第1章 绪论 1
1.1为什么学习化学计学 1
1.2化学计量学的定义 3
1.3化学计量学解决问题的方法 4
1.4化学计量学的研究对象与内容 5
1.5化学计量学与现代分析化学的关系 8
1.6化学计量学教学及其目的 9
思考题 11
参考文献 11
第2章 数学基础知识与MATLAB简介 12
2.1线性代数基础知识 12
2.1.1向量和矩阵 12
2.1.2矩阵的加法和数乘 13
2.1.3矩阵乘法 13
2.1.4矩阵的转置和对称性 14
2.1.5某些特殊矩阵 14
2.1.6矩阵的逆 15
2.1.7矩阵的秩 15
2.1.8矩阵的特征值和特征向量 16
2.1.9线性相关与线性无关 16
2.2矩阵概念与化学信息 17
2.3误差与数理统计基本知识 24
2.3.1误差的定义与类型 24
2.3.2精密度和准确度 25
2.3.3概率与数理统计的基本概念 27
2.3.4统计描述 28
2.3.5统计分析 33
2.3.6数理统计在数据分析中的应用 35
2.4 MATLAB平台简介 42
2.4.1 MATLAB系统 42
2.4.2 MATLAB工作环境 44
2.4.3 MATLAB的矩阵运算 44
2.4.4 MATLAB的常用函数 46
2.4.5数据图形化的常用指令与图形的简单修饰 52
2.4.6指令集的函数化（M文件） 54
2.4.7数据特征的度量及其MATLAB函数 55
2.5化学数据的预处理方法 56
2.5.1数据预处理的目的 56
2.5.2离散数据的常用预处理方法 56
2.5.3光谱数据的常用预处理方法 64
思考题 70
练习题 71
参考文献 71
第3章 相关分析及其应用 74
3.1简单线性相关分析 74
3.2相关关系与函数关系 81
3.3复相关分析 82
3.4典型相关分析 82
3.4.1典型相关分析原理及应用简介 83
3.4.2典型相关分析的数学实现 84
3.4.3典型相关分析中各变量的特点及其相互关系 86
3.4.4典型相关分析中的统计检验 86
3.4.5典型相关分析的应用 87
练习题 97
参考文献 99
第4章 回归分析及其应用 101
4.1回归分析的概念与原理 101
4.2一元线性回归分析 103
4.2.1一元线性回归方程的建立 104
4.2.2一元线性回归模型的检验 105
4.2.3一元线性回归分析的应用与MATLAB实现 108
4.3多元线性回归分析 111
4.3.1多元线性回归方程的建立 111
4.3.2多元线性回归模型的检验 113
4.3.3多元线性回归模型的模型参数检验及MATLAB实现 117
4.4可化成多元线性回归的问题 119
4.4.1多项式函数的线性回归 119
4.4.2多元幂函数的线性回归 120
4.4.3指数函数的线性回归 120
4.4.4多元对数函数的线性回归 120
4.5二次回归模型及最优回归模型 120
4.6回归分析中必须注意的问题 133
4.6.1回归分析中自变量与因变量的确定 133
4.6.2自变量的筛选 137
4.6.3多元线性回归的前提 138
4.7相关分析与回归分析的区别和联系 139
思考题 141
练习题 142
参考文献 143
第5章 实验设计与实验数据的处理 144
5.1基本概念介绍 144
5.1.1实验设计的定义 144
5.1.2实验的因素和水平 147
5.1.3因素间的交互作用 147
5.1.4全面实验和多次单因素实验 149
5.1.5实验设计方法的分类 152
5.2正交实验设计 152
5.2.1关于正交的直观解释 152
5.2.2正交表的特点 153
5.2.3正交实验设计的主要步骤 154
5.2.4正交实验设计结果的方差分析 159
5.2.5正交实验数据的回归分析 165
5.3均匀实验设计 167
5.3.1均匀设计的原理和特点 168
5.3.2均匀实验设计的主要步骤 170
5.3.3均匀实验设计的应用 170
5.3.4均匀设计表的设计 172
5.4序贯实验设计方法 175
5.4.1单纯形 175
5.4.2单纯形寻优过程图解 176
5.4.3 m个因素的单纯形优化实验设计步骤 176
5.5本章小结 184
思考题 186
练习题 186
参考文献 189
第6章 主成分分析及其在回归分析中的应用 190
6.1主成分分析 190
6.1.1主成分分析的直观描述 193
6.1.2主成分分析中的一些基本概念 195
6.1.3主成分分析的求解步骤 198
6.1.4主成分的求解原理 200
6.1.5原始变量用主成分得分的近似表示 203
6.1.6主成分分析的特点及其几何解释 203
6.1.7主成分个数确定的原则 205
6.1.8主成分分析的NIPALS算法 206
6.2主成分分析的实例及其在MATLAB平台的实现 209
6.3主成分回归 221
6.3.1问题的提出 221
6.3.2主成分回归（PCR）及其在MATLAB平台的实现 222
6.4偏最小二乘回归（PLSR） 231
6.4.1 PLSR的原理 231
6.4.2 PLSR的算法步骤 232
6.4.3 PISR的若干性质 236
6.4.4 PLSR的预测步骤 236
6.4.5 PLSR中潜变量个数的确定 237
6.4.6 PLSR的MATLAB实施与应用 238
6.5本章小结 246
思考题 249
练习题 250
参考文献 253
第7章 化学校正理论及光谱定量分析技术 254
7.1基本概念 254
7.2化学量测数据的矩阵表示 255
7.3多元化学校正方法 255
7.3.1分析化学中的MLR方法 255
7.3.2分析化学中的K矩阵法 259
7.3.3分析化学中的P矩阵法 260
7.3.4基于主成分分析的PCR与PISR多元校正方法 260
7.4多元校正方法在近红外定量分析技术中的应用 260
7.4.1近红外多元校正方法的原理和应用 261
7.4.2影响近红外定量分析模型的因素 266
7.5光谱多元校正定量分析技术 271
练习题 273
参考文献 274
第8章 化学模式识别及其应用 278
8.1基本概念 278
8.1.1化学模式识别 278
8.1.2特征（Features） 282
8.1.3模式（Patterns）与模式空间 283
8.1.4模式识别方法的分类 283
8.1.5分类方法的检验和评估 285
8.1.6模式识别研究中的几个重要问题 285
8.2模式识题的数据准备 286
8.2.1数据预处理 286
8.2.2特征抽提 286
8.3模式间相似程度的度量方式 289
8.3.1距离系数 289
8.3.2相似系数 293
8.4判别分析（Discrimination Analysis） 300
8.4.1 KNN法及其衍生方法 300
8.4.2二元线性分类器及其训练 307
8.4.3 Fisher判别法 312
8.4.4偏最小二乘判别分析（PLS-DA）方法 315
8.5无监督模式识别法 320
8.5.1一次计算形成法 321
8.5.2最大生成树法（Largest Spanning Tree） 328
8.5.3最小生成树法（Minimal Spanning Tree） 330
8.5.4特征投影的模式识别方法 333
8.6模式识别方法在近红外定性分析技术中的应用 337
8.6.1简化与改进的KNN模式识别方法IS-KNN） 338
8.6.2影响近红外定性分析模型的因素 343
8.7本章小结 344
8.7.1模式识别的基本步骤 344
8.7.2影响模式识别结果的因素 345
思考题 346
练习题 347
参考文献 350
第9章 如何用好化学计量学 351
9.1避免采用不稳定的数据建模 351
9.2避免采用离群点和异常点建模 351
9.3谨慎进行数据的转换和确认 352
9.4对原始数据进行必要的分析，了解数据的基本特点 352
9.5充分利用专业背景知识、慎重评价信息解析得到的结果 353
9.6建模与验证相结合，不可片面追求拟合效果 353
9.7根据具体问题慎重选择适用的方法 354
附录1 关于马氏距离的定理与证明 356
附录2 本书常用MATLAB函数释义 360
附录3 本书自编MATLAB函数的源代码及注释 376