第1章MATLAB软件及小波变换概述 1
1.1 MATLAB软件介绍 1
1.1.1 MATLAB发展进程 1
1.1.2 MATLAB的基本功能 2
1.1.3 MATLAB语言的特点 2
1.1.4 MATLAB R2011a的新功能 3
1.2 MATLAB安装与运行 4
1.3 MATLAB的运行环境 9
1.3.1命令窗口 10
1.3.2历史命令窗口 10
1.3.3工作空间 11
1.3.4当前文件夹 11
1.4 MATLAB帮助文档 12
1.4.1帮助窗口 12
1.4.2帮助命令 13
1.5变量 16
1.6矩阵 18
1.6.1矩阵创建 18
1.6.2数列创建 20
1.6.3矩阵的基本运算 20
1.7高维矩阵 22
1.7.1创建高维数组 22
1.7.2高维数组操作函数 26
1.8演示MATLAB 27
1.9小波分析概述 30
第2章 傅里叶变换与小波分析 32
2.1傅里叶变换 32
2.1.1经典傅里叶变换 32
2.1.2傅里叶变换的基本性质 38
2.1.3快速傅里叶变换 45
2.1.4短时傅里叶变换 50
2.2小波分析与多分辨率分析的历史 51
2.3小波分析与傅里叶变换的对比 52
2.4小波变换 53
2.4.1连续小波变换 53
2.4.2离散小波变换 54
2.4.3高维小波连续变换 55
2.5常用小波基函数 55
2.5.1小波函数 56
2.5.2小波函数系 60
2.5.3复数小波 64
2.6构造紧支撑正常小波基 67
2.7多分辨率分析与小波构造 70
2.8分析小波包 70
2.8.1小波包的定义及性质 71
2.8.2分解小波包的空间 72
2.8.3小波包算法 73
第3章 小波分析工具箱 75
3.1通用的小波基函数 75
3.1.1计算滤波器组函数 75
3.1.2中心频率函数 83
3.1.3小波尺度函数 87
3.1.4小波二元函数 91
3.1.5小波管理函数 93
3.1.6其他通用的小波函数 98
3.2小波函数 103
3.2.1实小波函数 103
3.2.2复小波函数 108
3.3一维小波变换函数 110
3.3.1一维小波连续变换函数 110
3.3.2一维小波离散变换函数 119
3.4二维小波变换函数 125
3.4.1二维连续小波变换函数 125
3.4.2二维离散小波变换函数 134
3.5小波包函数 139
3.5.1一维与二维小波包分解函数 139
3.5.2一维与二维小波重构函数 145
3.5.3最优树的选择函数 150
3.6树管理函数 155
3.7添加自定义小波函数 173
3.7.1添加自定义小波函数的首要工作 173
3.7.2添加自定义小波函数系列 175
3.7.3添加自定义小波函数系列的完善工作 181
第4章MATLAB小波图形用户界面 183
4.1小波图形用户界面概述 183
4.2 GUI主要特征概述 184
4.3一维小波图形工具简介 187
4.3.1一维连续小波图形工具 187
4.3.2一维离散小波图形工具 188
4.3.3一维小波包图形工具 198
4.4二维小波图形工具简介 201
4.4.1二维离散小波工具 201
4.4.2二维小波包工具 208
4.5一维小波专用工具简介 210
4.5.1一维平稳小波去噪 210
4.5.2一维小波密度估计 211
4.5.3一维小波回归估计 212
4.5.4一维小波系数的选取 213
4.5.5一维分数布朗迭代 214
4.6二维小波专用工具简介 214
4.6.1二维小波压缩 214
4.6.2二维平稳小波去噪 215
4.6.3二维小波系数的选取 215
4.6.4图像融合 216
第5章 小波在信号处理中的应用 218
5.1信号分解 218
5.2信号重构 219
5.3信号去噪 223
5.3.1信号去噪概述 223
5.3.2信号去噪的实现 225
5.4信号压缩 250
5.5信号分析 252
5.5.1正弦信号混合噪声 252
5.5.2正弦信号混合三角波 253
5.6小波在语音信号中的应用 257
5.6.1小波语音信号增强处理 257
5.6.2小波语音信号压缩处理 259
5.7信号分析 261
5.7.1小波分析的数学计算 261
5.7.2小波分析对信号奇异性的检测 263
5.7.3信号的自相似性 275
5.7.4识别信号的发展趋势 276
5.7.5识别某一频率的信号 278
5.7.6对某频率的信号进行抑制或衰减 280
第6章 小波在图像处理中的应用 284
6.1二维图像变换及快速算法 284
6.2小波图像压缩 291
6.2.1图像小波分析算法 291
6.2.2小波图像压缩示例 293
6.3小波图像去噪 296
6.3.1阈值函数选取 297
6.3.2阈值选取 298
6.3.3小波图像去噪实现步骤 298
6.3.4小波图像去噪示例 298
6.4小波分析用于图像增强 302
6.5小波分析用于图像融合 306
6.5.1小波图像融合的基本原理 306
6.5.2小波图像融合示例 307
6.6小波图像的边缘检测 309
6.6.1小波分解边缘检测 310
6.6.2小波包分解边缘检测 314
第7章 小波在数字水印中的应用 316
7.1数字水印的特点 316
7.2数字水印的应用领域 317
7.3数字水印的基本理论 318
7.4数字水印算法 320
7.4.1空间域算法 320
7.4.2变换域算法 320
7.4.3压缩域算法 321
7.4.4 NEC算法 321
7.4.5生理模型算法 321
7.5数字水印的研究现状 322
7.6一种基本小波变换的数字水印方法 322
7.7基于小波变换域的数字水印 326
第8章 提升小波变换及应用 330
8.1提升小波变换简介 330
8.2提升小波变换的实现 331
8.2.1提升小波变换的算法 331
8.2.2用多相位表示小波分解与重构 332
8.2.3多相位因子分解 334
8.2.4整数小波变换 338
8.3 MATLAB提升小波变换函数 339
8.3.1提升方案小波函数 340
8.3.2双正交四联滤波器函数 341
8.3.3正交或双正交小波函数 345
8.3.4波及1azy小波函数 346
8.3.5劳伦多项式和矩阵小波函数 347
8.4提升小波变换与逆变换 348
8.4.1提升小波变换 348
8.4.2提升小波逆变换 350
8.4.3提升小波变换系数的提取与重构 352
8.5提升小波的应用 355
8.5.1提升小波在信号处理中的应用 355
8.5.2提升小波在图像处理中的应用 365
第9章 小波在其他领域中的应用 377
9.1小波在化学中的应用 377
9.2小波在机械故障诊断中的应用 384
9.2.1机械状态监测中的非平稳信号 384
9.2.2分析信号故障检测 385
9.2.3发动机故障诊断 387
9.2.4齿轮故障诊断 388
9.2.5小波在机械故障诊断中的应用示例 389
9.3基于MATLAB的小波快速算法设计 392
9.3.1小波快速算法设计原理与步骤 392
9.3.2小波分解算法 392
9.3.3对称小波分解算法 393
9.3.4小波重构算法 394
9.3.5对称小波重构算法 394
9.3.6基于MATLAB的小波快速算法设计应用示例 395
9.4小波包在工程中的应用 398
9.4.1构造小波包 398
9.4.2选择最佳小波包基 400
9.4.3小波包在时频分析中的应用 400
9.4.4小波包在信号去噪中的应用 411
9.4.5小波包在信号压缩中的应用 414
9.4.6小波包在边缘检测中的应用 417
参考文献 419