第1章 极限与连续 1
1.1 函数 1
1.2 函数的极限 9
1.3 函数的连续性 20
习题1 26
【阅读材料】极限的思想 28
第2章 导数与微分 30
2.1 导数的概念 30
2.2 导数的运算 37
2.3 微分 48
习题2 53
【阅读材料】微积分的产生与发展 56
第3章 导数的应用 58
3.1 函数的单调性 58
3.2 函数的极值与最值 61
3.3 曲线的凹向与拐点 68
3.4 曲率 70
3.5 洛必达法则 74
习题3 78
【阅读材料】数学的应用 80
第4章 积分学 81
4.1 定积分 81
4.2 不定积分 89
4.3 换元积分法 93
4.4 分部积分法 101
4.5 无限区间的广义积分 105
4.6 微元法 106
4.7 二重积分 116
习题4 123
【阅读材料】莱布尼茨与微积分 125
第5章 常微分方程 126
5.1 微分方程的基本概念 126
5.2 一阶微分方程及其应用 127
5.3 二阶线性微分方程及其应用 133
习题5 137
【阅读材料】数学建模 138
第6章 MATLAB在微积分中的应用 142
6.1 用MATLAB绘制函数图形、求极限 142
6.2 MATLAB在微分学中的应用 145
6.3 用MATLAB求函数的积分 147
6.4 用MATLAB求解微分方程 149
习题6 152
附录1 基本初等函数的图像及主要性质 154
附录2 习题参考答案及提示 158
参考书目 170