第1章 导论 1
1.1 计算机图形学的定位和定义 1
1.1.1 国内外对计算机图形学的定义 1
1.1.2 “大图学”下计算机图形学的定位与定义 2
1.1.3 图形、图像、模型与几何 3
1.1.4 计算机图形学的总体架构 5
1.2 计算机图形学与其他学科的关系 6
1.3 计算机图形学的发展简史 7
1.3.1 硬件平台 7
1.3.2 基础理论 7
1.3.3 实际应用 8
1.3.4 SIGGRAPH 8
1.4 计算机图形学的应用领域 8
1.4.1 计算机辅助设计与制造 8
1.4.2 科学计算可视化 9
1.4.3 虚拟现实 9
1.4.4 计算机艺术 9
1.4.5 计算机动画 9
1.4.6 图形用户接口 10
1.5 计算机图形学的相关开发技术 10
1.5.1 OpenGL 10
1.5.2 ACIS 11
1.5.3 DirectX 11
1.5.4 Java3D 11
1.5.5 VRML 11
1.6 本章要点 12
1.7 本章作业 13
第一篇 基础 17
第2章 计算基础 17
2.1 计算 18
2.1.1 计算及其作用 18
2.1.2 计算的理论基础 18
2.1.3 计算的对象与结果 18
2.1.4 计算的关键 19
2.1.5 计算的方法论 20
2.2 图学计算的内涵分析 21
2.2.1 图、形、几何与几何计算 21
2.2.2 模型与图形的本质 22
2.2.3 图学计算的矛盾与关键 22
2.3 形计算机制 23
2.3.1 形计算的基本概念 24
2.3.2 形计算的理论基础 25
2.3.3 形计算的基本架构 25
2.3.4 形计算的实施形式 27
2.4 本章要点 31
2.5 本章作业 31
第3章 基本几何 32
3.1 向量 32
3.1.1 向量及其性质 32
3.1.2 向量点积 32
3.1.3 向量叉积 33
3.2 二维基本几何 34
3.2.1 点 34
3.2.2 直线 34
3.2.3 圆 36
3.2.4 圆弧 36
3.2.5 基本几何的统一表示 37
3.2.6 圆弧曲线 37
3.3 基本几何的几何数 37
3.4 图形边界的几何数 38
3.5 辅助几何的几何数 38
3.6 向量交点几何数 39
3.6.1 交点几何数的定义 39
3.6.2 交点几何数的几何意义 39
3.6.3 交点几何数的求取 40
3.6.4 圆弧交点的几何数 41
3.7 平面基本几何 41
3.7.1 直线的建立 41
3.7.2 圆和圆弧的建立 42
3.8 三维基本几何 43
3.8.1 空间直线 43
3.8.2 平面 43
3.8.3 三维交点几何数 44
3.9 本章要点 45
3.10 本章作业 45
第4章 几何变换 47
4.1 几何变换的基本描述 47
4.1.1 齐次坐标 47
4.1.2 齐次变换矩阵 48
4.1.3 变换的几何化表示 48
4.2 二维变换 49
4.2.1 二维基本变换 49
4.2.2 一般二维旋转变换 50
4.2.3 坐标系的旋转 50
4.2.4 以向量及其中垂线构建坐标系 50
4.2.5 二维对称变换 51
4.2.6 不同坐标系下直线系数的变换 51
4.3 三维变换 52
4.3.1 六视图变换矩阵 52
4.3.2 三维基本旋转变换 52
4.3.3 以空间一向量为坐标轴建立坐标系 53
4.3.4 绕空间任意轴的旋转变换 55
4.3.5 向任意平面的投影 56
4.3.6 轴测变换 58
4.3.7 透视变换 59
4.4 视图变换 67
4.4.1 视图变换的基本原理 67
4.4.2 视图变换的实施 68
4.5 本章要点 69
4.6 本章作业 70
第5章 几何计算 72
5.1 处理几何奇异的基本策略 73
5.1.1 重交点的取舍规则 73
5.1.2 重边交点的取舍规则 73
5.1.3 圆弧重交点的求取 74
5.2 判断计算 75
5.2.1 拐向判断 75
5.2.2 凸包算法 76
5.2.3 包容性测试 77
5.2.4 最小最大判定法 79
5.2.5 线与线的关系（深度测试） 80
5.2.6 线与面的关系 80
5.3 距离与面积计算 81
5.3.1 点到平面直线的距离 81
5.3.2 点到空间直线的垂足 81
5.3.3 点到空间直线的距离 82
5.3.4 点到平面的距离 82
5.3.5 空间两直线的距离 83
5.3.6 直线与平面的距离 83
5.3.7 空间两平面的距离 83
5.3.8 平面多角形面积 84
5.4 二维相交计算 84
5.4.1 直线与直线的相交 84
5.4.2 直线与圆的相交 85
5.4.3 圆与圆的相交 86
5.4.4 二维几何交切的复杂例子 87
5.5 三维相交计算 89
5.5.1 直线与平面的相交 89
5.5.2 平面与平面的相交 89
5.5.3 直线与球面的相交 89
5.6 本章要点 91
5.7 本章作业 91
第二篇 绘制 94
第6章 光栅计算 94
6.1 直线光栅化算法 94
6.1.1 直线DDA光栅化算法 94
6.1.2 直线Bresenham光栅化算法 95
6.2 圆光栅化算法 98
6.2.1 圆的八方对称光栅化算法 98
6.2.2 圆方程光栅化算法 98
6.2.3 Bresenham圆光栅化算法 99
6.2.4 中点圆光栅化算法 101
6.3 多边形填充算法 103
6.3.1 扫描线填充算法 103
6.3.2 边填充算法 105
6.3.3 种子填充算法 106
6.4 字符和汉字显示 108
6.4.1 点阵字符 108
6.4.2 矢量字符 108
6.5 反走样 109
6.5.1 图形走样 109
6.5.2 超采样 109
6.5.3 区域采样方法 110
6.6 本章要点 111
6.7 本章作业 111
第7章 裁剪计算 113
7.1 一维线性窗口裁剪 113
7.2 二维窗口裁剪 114
7.2.1 Cohen-Sutherland二维矩形窗口裁剪 114
7.2.2 Cyrus-Beck二维凸多边形窗口裁剪 116
7.2.3 Liang-Barsky二维矩形窗口裁剪 119
7.2.4 基于一维裁剪的二维矩形窗口裁剪 121
7.2.5 四种矩形窗口裁剪效果分析 122
7.3 二维矩形窗口对多边形的裁剪 123
7.4 多边形窗口对线的裁剪 125
7.5 三维Box裁剪 127
7.5.1 Cohen-Sutherland三维Box裁剪 127
7.5.2 Liang-Barsky三维Box裁剪 129
7.5.3 基于一维裁剪的三维Box裁剪 130
7.6 三维视锥体裁剪 131
7.6.1 线面求交视锥体裁剪 131
7.6.2 Liang-Barsky视锥体裁剪 134
7.6.3 基于投影降维的视锥体裁剪 136
7.7 本章要点 138
7.8 本章作业 139
第8章 消隐计算 141
8.1 凸多面体的隐藏线消除 142
8.1.1 凸多面体的自消隐 142
8.1.2 凸多面体消隐的基本原理 143
8.1.3 凸多面体对其他物体的遮挡计算 144
8.2 一般平表面物体的线消隐算法 146
8.2.1 一般多面体的描述 146
8.2.2 面的描述 146
8.2.3 一般多面体的自消隐 147
8.2.4 面对线的遮挡 147
8.2.5 隐藏线的表示 149
8.2.6 一维交集算法 150
8.2.7 消隐算法的数据结构 151
8.2.8 平表面物体线消隐算法的实施 153
8.3 一般多面体的隐藏面消除 155
8.3.1 隐藏面消除的基本原理 156
8.3.2 隐藏面消除的实施 158
8.4 本章要点 159
8.5 本章作业 160
第9章 颜色模型 161
9.1 光和颜色 161
9.1.1 人对世界的视觉感知 161
9.1.2 光源的种类 161
9.1.3 物体的表面性质 162
9.2 颜色论 162
9.2.1 三色学说 162
9.2.2 颜色特性与参数 162
9.2.3 CIE色度图 164
9.3 颜色模型 167
9.3.1 原色系统 167
9.3.2 RGB颜色模型 168
9.3.3 CMY颜色模型 168
9.3.4 HSV颜色模型 168
9.4 本章要点 170
9.5 本章作业 170
第10章 光照计算 172
10.1 光照模型 172
10.1.1 光照模型的基本要素 172
10.1.2 环境光 173
10.1.3 漫反射和Lambert模型 174
10.1.4 镜面反射和Phong模型 174
10.1.5 更多光的因素 175
10.1.6 透明模型 177
10.1.7 简单局部光照模型 178
10.2 插值算法 179
10.2.1 恒定明暗处理 179
10.2.2 Gouraud明暗处理——光强插值算法 179
10.2.3 Phong明暗处理——法向插值算法 180
10.3 光线跟踪 182
10.3.1 Whitted整体光照模型 182
10.3.2 光线跟踪的基本原理 182
10.3.3 光线跟踪算法 183
10.3.4 光线跟踪计算中的关键技术 186
10.3.5 光线跟踪的反走样 187
10.4 阴影计算 188
10.4.1 阴影的定义 189
10.4.2 自身阴影 189
10.4.3 投射阴影 190
10.4.4 阴影算法的基本原理 191
10.4.5 阴影算法 193
10.5 纹理计算 194
10.5.1 纹理的定义 195
10.5.2 颜色纹理 195
10.5.3 几何纹理 197
10.6 本章要点 198
10.7 本章作业 200
第三篇 造型 202
第11章 二维造型 202
11.1 二维布尔运算 202
11.1.1 数据结构 203
11.1.2 基本原理 203
11.1.3 环运算的实施 204
11.1.4 奇异情况处理 205
11.1.5 环运算算法 208
11.1.6 算法复杂度分析 209
11.2 变形造型 209
11.3 本章要点 211
11.4 本章作业 211
第12章 三维造型 213
12.1 物体描述 214
12.1.1 构造表示 214
12.1.2 边界表示 215
12.1.3 分解表示 217
12.2 平移扫掠造型 218
12.2.1 平移扫掠算法的输入参数 218
12.2.2 平移扫掠算法的顶点编号和坐标定值 219
12.2.3 平移扫掠算法的构造过程 219
12.2.4 平移扫掠造型的扩展 220
12.2.5 平移扫掠造型的实施 221
12.3 旋转扫掠造型 222
12.3.1 旋转体的输入参数 222
12.3.2 旋转体的顶点编号与坐标定值 223
12.3.3 旋转体的构造过程 224
12.3.4 旋转体造型的扩展 224
12.3.5 旋转体造型的实施 225
12.3.6 旋转体造型示例 226
12.4 场景装配 227
12.5 本章要点 228
12.6 本章作业 228
第13章 曲线曲面 229
13.1 Bezier曲线 229
13.1.1 一次Bezier曲线 229
13.1.2 二次Bezier曲线 229
13.1.3 三次Bezier曲线 230
13.1.4 高次Bezier曲线 230
13.1.5 13ezier曲线生成算法 231
13.1.6 Bezier曲线的拼接 233
13.2 Bezier曲面 235
13.3 B样条曲线 236
13.3.1 二次B样条曲线 237
13.3.2 三次B样条曲线 238
13.3.3 deBoor算法与B样条曲线的离散生成 239
13.4 B样条曲面 240
13.4.1 均匀二次B样条曲面 241
13.4.2 均匀三次B样条曲面 241
13.5 曲面的三角化表示 242
13.6 本章要点 243
13.7 本章作业 243
第14章 曲线拟合 244
14.1 小挠度样条曲线拟合 244
14.1.1 小挠度样条函数的基本方程 244
14.1.2 小挠度样条函数的插值公式 247
14.1.3 小挠度样条函数的边界条件 247
14.1.4 小挠度样条曲线拟合算法 248
14.2 大挠度样条曲线拟合 249
14.2.1 大挠度样条函数的基本原理 249
14.2.2 大挠度样条曲线拟合算法 249
14.3 双圆弧逼近 251
14.3.1 平均切线法 251
14.3.2 双圆弧公切点的轨迹 252
14.3.3 双圆弧的求法 253
14.3.4 一般函数曲线的双圆弧逼近 254
14.4 直线逼近 256
14.4.1 样条曲线的直线逼近 256
14.4.2 圆的直线逼近 257
14.5 本章要点 258
14.6 本章作业 258
第四篇 交互 262
第15章 交互技术 262
15.1 交互系统的设计原则 263
15.2 交互设计的基本技术 264
15.2.1 定位技术 264
15.2.2 橡皮筋技术 264
15.2.3 拖曳技术 265
15.2.4 选择技术 265
15.3 数据结构设计 265
15.3.1 图形的数据结构设计 266
15.3.2 层的数据结构设计 266
15.3.3 基本图元的数据结构设计 266
15.3.4 辅助图元的数据结构设计 266
15.3.5 其他数据结构设计 267
15.4 UNDO和REDO技术 267
15.5 本章要点 267
15.6 本章作业 268
附录A教学建议书 269
附录B课程设计指导书 272
附录C颜色表 296
参考文献 303