第1部分 例题精讲与习题第1章 极限与连续 3
内容要点 3
1.1 极限 8
1.2 函数的连续性 13
1.3 综合题 15
第2章 微分学 19
内容要点 19
2.1 导数与微分 28
2.2 中值定理与不等式 36
2.3 导数应用 48
2.4 综合题 53
第3章 积分学 59
内容要点 59
3.1 不定积分 77
3.2 定积分 85
3.3 重积分 98
3.4 曲线与曲面积分 105
3.5 综合题 119
第4章 无穷级数 122
内容要点 122
4.1 数项级数 127
4.2 函数项级数 135
4.3 综合题 141
第5章 常微分方程 146
内容要点 146
5.1 初等积分法 153
5.2 线性常微分方程 158
5.3 综合题 163
第2部分 各章习题解答第1章 极限与连续 169
1.1 极限 169
1.2 函数的连续性 176
1.3 综合题 178
第2章 微分学 196
2.1 导数与微分 196
2.2 中值定理与不等式 208
2.3 导数应用 219
2.4 综合题 229
第3章 积分学 255
3.1 不定积分 255
3.2 定积分 260
3.3 重积分 276
3.4 曲线与曲面积分 280
3.5 综合题 289
第4章 无穷级数 305
4.1 数项级数 305
4.2 函数项级数 311
4.3 综合题 316
第5章 常微分方程 340
5.1 初等积分法 340
5.2 线性常微分方程 349
5.3 综合题 354
附录 361
附录1 北京市大学生数学竞赛部分试题选编 361
第16届北京市大学生数学竞赛试题及答案（2005年） 361
第17届北京市大学生数学竞赛试题及答案（2006年） 363
第18届北京市大学生数学竞赛试题及答案（2007年） 365
第19届北京市大学生数学竞赛试题及答案（2008年） 367
第20届北京市大学生数学竞赛试题及答案（2009年） 369
附录2 首届中国大学生数学竞赛赛区赛（初赛）试卷及答案 372
非数学类，2009 372
数学类，2009 375
附录3 首届全国大学生数学竞赛决赛试卷及答案 380
非数学类，2010 380
数学类，2010 384
附录4 记号与常用公式 390
参考文献 392