第1篇 如何从数据库结构的数据集纵向研究变量之间的相互与依赖关系第1章 如何把握试验设计与多元统计分析方法的分类 3
1.1 试验设计 3
1.2 多元统计分析最常见的数据结构 5
1.2.1 单组设计多元定量资料数据结构 5
1.2.2 以矩阵形式呈现的度量型多元数据结构 5
1.2.3 以矩阵形式呈现的非度量型多元数据结构 6
1.2.4 单组设计混合型多元数据结构 7
1.2.5 单因素多水平设计多元定量资料数据结构 7
1.2.6 某种多因素设计多元定量资料数据结构 7
1.2.7 二维列联表的多元数据结构 7
1.3 数据结构与多元统计分析方法的匹配 8
1.4 多元统计分析方法的分类 8
1.4.1 按分析时的切入方向分 8
1.4.2 按研究目的分 9
1.4.3 按设计类型分 10
1.5 合理选择多元统计分析方法的要领 10
1.6 多元统计分析的样例展示 13
第2章 如何降低变量维数和间接实现样品聚类分析——主成分分析 19
2.1 问题与数据 19
2.2 对数据结构的分析 21
2.3 统计分析的目的及分析方法选择 21
2.4 主成分分析的基本概念和表达式 21
2.4.1 基本概念 21
2.4.2 表达式 22
2.5 用SAS实现主成分分析 23
2.6 主成分变量的性质和个数的确定 33
2.6.1 主成分变量的性质 33
2.6.2 主成分变量个数的确定 34
2.7 运用主成分分析中存在的问题及释疑 34
2.7.1 什么时候应用主成分分析是没有意义的 34
2.7.2 主成分回归分析的具体做法和基本步骤是什么 34
2.7.3 利用主成分思想对研究对象进行综合评价时，将众多原始指标直接相加合适吗？ 35
2.8 主成分分析的计算原理 35
2.9 实战练习 36
第3章 如何按亲疏关系对变量进行分类——变量聚类分析 40
3.1 问题与数据 40
3.2 对数据结构的分析 41
3.3 统计分析的目的及分析方法选择 42
3.4 变量聚类分析的基本概念和分析方法 42
3.4.1 基本概念 42
3.4.2 变量聚类分析方法简介 42
3.5 用SAS实现变量聚类分析 43
3.5.1 用SAS分析表3-1资料 43
3.5.2 用SAS分析表3-2资料 47
3.5.3 用SAS分析表3-3资料 50
3.6 相似系数 52
3.6.1 相似系数需要满足的条件 52
3.6.2 相似系数的种类 52
3.7 运用变量聚类分析中存在的问题及释疑 53
3.7.1 变量聚类分析与主成分分析的联系与区别是什么 53
3.7.2 不同的聚类分析方法得出的结论有可能是不同的，应如何选择 54
3.7.3 应用注意事项 54
3.8 变量聚类分析的计算原理 54
3.9 实战练习 54
第4章 如何探查公因子的作用和间接实现样品聚类分析——探索性因子分析 57
4.1 问题与数据 57
4.2 对数据结构的分析 60
4.3 统计分析的目的及分析方法选择 60
4.4 探索性因子分析的基本概念和表达式 60
4.4.1 基本概念 60
4.4.2 因子分析的数学模型 61
4.5 用SAS实现探索性因子分析 62
4.5.1 对问题4-1资料进行探索性因子分析 62
4.5.2 对问题4-2资料进行探索性因子分析 67
4.5.3 对问题4-3资料进行探索性因子分析 68
4.5.4 对问题4-4资料进行探索性因子分析 68
4.5.5 对问题4-5资料进行探索性因子分析 75
4.6 公因子的贡献和个数的确定 76
4.6.1 公因子的贡献 76
4.6.2 公因子个数的确定 77
4.7 运用探索性因子分析中存在的问题及释疑 77
4.7.1 主成分分析与因子分析有何区别与联系 77
4.7.2 盲目运用探索性因子分析 78
4.7.3 探索性因子分析的正确性取决于试验设计的正确性 78
4.7.4 当需要很多公因子才能解释原变量80％的信息时说明了什么 78
4.7.5 如何正确解释公因子的含义 78
4.8 探索性因子分析的计算原理 79
4.8.1 主成分法 79
4.8.2 主因子法 80
4.8.3 极大似然法 80
4.9 实战练习 80
第5章 如何呈现两类变量之间的相关关系——典型相关分析 84
5.1 问题与数据 84
5.2 对数据结构的分析 86
5.3 统计分析的目的及分析方法选择 87
5.4 典型相关分析的基本概念和表达式 87
5.5 用SAS实现典型相关分析 88
5.5.1 对问题5-1资料进行典型相关分析 88
5.5.2 对问题5-2资料进行典型相关分析 94
5.5.3 对问题5-3资料进行典型相关分析 95
5.5.4 对问题5-4资料进行典型相关分析 96
5.6 典型相关变量的性质和个数的确定 101
5.6.1 典型相关变量和典型相关系数的定义 101
5.6.2 典型相关变量数目的确定 101
5.7 典型相关分析的计算原理 101
5.7.1 典型相关变量的解法 101
5.7.2 典型相关系数的假设检验 103
5.7.3 典型冗余分析 104
5.8 实战练习 104
第6章 如何显示变量间相互和依赖关系——路径分析 107
6.1 问题与数据 107
6.2 对数据结构的分析 109
6.3 统计分析目的及分析方法选择 110
6.4 路径分析的数学模型及假设条件 110
6.4.1 数学模型 110
6.4.2 假设条件 112
6.5 用SAS实现路径分析 112
6.5.1 对问题6-1资料进行路径分析 112
6.5.2 对问题6-2资料进行路径分析 120
6.5.3 对问题6-3资料进行路径分析 127
6.6 对运用路径分析存在问题的辨析与解释 132
6.6.1 模型的可鉴别性 132
6.6.2 模型的自由度 133
6.6.3 路径分析的缺陷 133
6.7 路径分析的计算原理 134
6.7.1 路径分析模型的基本要素 134
6.7.2 参数的估计和检验 135
6.7.3 标准回归系数的计算 136
6.7.4 直接影响与间接影响 136
6.8 实战练习 137
第7章 如何核实公因子的结构和间接实现样品聚类分析——证实性因子分析 139
7.1 问题与数据 139
7.2 对数据结构的分析 142
7.3 统计分析目的及分析方法选择 142
7.4 证实性因子分析的基本原理和数学模型 143
7.4.1 基本原理和数学模型 143
7.4.2 假设条件 145
7.5 用SAS实现证实性因子分析 145
7.5.1 对问题7-1资料进行证实性因子分析 145
7.5.2 对问题7-2资料进行证实性因子分析 155
7.5.3 对问题7-3资料进行证实性因子分析 156
7.6 对运用证实性因子分析中存在问题的辨析与释疑 158
7.6.1 潜在因子的尺度问题 158
7.6.2 模型的可鉴别性和自由度 158
7.7 证实性因子分析的计算原理 159
7.7.1 证实性因子分析模型的基本要素 159
7.7.2 样本导出的与模型隐含的方差协方差矩阵 160
7.7.3 未知参数的估计和检验 160
7.7.4 计算标准因子载荷 161
7.7.5 模型的总体评价 161
7.7.6 模型的修正的再估计 161
7.8 实战练习 162
第8章 如何揭示显变量与隐变量之间的相互与依赖关系——结构方程模型分析 165
8.1 问题与数据 165
8.2 对数据结构的分析 168
8.3 统计分析目的与分析方法选择 169
8.4 结构方程模型分析的基本概念 169
8.4.1 何为结构方程模型 169
8.4.2 结构方程模型有哪些优点 170
8.4.3 结构方程模型可被分成哪些类型 170
8.4.4 在结构方程模型分析中变量可被分成哪些类型 171
8.4.5 在结构方程模型中参数可被分成哪些类型 171
8.4.6 变量所产生的影响可被分成哪些类型 172
8.5 用SAS实现结构方程模型分析 172
8.5.1 对问题8-1资料进行结构方程模型分析 172
8.5.2 对问题8-2资料进行结构方程模型分析 182
8.5.3 对问题8-3资料进行结构方程模型分析 192
8.6 结构方程模型分析中存在的问题及释疑 201
8.6.1 一个好的结构方程模型需要满足哪些条件 201
8.6.2 如何进行不同设定模型拟合同一样本数据效果间的比较 202
8.7 结构方程模型分析的计算原理 202
8.7.1 结构方程模型的基本构成 202
8.7.2 模型识别 203
8.7.3 参数估计 203
8.7.4 模型评价 205
8.7.5 模型修正 210
8.8 实战练习 211
第2篇 如何从数据库结构的数据集横向研究样品之间的亲疏关系第9章 如何依据变量取值规律对样品进行分类——无序样品聚类分析 217
9.1 问题与数据 217
9.2 对数据结构的分析 219
9.3 统计分析目的与分析方法选择 220
9.4 无序样品聚类分析的基本概念 220
9.4.1 何为样品聚类分析 220
9.4.2 如何给无序样品聚类分析方法分类 220
9.5 用SAS实现无序样品聚类分析 221
9.5.1 对问题9-1中的资料进行无序样品聚类分析 221
9.5.2 对问题9-2中的资料进行无序样品聚类分析 226
9.5.3 对问题9-3中的资料进行无序样品聚类分析 232
9.6 类的特征与个数的确定 236
9.6.1 类的定义 236
9.6.2 类的特征 236
9.6.3 类个数的确定 236
9.7 无序样品聚类分析中存在的问题及释疑 238
9.7.1 定量资料样品聚类分析中，选择描述样品亲疏程度的指标时应注意哪些问题 238
9.7.2 样品聚类分析前，如何进行数据的预处理 238
9.7.3 进行样品聚类分析时，如何选择聚类方法 238
9.7.4 如何选择具体形式的系统聚类方法 239
9.7.5 动态聚类时，初始凝聚点选择不恰当，可能会造成什么影响 239
9.8 无序样品聚类分析的计算原理 239
9.8.1 数据变换 240
9.8.2 样品间距离的定义 240
9.8.3 系统聚类法计算原理 242
9.8.4 动态聚类法计算原理 246
9.9 有关的SAS过程简介 248
9.9.1 用SAS实现聚类分析的数据结构 249
9.9.2 CLUSTER过程 249
9.9.3 FASTCLUS过程 250
9.9.4 TREE过程 251
9.10 实战练习 252
第10章 如何依据特定顺序和变量取值规律对样品进行分类——有序样品聚类分析 255
10.1 问题与数据 255
10.2 对数据结构的分析 256
10.3 统计分析目的与分析方法选择 257
10.4 有序样品聚类分析的基本概念 257
10.4.1 何为有序样品聚类分析 257
10.4.2 何为费希尔最优解法 258
10.5 用SAS实现有序样品聚类分析 258
10.5.1 对问题10-1中的资料进行有序样品聚类分析 258
10.5.2 对问题10-2中的资料进行有序样品聚类分析 263
10.5.3 对问题10-3中的资料进行有序样品聚类分析 264
10.6 分类个数的确定 267
10.7 有序样品聚类分析中存在的问题及释疑 267
10.7.1 多元有序样品聚类分析前，原始数据应如何处理 267
10.7.2 最优分割法（又称费希尔最优解法）与Ward离差平方和法的区别与联系是什么 267
10.7.3 大样本有序样品聚类分析应如何处理 268
10.8 有序样品聚类分析的计算原理 268
10.8.1 定义类的直径 268
10.8.2 定义分类的损失函数 269
10.8.3 求最优解的递推公式 269
10.8.4 最优解的求法 269
10.9 实战练习 270
第3篇 如何从数据库结构的数据集纵横两个方向研究变量与样品之间的关联关系第11章 如何将定量变量与样品两方面的信息同时反映在一个直角坐标系内——定量资料对应分析 275
11.1 问题与数据 275
11.2 对数据结构的分析 275
11.3 统计分析目的及分析方法的选择 276
11.4 对应分析的基本概念 276
11.4.1 对应分析产生的历史 276
11.4.2 何为对应分析 277
11.5 用SAS实现定量资料对应分析 277
11.6 CORRESP过程简介 282
11.7 对应分析中的绘图语句 282
11.8 实战练习 283
第12章 如何在一个直角坐标系内反映两个定性变量之间的关系——定性资料对应分析 286
12.1 问题与数据 286
12.2 对数据结构的分析 287
12.3 统计分析目的与分析方法的选择 287
12.4 用SAS实现定性资料对应分析 287
12.4.1 对问题12-1资料进行定性资料对应分析 287
12.4.2 对问题12-2资料进行定性资料对应分析 289
12.5 实战练习 291
第13章 如何进行二维列联表资料的信息量分析——Shannon信息量及其应用 293
13.1 问题与数据 293
13.2 对数据结构的分析 294
13.3 统计分析目的与分析方法的选择 294
13.4 用SAS实现Shannon信息量分析 294
13.4.1 对问题13-1资料进行Shannon信息量分析 294
13.4.2 对问题13-2资料进行Shannon信息量分析 296
13.5 Shannon信息量分析法的原理 297
13.5.1 信息和信息量的概念 297
13.5.2 Shannon信息量 298
13.5.3 Shannon信息量的性质 299
13.6 实战练习 299
第4篇 如何研究独立对象或样品之间的相对位置关系 303
第14章 如何在一个直角坐标系内反映多个对象或样品之间的相互关系——度量型多维尺度分析 303
14.1 问题与数据 303
14.2 对数据结构的分析 304
14.3 统计分析目的及分析方法选择 305
14.4 用SAS实现度量型多维尺度分析 305
14.4.1 何为度量型多维尺度分析 305
14.4.2 对问题14-1资料进行度量型多维尺度分析 306
14.4.3 对问题14-2资料进行度量型多维尺度分析 309
14.4.4 对问题14-3资料进行度量型多维尺度分析 310
14.5 度量型多维尺度分析的计算原理 311
14.5.1 度量型多维尺度分析概述 311
14.5.2 古典多维尺度分析 312
14.5.3 最小平方多维尺度分析 313
14.5.4 权重多维尺度分析 314
14.6 对运用度量型多维尺度分析中存在的问题的辨析与释疑 314
14.6.1 相似性与相异性数据的转化 314
14.6.2 低维空间维数的确定 315
14.6.3 多维尺度分析的解并不唯一 315
14.6.4 多维尺度分析与其他分析方法的关系 315
14.7 实战练习 315
第15章 如何在一个直角坐标系内反映多个对象或样品之间的相互关系——非度量型多维尺度分析 318
15.1 问题与数据 318
15.2 对数据结构的分析 320
15.3 统计分析目的及分析方法选择 320
15.4 用SAS实现非度量型多维尺度分析 320
15.4.1 对问题15-1资料进行非度量型多维尺度分析 320
15.4.2 对问题15-2资料进行非度量型多维尺度分析 323
15.4.3 对问题15-3资料进行非度量型多维尺度分析 324
15.5 非度量型多维尺度分析的计算原理 326
15.6 运用非度量型多维尺度分析中存在的问题及释疑 327
15.6.1 低维空间维数的确定 327
15.6.2 两种类型多维尺度分析的选择 328
15.7 实战练习 328
第5篇 如何进行单因素或多因素设计均值向量间差异性检验 333
第16章 如何进行单组设计定量资料均值向量间差异性检验——多元方差分析 333
16.1 问题与数据 333
16.2 对数据结构的分析 334
16.3 统计分析目的及分析方法选择 334
16.4 用SAS实现单组设计定量资料均值向量间差异性检验 334
16.5 运用单组设计定量资料均值向量间差异性检验时存在的问题及释疑 337
16.5.1 单组设计定量资料均值向量间差异性检验与单组设计定量资料均值向量间差异性检验之间的区别与联系 337
16.5.2 何时应用单组设计定量资料均值向量间差异性检验 337
16.6 单组设计定量资料均值向量间差异性检验的计算原理 337
16.6.1 前提条件 337
16.6.2 计算原理和步骤 338
16.6.3 T2统计量与t统计量和相关系数之间的关系 339
16.7 实战练习 340
第17章 如何进行配对设计定量资料均值向量间差异性检验——多元方差分析 342
17.1 问题与数据 342
17.2 对数据结构的分析 344
17.3 统计分析目的及分析方法选择 344
17.4 配对设计定量资料多元方差分析的基本概念与实施步骤 344
17.4.1 基本概念 344
17.4.2 实施步骤 345
17.5 用SAS实现配对设计定量资料均值向量间差异性检验 345
17.5.1 对问题17-1资料进行配对设计定量资料二元方差分析 345
17.5.2 对问题17-2资料进行配对设计定量资料多元方差分析 346
17.6 运用配对设计定量资料多元方差分析中存在的问题及释疑 347
17.7 配对设计定量资料多元方差分析的计算原理 348
17.7.1 一元配对设计定量资料分析计算原理 348
17.7.2 多元方差分析计算原理 348
17.8 实战练习 350
第18章 如何进行成组设计定量资料均值向量间差异性检验——多元方差和协方差分析 353
18.1 问题与数据 353
18.2 对数据结构的分析 357
18.3 统计分析目的及分析方法选择 357
18.4 单因素两水平设计定量资料均值向量间差异性检验——多元方差分析的基本概念和表达式 358
18.5 用SAS实现成组设计定量资料均值向量间差异性检验—多元方差分析 358
18.5.1 对问题18-1资料进行成组设计定量资料多元方差分析 358
18.5.2 对问题18-2资料进行成组设计定量资料多元方差和协方差分析 359
18.5.3 对问题18-3资料进行成组设计定量资料多元方差和协方差分析 364
18.6 运用单因素两水平设计定量资料均值向量间差异性检验中存在的问题及释疑 371
18.7 单因素两水平设计定量资料均值向量间差异性检验——两均值向量的Hotelling T2检验的计算原理 371
18.8 实战练习 372
第19章 如何进行单因素多水平设计定量资料均值向量间差异性检验——多元方差和协方差分析 376
19.1 问题与数据 376
19.2 对数据结构的分析 378
19.3 统计分析目的及分析方法选择 378
19.4 用SAS实现单因素多水平设计定量资料多元方差与协方差分析 379
19.4.1 对问题19-1资料进行单因素多水平设计定量资料多元方差分析 379
19.4.2 对问题19-2资料进行单因素多水平设计定量资料多元方差分析 381
19.4.3 对问题19-3资料进行单因素多水平设计定量资料多元方差和协方差分析 382
19.5 单因素多水平设计定量资料多元方差与协方差分析的基本原理 384
19.6 运用多元方差与协方差分析中存在的问题及释疑 386
19.6.1 进行多元方差分析的前提条件 386
19.6.2 进行多元协方差分析的前提条件 386
19.6.3 多元方差分析与一元方差分析之间的关系 386
19.7 实战练习 387
第20章 如何进行随机区组设计定量资料均值向量间差异性检验——多元方差和协方差分析 390
20.1 问题与数据 390
20.2 对数据结构的分析 391
20.3 统计分析目的及分析方法选择 391
20.4 用SAS实现随机区组设计定量资料多元方差与协方差分析 392
20.4.1 对问题20-1资料进行随机区组设计定量资料多元方差分析 392
20.4.2 对问题20-2资料进行随机区组设计定量资料多元方差和协方差分析 395
20.5 随机区组设计定量资料多元方差与协方差分析的基本原理 398
20.6 实战练习 399
第21章 如何进行析因设计定量资料均值向量间差异性检验——多元方差和协方差分析 401
21.1 问题与数据 401
21.2 对数据结构的分析 403
21.3 统计分析目的及分析方法选择 403
21.4 用SAS实现析因设计定量资料的多元方差与协方差分析 403
24.4.1 对问题21-1资料进行析因设计定量资料的多元方差分析 403
21.4.2 对问题21-2资料进行析因设计定量资料的多元方差和协方差分析 406
21.5 析因设计定量资料多元方差与协方差分析的基本原理 409
21.6 实战练习 411
第22章 如何进行含区组因素的析因设计定量资料均值向量间差异性检验——多元方差和协方差分析 413
22.1 问题与数据 413
22.2 对数据结构的分析 416
22.3 统计分析目的及分析方法选择 417
22.4 用SAS实现多元方差和协方差分析 417
22.4.1 对问题22-1资料进行含区组因素析因设计定量资料四元方差分析 417
22.4.2 对问题22-2资料进行含区组因素析因设计定量资料三元方差分析 428
22.4.3 对问题22-3资料进行含区组因素析因设计定量资料三元方差分析 433
22.4.4 对问题22-4资料进行具有1个协变量的含区组因素析因设计定量资料二元方差和协方差分析 438
22.5 实战练习 445
第23章 如何进行正交设计定量资料均值向量间差异性检验——多元方差和协方差分析 447
23.1 问题与数据 447
23.2 对数据结构的分析 453
23.3 统计分析目的及分析方法选择 454
23.4 用SAS实现方差和协方差分析 454
23.4.1 对问题23-1资料进行8因素3水平正交设计定量资料三元方差分析 454
23.4.2 对问题23-2资料进行4因素5水平正交设计定量资料二元方差分析 469
23.4.3 对问题23-3资料进行4因素混合水平正交设计定量资料二元方差分析 474
23.4.4 对问题23-4资料进行4因素5水平正交设计定量资料五元方差分析 476
23.4.5 对问题23-5资料进行具有1个协变量3因素3水平正交设计定量资料二元方差和协方差分析 480
23.5 实战练习 483
第24章 如何进行重复测量设计定量资料均值向量间差异性检验——多元方差和协方差分析 488
24.1 问题与数据 488
24.2 对数据结构的分析 493
24.3 统计分析目的及分析方法选择 494
24.4 用SAS实现多元方差和协方差分析 495
24.4.1 对问题24-1资料进行具有1个重复测量的两因素设计定量资料二元方差分析 495
24.4.2 对问题24-2资料进行具有一个重复测量的两因素设计定量资料二元方差分析 499
24.4.3 对问题24-3资料进行具有两个协变量的单因素两水平设计定量资料二元方差和协方差分析 503
24.4.4 对问题24-4资料进行具有一个重复测量的两因素设计定量资料三元方差分析 514
24.5 实战练习 521
第25章 如何辨析多元统计分析方法应用中的常见错误 524
25.1 多元统计分析方法应用中的注意事项 524
25.1.1 究竟哪些统计分析方法属于多元统计分析 524
25.1.2 应用多元统计分析方法时应注意哪些问题 525
25.2 多元统计分析中常见错误的辨析与释疑 525
25.2.1 资料不满足同质性能采用主成分分析吗 525
25.2.2 变量间没有顺序关系的资料能用路径分析处理吗 529
25.2.3 如何正确解释路径分析结果 533
附录 胡良平统计学专著及配套软件简介 535