第1章 极限与连续 1
1.1函数 1
1.2极限的概念 11
1.3极限的运算 17
1.4函数的连续性 27
本章小结 33
综合习题1 34
第2章 导数与微分 37
2.1导数的概念 37
2.2函数的求导法则 45
2.3隐函数和参数函数的导数 51
2.4高阶导数 55
2.5函数的微分及应用 58
本章小结 64
综合习题2 65
第3章 导数的应用 67
3.1微分中值定理 67
3.2洛必塔法则 72
3.3函数的单调性与极值 77
3.4函数的凹向与拐点 85
3.5.导数在实际问题中的应用 91
本章小结 97
综合习题3 98
第4章 不定积分 102
4.1不定积分的概念 102
4.2不定积分的性质和基本积分公式 104
4.3换元积分法 107
4.4分部积分法 112
本章小结 115
综合习题4 116
第5章 定积分及其应用 118
5.1定积分的概念与性质 118
5.2定积分的基本公式 125
5.3定积分的积分法 129
5.4定积分的应用 133
5.5广义积分 142
本章小结 146
综合习题5 148
第6章 常微分方程 151
6.1微分方程的概念与可分离变量的微分方程 151
6.2齐次微分方程 156
6.3一阶线性微分方程与可降价的高阶微分方程 160
6.4二阶常系数线性微分方程 166
本章小结 173
综合习题6 175
第7章 行列式与矩阵 178
7.1行列式的概念与计算 178
7.2矩阵及其初等变换 187
7.3矩阵的秩与逆矩阵 198
本章小结 204
综合习题7 205
第8章 线性方程组 210
8.1线性方程组的概念与克莱姆法则 210
8.2线性方程组的消元解法 215
8.3 n维向量及其线性关系 220
8.4线性方程组解的结构 226
8.5线性规划 233
8.6单纯形方法 246
本章小结 259
综合习题8 260
第9章 随机事件与概率 265
9.1随机事件 265
9.2随机事件的概率 269
9.3条件概率和全概率公式 272
9.4事件的独立性 275
本章小结 278
综合习题9 279
第10章 随机变量及其数字特征 282
10.1随机变量 282
10.2分布函数及随机变量函数的分布 285
10.3几种常见随机变量的分布 289
10.4期望与方差 293
本章小结 298
综合习题10 298
第11章 离散数学简介 300
11.1集合与关系 300
11.2命题与公式 305
11.3谓词与量词 313
本章小结 317
综合习题11 318
附录1立体几何复习 320
附录2初等数学常用公式 333
附录3导数与微分公式 336
附录4积分基本公式 337
附录5标准正态分布数值表 338
附录6希腊字母表 339
习题答案与提示 340
参考文献 378