第1章 绪论 1
1.1 研究动机及意义 1
1.1.1 实例 1
1.1.2 研究意义 3
1.2 分布参数系统分析方法 4
1.2.1 频域分析方法 4
1.2.2 时域分析方法 4
1.3 分布参数系统控制理论 6
1.3.1 一阶双曲型PDE系统 8
1.3.2 抛物型PDE系统 9
1.4 模糊控制理论 14
1.5 本书的主要内容及结构安排 16
1.5.1 T-S模糊PDE系统 17
1.5.2 空间微分线性矩阵不等式处理方法 18
1.5.3 非线性一阶双曲型DPS分布模糊控制 18
1.5.4 非线性抛物型DPS分布模糊控制 19
1.5.5 应用研究 20
第2章 基础知识 21
2.1 偏微分方程 21
2.1.1 基本概念 21
2.1.2 方程类型 23
2.1.3 边界条件 24
2.2 算子半群 25
2.2.1 强连续算子半群的定义及其生成元 25
2.2.2 耗散算子与压缩半群 27
2.3 发展方程 28
2.4 广义函数 29
2.4.1 δ-函数 29
2.4.2 Heaviside函数 32
2.5 本章小结及文献说明 33
第3章 T-S模糊PDE系统 34
3.1 T-S模糊ODE系统 34
3.1.1 T-S模糊模型 34
3.1.2 并行分布补偿及非并行分布补偿 37
3.2 T-S模糊PDE模型 38
3.2.1 系统描述 38
3.2.2 模糊PDE建模方法 39
3.3 并行分布补偿 45
3.4 非并行分布补偿 46
3.5 本章小结与文献说明 47
第4章 空间微分线性矩阵不等式处理方法 48
4.1 线性矩阵不等式理论 48
4.1.1 标准线性矩阵不等式的定义 48
4.1.2 标准线性矩阵不等式问题 48
4.2 空间微分线性矩阵不等式理论 49
4.2.1 空间微分线性矩阵不等式的定义 49
4.2.2 空间微分线性矩阵不等式问题 49
4.2.3 空间微分线性矩阵不等式的求解算法 50
4.3 重要引理 56
4.4 本章小结及文献说明 59
第5章 非线性一阶双曲型DPS分布模糊控制 60
5.1 引言 60
5.2 分布模糊镇定控制 60
5.2.1 系统描述 60
5.2.2 T-S模糊PDE模型及控制问题描述 61
5.2.3 分布模糊控制器设计 63
5.2.4 仿真研究 67
5.3 分布受限H∞模糊控制 71
5.3.1 系统描述 71
5.3.2 T-S模糊PDE模型及控制问题描述 73
5.3.3 受限H∞分布模糊控制器设计 75
5.3.4 仿真研究 82
5.4 分布保性能模糊输出反馈控制 86
5.4.1 T-S模糊PDE建模及问题描述 86
5.4.2 基于观测器保性能分布模糊控制设计 90
5.4.3 仿真研究 93
5.5 基于有限数执行器和传感器的模糊输出跟踪控制 97
5.5.1 问题描述及预备知识 97
5.5.2 模糊镇定控制设计 99
5.5.3 模糊输出跟踪控制设计 103
5.5.4 仿真研究 108
5.6 本章小结 113
第6章 非线性抛物型DPS分布模糊控制 115
6.1 引言 115
6.2 分布模糊比例-空间微分控制 115
6.2.1 系统描述及预备知识 115
6.2.2 模糊PDE模型及问题描述 117
6.2.3 分布模糊比例-空间微分控制设计 119
6.2.4 仿真研究 123
6.3 分布模糊比例-空间积分饱和H∞控制 128
6.3.1 系统描述及预备知识 128
6.3.2 模糊PDE模型及问题描述 130
6.3.3 分布模糊比例-空间积分饱和H∞控制设计 133
6.3.4 仿真研究 138
6.4 基于有限数执行器的分布模糊状态反馈控制 146
6.4.1 问题描述及预备知识 146
6.4.2 基于T-S模糊PDE模型的指数稳定与指数镇定 148
6.4.3 仿真研究 155
6.5 本章小结 160
第7章 非等温活塞流反应器模糊控制方法研究 161
7.1 引言 161
7.2 活塞流反应器模型描述 161
7.2.1 过程描述 161
7.2.2 非线性无量纲PDE模型 163
7.3 分布模糊指数镇定控制 165
7.3.1 T-S模糊PDE建模 165
7.3.2 模糊控制设计 167
7.3.3 数值仿真 168
7.4 分布模糊保性能输出反馈控制 169
7.4.1 非线性无量纲PDE模型 169
7.4.2 T-S模糊PDE建模 171
7.4.3 基于观测器的保性能分布模糊输出反馈控制设计 174
7.4.4 数值仿真 176
7.5 本章小结 177
附录 178
附录A：第4章部分引理的证明 178
附录B：第5章部分定理的证明 179
附录C：第6章部分定理的证明 185
参考文献 190
编后记 203