第一章 数学模型漫谈 1
第二章 初等模型 8
2.1 商人们怎样安全过河 8
2.2 公平的席位分配 10
2.3 实物交换 13
2.4 效益的合理分配 17
2.5 量纲分析 21
第三章 微分法建模 28
3.1 存储模型 28
3.2 森林救火 32
3.3 血管分支 34
3.4 走路步长的选择 36
3.5 最优价格 38
第四章 微分方程模型 41
4.1 人口模型 41
4.2 传染病模型 44
4.3 药物在体内的分布与排除 51
4.4 正规战与游击战 55
4.5 牲畜最佳销售时间 62
第五章 稳定性方法建模 66
5.1 捕鱼业的持续收获 66
5.2 种群的相互竞争 69
5.3 种群的相互依存 74
5.4 食饵-捕食者系统 77
5.5 微分方程稳定性理论简介 81
第六章 插值与拟合 87
6.1 插值法 88
6.2 曲线拟合 94
6.3 有关模型的建立 105
第七章 线性与非线性规划模型 119
7.1 线性规划模型 119
7.2 整数规划模型 129
7.3 非线性规划模型 135
第八章 目标规划模型 154
8.1 目标规划的数学模型 154
8.2 目标规划模型实例 156
第九章 动态规划模型 168
9.1 多阶段决策过程与动态规划的最优性原理 168
9.2 动态规划模型实例 168
第十章 随机性模型 178
10.1 广告中的学问 178
10.2 马氏链模型 183
10.3 防空与空袭 195
10.4 风险投资决策 204
10.5 判别分析和蠓虫分类 215
10.6 回归模型 225
10.7 方差分析 237
10.8 正交试验设计 250
附录Ⅰ F分布表 270
附录Ⅱ 正交表 276
参考文献 290