引言 1
第一讲 不等式和绝对值不等式 2
一 不等式 2
1.不等式的基本性质 2
2.基本不等式 5
3.三个正数的算术-几何平均不等式 8
二 绝对值不等式 11
1.绝对值三角不等式 11
2.绝对值不等式的解法 15
第二讲 证明不等式的基本方法 21
一 比较法 21
二 综合法与分析法 23
三 反证法与放缩法 26
第三讲 柯西不等式与排序不等式 31
一 二维形式的柯西不等式 31
阅读与思考 法国科学家柯西 36
二 一般形式的柯西不等式 37
三 排序不等式 41
第四讲 数学归纳法证明不等式 46
一 数学归纳法 46
二 用数学归纳法证明不等式 50
学习总结报告 55