟋蟀社会网络 204
9.2.1蟋蟀社会网络的同步性质 205
9.2.2更加通用的模型：Atay网络 210
9.2.3 Atay网络的稳定性 212
9.3基尔霍夫网络 216
9.3.1基尔霍夫网络模型 217
9.3.2基尔霍夫网络的稳定性 219
9.4 Pointville电网 222
练习 224
第10章 影响网络 226
10.1对buzz的剖析 227
10.1.1 buzz网络 228
10.1.2 buzz网络仿真器 229
10.1.3 buzz网络的稳定性 230
10.2社会网络的有用性 232
10.2.1两方谈判 233
10.2.2 I-nets状态方程 234
10.2.3 I-nets的稳定性 236
10.2.4 I-nets的共识 236
10.2.5计算影响的Java方法 237
10.3 I-nets中的冲突 239
10.3.1冲突度 239
10.3.2计算冲突度的Java方法 241
10.4命令层次结构 241
10.5 1-nets中的有用性涌现 243
10.5.1加权涌现 244
10.5.2加权涌现的Java方法 245
10.5.3加权涌现的稳定性 247
10.5.4链路涌现 249
练习 249
第11章 脆弱性 251
11.1网络风险 253
11.1.1将节点作为目标 254
11.1.2将链路作为目标 255
11.2关键节点分析 255
11.2.1杠铃模型 256
11.2.2网络风险最小化 258
11.2.3指数成本模型 262
11.2.4攻击者-防御者模型 262
11.2.5 Java军备竞赛方法 268
11.3博弈论的考虑 272
11.4一般的攻击者-防御者网络 274
风险问题 274
11.5关键链路分析 275
11.5.1链路弹性 276
11.5.2链路弹性模型 278
11.5.3流弹性 280
11.5.4流启发式的Java方法 282
11.5.5网络流资源分配 283
11.5.6结构化网络中的最大流量 285
11.6基尔霍夫网络的稳定性弹性 287
练习 288
第12章NetGain网络 290
12.1经典扩散方程 292
12.1.1市场扩散方程 292
12.1.2简单NetGain网络 294
12.2多产品网络 296
12.3 NetGain网络涌现的Java方法 299
12.4新兴市场网络 300
12.4.1新生市场的涌现 300
12.4.2新兴市场固定点 301
12.5创造性破坏网络 304
12.5.1创造性破坏的涌现 305
12.5.2平方根律固定点 308
12.6企业并购网络 311
12.6.1合并节点的Java方法 311
12.6.2合并加速创造性破坏 312
练习 313
第13章 生物学 314
13.1静态模型 315
13.1.1无标度属性 315
13.1.2小世界效应 316
13.2动态分析 317
13.2.1线性连续网络 318
13.2.2布尔网络 320
13.3蛋白质表达网络 322
13.4质量动力学建模 324
13.4.1质量动力学状态方程 324
13.4.2有界的质量动力学网络 327
练习 328
参考文献 330