第一辑 数学知识的广泛应用 10
博弈论的简单应用 10
晶体——自然界的实用体 14
人类离不开数字 17
虚虚实实的双曲线 21
人生几何 24
藏在金字塔里的数学秘密 27
黄金分割的魔力 30
四色猜想的辗转证明 33
运筹帷幄之中 37
拓扑学的“先声” 40
小概率事件——卫星撞车 44
海王星的发现 47
复利的“伎俩” 50
数学与文学的交汇 54
纬度与人的命运的关系 57
被遗忘的负号 60
人生格言中的数学 63
分形几何学之美 66
令人着迷而又抓狂的莫比乌斯带 69
第二辑 动植物界里的数学知识 76
人身上的多把“尺子” 76
八卦和二进制的关系 80
六边形的魅力 83
球体和球状 86
斐波那契数列 90
摆线——迷人的曲线 93
红木树里藏着的数学概念——螺旋线 96
第三辑 数学史话和趣闻 103
无理数引发的第一次数学危机 103
代数学的发展引发数学史上的一场论战 106
自然数和完全平方数孰多孰少 110
有关质数的猜想 113
几何宝藏——勾股定理 116
被诺贝尔奖遗忘的数学 119
魔方的神奇魔力 123
纽结论的前身——结绳法 126
孤立子不孤立 129
第四辑 数学家的睿智之事 136
“科学之祖”泰勒斯 136
理论天才与实验天才合于一人的理想化身——阿基米德 140
数学史上的奇迹——伯努利家族 144
魅力四射的希帕提娅 148
荣获“双世界历史第一”的索菲 151
数学王子高斯 155
命运多舛的欧拉 158
科学巨人维纳 162
“抽象代数之母”埃米·诺特 166
曾染指过政治的数学家拉普拉斯 169
“代数学之父”韦达 173
博学多才的祖冲之 176
哥德巴赫猜想第一人——陈景润 179
“解析几何之父”笛卡儿 182
数学演说家希尔伯特 186
自学成才的华罗庚 189