第一章 随机事件及其概率 1
第一节 随机事件 1
1.1 随机试验与样本空间 1
1.2 随机事件 2
1.3 事件间的关系与运算 2
习题1-1 5
第二节 随机事件的概率 6
2.1 频率 6
2.2 概率的定义及性质 7
习题1-2 9
第三节 古典概型与几何概型 10
3.1 古典概型 10
3.2 几何概型 14
习题1-3 15
第四节 条件概率 16
4.1 条件概率的概念 16
4.2 条件概率的计算公式 17
4.3 乘法公式 17
4.4 全概率公式与贝叶斯公式 18
习题1-4 21
第五节 事件的独立性 22
习题1-5 24
总习题一 25
第二章 随机变量及其分布 30
第一节 随机变量的概念 30
习题2-1 31
第二节 离散型随机变量及其概率分布 31
2.1 离散型随机变量的概率分布律 31
2.2 常见离散型随机变量的概率分布 33
习题2-2 37
第三节 随机变量的分布函数 38
习题2-3 40
第四节 连续型随机变量及其概率密度 41
4.1 概率密度函数的概念 41
4.2 常见连续型随机变量的分布 44
习题2-4 51
第五节 随机变量函数的分布 52
5.1 离散型随机变量函数的分布 52
5.2 连续型随机变量函数的分布 53
习题2-5 54
总习题二 55
第三章 多维随机变量及其分布 59
第一节 二维随机变量 59
1.1 二维随机变量及其分布函数 59
1.2 二维离散型随机变量的联合概率分布及其边缘概率分布 61
1.3 二维连续型随机变量的联合概率密度及其边缘密度函数 64
习题3-1 67
第二节 条件分布 67
2.1 条件分布的概念 67
2.2 离散型随机变量的条件概率分布 68
2.3 连续型随机变量的条件分布 69
习题3-2 70
第三节 随机变量的独立性 70
习题3-3 75
第四节 二维随机变量函数的分布 76
4.1 Z=X+Y的分布 76
4.2 M=max（X,Y），N=min（X,Y）的分布 79
4.3 其他形式二维随机变量函数的分布 80
习题3-4 81
总习题三 82
第四章 随机变量的数字特征 86
第一节 数学期望 86
1.1 离散型随机变量的数学期望 87
1.2 连续型随机变量的数学期望 88
1.3 随机变量函数的数学期望 88
1.4 数学期望的性质 91
习题4-1 93
第二节 方差 94
2.1 方差的定义 94
2.2 方差的性质 96
习题4-2 99
第三节 协方差与相关系数 100
3.1 协方差 100
3.2 相关系数 102
习题4-3 103
第四节 原点矩与中心矩 104
4.1 矩 104
4.2 协方差矩阵 104
习题4-4 105
总习题四 105
第五章 极限定理 109
第一节 大数定律 109
1.1 切比雪夫不等式 109
1.2 切比雪夫大数定律 110
习题5-1 113
第二节 中心极限定理 114
习题5-2 118
总习题五 119
第六章 数理统计的基本概念 123
第一节 总体与样本 123
1.1 总体与个体 123
1.2 样本 124
习题6-1 126
第二节 统计量 127
2.1 统计量的定义 127
2.2 样本的数字特征 127
习题6-2 130
第三节 抽样分布 131
3.1 数理统计中的重要分布 131
3.2 正态总体下的抽样分布 135
习题6-3 139
第四节 经验分布函数 140
习题6-4 141
总习题六 142
第七章 参数估计 145
第一节 参数的点估计 145
1.1 矩估计法 146
1.2 极大似然估计法 148
习题7-1 153
第二节 点估计的优良性准则 153
2.1 无偏性 154
2.2 有效性 155
2.3 相合性（一致性） 156
习题7-2 157
第三节 区间估计 158
3.1 区间估计的基本概念 158
3.2 一个正态总体均值和方差的区间估计 159
3.3 两个正态总体均值差和方差比的区间估计 162
习题7-3 165
总习题七 166
第八章 假设检验 171
第一节 假设检验的基本概念 171
1.1 假设检验问题 171
1.2 假设检验的基本思想 173
1.3 假设检验中的两类错误 175
习题8-1 175
第二节 一个正态总体的参数假设检验 176
2.1 均值μ的假设检验 176
2.2 方差σ2的假设检验 180
习题8-2 183
第三节 两个正态总体的参数假设检验 184
3.1 两个正态总体均值的差异性检验 184
3.2 两个正态总体方差的差异性检验 188
习题8-3 190
第四节 拟合优度检验 191
习题8-4 195
总习题八 195
第九章 回归分析 199
第一节 回归分析的基本概念 199
第二节 一元线性回归 200
2.1 一元线性回归模型 200
2.2 参数的最小二乘估计 201
2.3 线性回归的显著性检验 204
2.4 预测 206
第三节 可线性化的回归方程 208
习题9-1,2,3 211
总习题九 212
附表 214
附表一 泊松分布表 214
附表二 标准正态分布密度函数值表 217
附表三 标准正态分布函数值表 219
附表四 x2分布上分位数表 221
附表五 F分布上分位数表 223
附表六 t分布上分位数表 231
附表七 检验相关系数的临界值表 232
习题参考答案与提示 233
参考文献 251