第一篇 数值方法及其程序化 1
第一章 误差分析概述 1
1.1误差的分类 1
1.2绝对误差、相对误差和有效数字 2
1.3算术运算中的误差积累与传播 5
1.4注意几个问题 9
1.5误差对结果影响示例 12
习题 13
第二章 非线性方程求根 15
2.1实根的隔离与粗略近似值 15
2.2迭代法 17
2.3加速迭代收敛的δ2一法 21
2.4牛顿（Newton）切线法 24
2.5弦位迭代法 26
2.6二分法 27
习题 29
第三章 线性代数方程组的解法 30
3.1引言 30
3.2高斯消去法 30
3.3高斯主元素消去法 34
3.4追赶法 37
3.5向量与矩阵的范数 41
3.6解线性方程组的普通迭代法 45
3.7赛德尔迭代法（Seidel） 51
3.8求矩阵的特征值与特征向量 52
习题 64
第四章 函数的多项式插值 66
4.1函数插值的基本思想 66
4.2拉格朗日（Lagrange）插值多项式 67
4.3有限差的概念与知识 70
4.4牛顿插值公式 79
4.5等距节点的牛顿前插及后插公式 81
4.6分段低次插值 84
4.7三次样条函数插值 85
习题 92
第五章 函数的多项式逼近 94
5.1引言 94
5.2内积的概念 94
5.3正交多项式 96
5.4函数的平方逼近——最小二乘法 100
5.5最小二乘多项式逼近 103
5.6用切比雪夫多项式的平方逼近 110
5.7最佳平方逼近的误差估计 113
5.8多元线性回归问题 114
习题 116
第六章 数值微分与积分 118
6.1数值微分 118
6.2数值积分概述 121
6.3梯形法 122
6.4辛普森法（Simpson） 124
习题 126
第七章 常微分方程数值解法 127
7.1一阶初值问题的龙格——库塔（Runge-Kutta）方法 127
7.2第一边值问题的差分方程解法 129
习题 130
第二篇 FORTRAN概要 132
第八章 FORTRAN基本知识 132
8.1 F程序的特点及书写规定 132
8.2 F语言字符集、输入及程序实现 134
8.3常数和变量 135
8.4标准函数 137
8.5算术运算符与算术表达式 138
习题 139
第九章F程序初步 141
9.1计算赋值语句 141
9.2参数说明语句 142
9.3输入/输出的初步概念 142
9.4常用输入/输出格式符介绍 145
9.5停语句与暂停语句 150
9.6例题 151
习题 152
第十章 控制语句初步 154
10.1无条件转移语句（ GO TO） 154
10.2算术条件语句 154
10.3关系条件语句（简单逻辑条件语句） 156
10.4计算转移语句（计算GO TO） 159
10.5标号赋值与赋值转语句 161
第十一章 逻辑条件语句与块IF结构 165
11.1逻辑型量的运算规定 165
11.2逻辑条件语句 167
11.3块IF结构 168
习题 171
第十二章 循环 174
12.1循环开始语句与继续语句（DO～CONTINUE） 174
12.2多重循环 176
12.3关于循环的若干注记 177
习题 178
第十三章 数组 181
13.1关于数组的概念 181
13.2数组说明语句 182
13.3数组元素在内存中的存放方式 182
13.4数组的输入/输出和隐式DO循环 184
习题 190
第十四章 语句函数 192
14.1语句函数语句 192
14.2例题 193
第十五章 函数子程序 196
15.1引言 196
15.2函数子程序的基本结构 196
15.3函数子程序说明语句 197
15.4 EXTERNAL与INTRINSIC语句 199
第十六章 例行子程序 203
16.1例行子程序 203
16.2变界数组 205
习题 207
第十七章 数据通信语句与数据置初值 209
17.1等价语句（EQUIVALENCE） 209
17.2公用语句（COMMON） 210
17.3赋初值语句（DATA） 212
17.4数据块子程序（BLOCK DATA） 213
习题 214
第十八章 文件 216
18.1文件概述 216
18.2文件操作语句 217
18.3例题 220
习题 224
附录 225
附录A 建立、编辑、编译与执行F程序 225
附录B 内部函数表 230
队录C ASCII字符代码 233
附录D 错误信息表 235
参考文献 252