第1章 金融数学引论 1
1.1 金融数学概述 1
1.2 金融数学的发展 1
1.3 金融数学研究的意义 3
1.4 金融数学研究的前沿问题 4
1.4.1 随机最优控制理论 4
1.4.2 鞅理论 4
1.4.3 微分对策理论 4
1.4.4 其他智能化方法及实证方法 4
1.4.5 最优停时理论 4
1.4.6 突发事件 5
本章小结 5
课后练习 5
阅读材料 5
第2章 利率及利息计算 10
2.1 利率 10
2.1.1 单利和复利 10
2.1.2 单利方式和复利方式的区别 10
2.1.3 名义利率和实际利率 11
2.2 实际金融问题分析 14
2.2.1 提前支取的处罚 14
2.2.2 汇票 14
2.3 贴现率 15
2.3.1 终值和现值 15
2.3.2 贴现率的定义 15
2.3.3 关于贴现率的几点说明 15
2.3.4 利率和贴现率的关系 15
本章小结 16
课后练习 16
第3章 年金 18
3.1 年金的定义及其分类 18
3.2 基本年金 19
3.2.1 期末年金 19
3.2.2 期初年金 21
3.2.3 递延年金 22
3.2.4 永久年金 23
3.2.5 年金利率的近似计算 24
3.3 广义年金 25
3.3.1 一般广义年金的计算步骤 25
3.3.2 年金终值和现值的关系 25
3.3.3 付款周期为利息换算周期整数倍的年金 25
3.4 变额年金 27
3.4.1 递增年金 27
3.4.2 递减年金 29
3.4.3 比例变额年金 29
3.5 年金应用 30
3.5.1 银行按揭贷款 30
3.5.2 养老金计划 30
3.5.3 分期付款 31
3.5.4 其他实例 31
本章小结 31
阅读材料 32
课后练习 33
第4章 投资收益分析 35
4.1 常用的基本分析方法 35
4.1.1 收益率 35
4.1.2 收益率法 36
4.1.3 净现值方法（简称NPV法） 36
4.1.4 未结价值法 37
4.2 收益率计算 38
4.2.1 资本加权法 38
4.2.2 时间加权法 39
4.3 再投资分析 41
本章小结 42
课后练习 42
第5章 债务偿还分析 44
5.1 等额摊还法 44
5.1.1 未偿还本金余额的计算 44
5.1.2 等额摊还法基本原理 45
5.2 等额偿债基金法 45
5.2.1 等额偿债基金法基本原理 45
5.2.2 偿债基金方式的收益率分析 47
5.2.3 贷款利率变化的等额偿债基金法 47
5.3 变额摊还法 47
5.4 变额偿债基金法 48
本章小结 49
阅读材料 50
课后练习 51
第6章 债券和股票 52
6.1 债券概述 52
6.1.1 债券的定义 52
6.1.2 债券的分类 52
6.2 债券的定价 54
6.2.1 短期债券基本定价 54
6.2.2 中长期债券的定价公式 54
6.3 债券收益率的计算 57
6.4 债券属性对债券价格的影响 58
6.4.1 到期时间 58
6.4.2 息票率 59
6.4.3 通货膨胀调整 59
6.4.4 税收待遇 59
6.4.5 流动性 59
6.4.6 发行人的信用 59
6.5 特殊类型的债券 60
6.5.1 早赎债券 60
6.5.2 永久债券 60
6.6 普通股票 61
6.6.1 普通股票概述 61
6.6.2 股息贴现模型 62
6.6.3 股息贴现模型的应用 64
6.7 优先股票 65
6.8 卖空和买空 65
本章小结 66
阅读材料1：国库券 67
阅读材料2：垃圾债券 68
阅读材料3：“垃圾债券”之父——迈克尔·米尔根 69
课后练习 70
第7章 利率风险 72
7.1 影响利率水平的因素 72
7.2 资产负债管理 75
7.2.1 久期 75
7.2.2 修正久期 76
7.2.3 有效久期 78
7.2.4 凸性 78
7.2.5 免疫原理 79
7.2.6 免疫原理存在的问题 80
7.3 久期在债券投资中的应用 81
7.3.1 利用久期控制利率风险 81
7.3.2 利用久期优化投资组合 81
本章小结 81
课后练习 82
第8章 实际问题分析 83
8.1 固定资产折旧分析 83
8.1.1 直线法（平均年限法） 83
8.1.2 工作量法 83
8.1.3 双倍余额递减法 84
8.1.4 年数总和法（年限合计法） 84
8.2 资本资产定价模型（CAPM） 85
8.2.1 系统性风险的度量 86
8.2.2 证券的期望收益率 87
8.2.3 CAPM模型实证检验问题 87
8.3 套利定价模型（APT） 88
8.3.1 套利 88
8.3.2 APT的基本假设 89
8.3.3 因子模型 89
8.3.4 APT模型 89
8.4 CAMP模型与APT模型的不同 90
8.5 无套利定价原理 91
本章小结 91
课后练习 92
第9章 金融衍生产品——金融远期、期货和互换 93
9.1 金融远期合约概述 93
9.1.1 金融远期合约的定义 93
9.1.2 金融远期合约的种类 93
9.1.3 远期合约的交易机制 94
9.1.4 远期合约的优缺点 94
9.2 金融期货合约概述 94
9.2.1 金融期货合约的定义 94
9.2.2 期货合约的分类 94
9.2.3 期货合约的产生与发展 95
9.2.4 期货市场的交易机制 95
9.3 远期与期货的不同之处 96
9.4 远期合约的定价 96
9.4.1 远期价值、远期价格与期货价格 97
9.4.2 无收益资产远期合约的定价 97
9.4.3 支付已知现金收益资产远期合约的定价 98
9.4.4 支付已知收益率资产远期合约的定价 99
9.5 互换概述 99
9.5.1 比较优势 99
9.5.2 互换的种类 100
9.5.3 互换市场的起源和发展 101
9.5.4 利率互换 101
9.5.5 货币互换 102
9.6 互换的定价 102
9.6.1 协议签订后的利率互换定价 102
9.6.2 货币互换的定价 103
本章小结 103
阅读材料 104
课后习题 105
第10章 金融衍生产品——期权 107
10.1 期权概述 107
10.1.1 期权的分类 107
10.1.2 期权合约的要素 109
10.1.3 期权的交易机制 110
10.1.4 期权的产生与发展 113
10.1.5 期权与期货交易的区别 114
10.2 期权定价 115
10.2.1 期权价格的影响因素 115
10.2.2 布莱克-斯科尔斯-默顿期权定价模型 116
10.2.3 看涨期权与看跌期权之间的平价关系 118
10.2.4 B-S-M期权定价公式 119
本章小结 120
阅读材料 121
课后习题 122
第11章 Excel软件在金融数学计算中的应用 123
11.1 Excel软件在利息计算中的应用 123
11.1.1 单利终值和现值的计算 123
11.1.2 复利终值和现值的计算 124
11.2 Excel软件在年金终值和现值计算中的应用 125
11.2.1 PMT函数 125
11.2.2 PV函数 126
11.2.3 FV函数 127
11.2.4 NPER函数 128
11.3 Excel软件在收益分析中的应用 128
11.3.1 IRR函数 128
11.3.2 NPV函数 130
11.4 Excel软件在本息分离计算中的应用 130
11.4.1 PPMT函数 130
11.4.2 IPMT函数 131
11.5 Excel软件在固定资产折旧中的应用 132
11.5.1 SLN函数 132
11.5.2 DDB函数 132
11.5.3 SYD函数 133
部分参考答案 134
附录 142
参考文献 151