第一章 极限与连续 1
秘诀1 极限与连续内容秘诀 1
秘诀2 求极限方法秘诀 1
秘诀3 求由递推公式表达的数列的极限的秘诀Ⅰ 2
秘诀4 求由递推公式表达的数列的极限的秘诀Ⅱ 5
秘诀5 特例法秘诀 15
秘诀6 求渐近线秘诀 15
第二章 导数与微分 19
秘诀7 导数与微分内容秘诀 19
秘诀8 同名导数秘诀 19
第三章 中值定理与导数的应用 28
秘诀9 导数应用秘诀 28
秘诀10 一元微积分证明题秘诀 28
第四章 不定积分 50
秘诀11 不定积分内容秘诀 50
第五章 定积分 63
秘诀12 定积分内容秘诀 63
第六章 定积分的应用 75
秘诀13 定积分应用秘诀 75
秘诀14 求面积秘诀 75
秘诀15 求旋转体体积秘诀Ⅰ 77
秘诀16 求旋转体体积秘诀Ⅱ 78
秘诀17 古尔金定理秘诀 79
第七章 多元函数微分法及其应用 81
秘诀18 多元函数微分法及其应用内容秘诀 81
第八章 二重积分 90
秘诀19 二重积分内容秘诀 90
秘诀20 你说完了五个x吗？ 90
秘诀21 你说完了五个y吗？ 90
秘诀22 你说完了五个r吗？ 91
第九章 无穷级数 96
秘诀23 无穷级数内容秘诀 96
第十章 微分方程 107
秘诀24 微分方程内容秘诀 107
秘诀25 可分离变量的微分方程解法秘诀 107
秘诀26 齐次方程解法秘诀 109
秘诀27 一阶线性非齐次微分方程解法秘诀 110
秘诀28 一阶常系数线性差分方程解法秘诀 114
秘诀29 一阶常系数线性差分方程通解秘诀 114
秘诀30 y″＋P（x）y′＋Q（x）y＝f（x）通解秘诀 115
秘诀31 y″＋Py′＋qy＝0的代数求解法秘诀 116
秘诀32 y″＋Py′＋qy＝f（x）的特解的导数求解法秘诀 117
秘诀33 微分算子法秘诀 119
第十一章 行列式 125
秘诀34 行列式内容秘诀 125
第十二章 矩阵 134
秘诀35 求逆阵秘诀 134
秘诀36 解矩阵方程秘诀 134
第十三章 线性方程组 141
秘诀37 解线性方程组秘诀 141
秘诀38 Ax＝b通解秘诀 141
第十四章 矩阵的特征值和特征向量 149
秘诀39 矩阵对角化秘诀 149
第十五章 二次型 157
秘诀40 用正交变换化二次型为标准形秘诀 157
第十六章 随机事件与概率 164
秘诀41 随机事件与概率内容秘诀 164
第十七章 一维随机变量及其分布 172
秘诀42 一维随机变量及其分布内容秘诀 172
第十八章 多维随机变量及其分布 184
秘诀43 多维随机变量及其分布内容秘诀 184
第十九章 随机变量的数字特征 193
秘诀44 随机变量的数字特征内容秘诀 193
第二十章 大数定律与中心极限定理 202
秘诀45 大数定律与中心极限定理内容秘诀 202
第二十一章 抽样分布 205
秘诀46 抽样分布内容秘诀 205
第二十二章 参数估计 216
秘诀47 参数估计内容秘诀 216
第二十三章 假设检验 226
秘诀48 假设检验内容秘诀 226
经典习题参考答案 231
附录Ⅰ 最低限度的初等数学常识（17条） 275
附录Ⅱ 最低限度的高等数学公式（73个） 281