前言 1
第一篇 速算格式 1
第一章 加减法（加减法的速算） 3
1.1 加减余补法 6
1.2 连续数加法 10
1.3 基数法 12
1.4 凑十法 13
第二章 乘法 15
2.1 一位特殊数的乘法 22
2.2 二位数的叉乘法 29
2.3 三位数乘三位数或多位数的叉乘法 42
2.4 平方数 49
第三章 特殊数的除法 60
3.1 零不能做除数的理论根据 61
3.2 特殊数的除法速算 62
3.3 同余概念及其应用 68
第四章 多项式的速算 82
4.1 多项式的加法和分离系数法 85
4.2 多项式的叉乘法 86
4.3 多项式的叉除法 88
4.4 多项式的快速分解因式法 92
第二篇 方程 101
第一章 方程的基础理论 102
1.1 方程的基本概念 103
1.2 方程的同解性 104
1.3 方程的变换 107
第二章 整式方程 111
2.1 有趣的古代不定方程 113
2.2 整式方程根的研究 126
2.3 三次方程、四次方程的公式解 136
2.4 二项高次方程 146
第三章 分式方程 152
3.1 分式方程的理论 152
3.2 分式方程的解法 154
第四章 无理方程 159
4.1 无理方程的基础理论 160
4.2 无理方程的类型与解法 162
4.3 分式无理方程 175