第一章 开发计算力—迎接时代挑战 1
第一节 青少年为什么要进行计算力开发 1
一、计算能力从幕后走到台前 1
二、计算能力是青少年驾驭科学的必备条件 2
三、计算能力是青少年全面发展的基础 3
第二节 深入了解计算力 4
一、计算力与智力 4
二、计算力结构 5
三、计算力的特点 6
第三节 青少年提高计算力必须了解的几个概念 6
一、数学的抽象性 6
二、数学的严谨性 7
三、数学应用的广泛性 9
四、数学逻辑思维 10
五、数学形象思维 11
第四节 青少年计算力开发的原则 13
一、数学思维能力自我培养原则 13
二、循序渐进原则 15
三、模仿与创新相结合原则 16
四、及时反馈原则 17
五、独立思考与互帮互学相结合原则 19
六、自觉性原则 20
第五节 青少年计算力开发的途径 21
一、掌握数学语言 21
二、抓住运算依据 21
三、学习运算方法 22
四、培养逻辑思维能力 23
五、培养空间想象能力 26
第二章 测出你的计算力水平 28
第一节 计算力测试一 28
第二节 计算力测试二 34
第三章 开发计算力的常用方法 40
一、观察法 40
二、试验法 41
三、比较分类法 42
四、抽象、概括和具体化法 43
五、系统化法 45
六、数学模型法 46
七、转换法 48
八、数形结合法 49
九、分类讨论法 51
十、概率统计法 52
第四章 计算力开发实战训练题例 59
第一节 计算力趣味训练题 59
1.老师学生各多少 59
2.一百和尚一百粑 59
3.木马桌子各多少 59
4.百鱼共百斤 59
5.新法测距离 59
6.速求整数 59
7.餐具各重几多 60
8.从已知推未知 60
9.列加法算式 60
10.周围都有等式 60
11.六个9成一百 60
12.求共同数值 61
13.八个等式共得数 61
14.没有要求的要求 61
15.四则算式都是1 61
16.连环算式 62
17.约法三点 62
18.八个8成一千 62
19.九数等于一 62
20.残缺算式 62
21.马丽有多少钱 62
22.填方阵算式 62
23.十位寿星的年龄 62
24.乒乓球的重量 63
25.摩托车的速度 63
26.求杯中水重 63
27.姐妹各多少岁 63
28.卖柚子 63
29.有鸡蛋若干 64
30.寿星互贺 64
31.各是多少岁 64
32.一列数字 64
33.买水果 64
34.测心算 64
35.趣味填数 65
36.野营人数多少 65
37.排算式 65
38.求水果单价 65
39.将字母换数字 65
40.禽兽百头百足 65
41.照葫芦画瓢 65
42.植树各多少 66
43.一分钱换十万元 66
44.增加一倍 66
45.全班有多少人 66
46.家人的年龄 66
47.带了多少钱 66
48.求阴影面积 67
49.各借多少钱 67
50.求小正方形面积 67
51.果园面积 67
52.三只钟摆 67
53.纸牌上的数字 67
54.他该怎样过关 68
55.共有多少只蚂蚁 68
56.警察的疑问 68
57.它们代表什么数字 68
58.精通数学的商人 68
59.聪明的小青 69
60.数学老师的话可信吗 69
61.念珠有多少颗 69
62.猴子分桃 69
63.棋子如何移动 69
64.算子弹数 69
65.如何摆放 69
66.试试看 70
67.摔坏的手表 70
68.剪掉一角的长方形 70
69.木星人的计算方法 70
70.岳飞阅兵 70
71.如何布置彩旗 70
72.排排看 70
73.多少人参加宴会 71
74.算无理数之和 71
75.英语算式 71
76.巧妙填数 71
77.在火星上的年龄 71
78.有趣的车号 71
79.船费多少钱 71
80.迷路的人 72
81.算算他们多大了 72
82.时间紧张 72
83.切蛋糕 72
84.晚会奖品 72
85.八个数字 72
86.老者多大了 73
87.寒山寺有多少和尚 73
88.船长的怪题 73
89.猴子的问题 73
90.数学王子巧解题 73
91.几只苹果 74
92.怎样安装电梯 74
93.谁的苹果多 74
94.诗人生于何年 74
95.两粒豌豆 74
96.算棋子 74
97.他是怎样称的 74
98.奇妙的雪花 75
99.算年龄 75
100.奥秘在哪儿 75
101.补数字 75
102.葛朗台锉铁丝 75
103.数三角形 75
104.卡片游戏 75
105.怎样增加火柴 76
106.这可能吗 76
107.谁说得有道理 76
108.拼图 76
109.秦始皇的防线 76
110.火柴拼图 76
111.古怪的时钟 76
112.填数字 77
113.突发奇想 77
114.酒与瓶如何分 77
115.能退多少钱 77
116.帮帮张飞 77
117.组合数字 77
118.巧伐树 77
119.分苹果 78
120.小木匠的难题 78
121.求车速 78
122.钉画 78
123.水果算式 78
124.看图回答 79
125.巧拼正方形 79
126.被墨水染黑的数字 79
127.填数游戏 79
128.选积木 80
129.找答案 80
130.小岛面积 80
131.用线分图 80
132.相遇的两列火车 80
133.鸡有多重 80
134.有趣的数字 81
135.阿那尔汗摘葡萄 81
136.这只表快多长时间 81
137.多少石子 81
138.物品的价格 81
139.四架天平 81
140.现在几点 81
141.分家 82
142.需要多少时间 82
143.锯木块 82
144.圆木有多重 82
145.改装陈列架 82
146.金丝猴的数学题 83
147.阿里巴巴找财宝 83
148.数字城 83
149.等式成立 83
150.方法合理吗 83
151.丁丁梦游数字城 84
152.飞翔的大雁 84
153.天气反常 84
154.它有多重 84
155.如何保持平衡 84
156.新型跑道 84
157.希望小学校址 85
158.谁会赢 85
159.你猜到了吗 85
160.掘井赚钱 85
161.发现规律 85
162.彩色小球 85
163.谁说的对 86
164.谁是第一名 86
165.准确时间 86
166.晶晶捐款 86
167.赌徒的秘密策略 86
168.多少只鸡 86
169.节省木料 87
170.自行车远征队 87
171.手表快了几分钟 87
172.12间小屋 87
173.这个数字是多少 87
174.家有多远 87
175.尽职的民警 88
176.车内有多少人 88
177.运送生猪 88
178.枯井 88
179.分奶牛 88
180.分方阵 88
181.吃巧克力 89
182.小卖部的钟 89
183.几级台阶 89
184.还原等式 89
185.墓志铭 89
186.自行车与小轿车 89
187.母鸡下蛋 89
188.两条游轮 90
189.重新排列 90
190.古代壁画 90
191.生产电子管若干 90
192.求三角形面积 90
193.三代人各多少岁 90
194.99的乘法只用心算 90
195.两端相等 90
196.面积之比 91
197.猪和牛的重量 91
198.买蛋 91
199.携带现金若干 91
200.裤子的单价 91
201.数字方阵 91
202.画等腰三角形 91
203.三角形数量升华 92
204.多少比多少 92
205.多少苹果 92
206.错在哪里 92
207.数字方阵 93
208.大扫除 93
209.数钱妙法 93
210.鲁西西整队 93
211.分苹果 94
212.破译算式 94
213.他俩多大了 94
214.数学考试 94
215.于大嫂买菜 94
216.算年龄 94
217.谁是父亲 94
218.魔术师的奥妙 95
219.什么关系 95
220.节省彩绸 95
221.罗素的问题 95
222.大辞典有多少页 95
223.古老的算式 96
224.要用几只杯子 96
225.猜猜看 96
226.正确的判断 96
227.巧思妙解 96
228.切口的形状 97
229.你能猜出答案吗 97
230.班委的座次 97
231.钟表的学问 97
232.求一个四位数 97
233.不同的数制 97
234.你知道其中道理吗 97
235.高斯的办法 98
236.比较重量 98
237.分糖 98
238.他多大了 98
239.除式中商为多少 98
240.现在几点了 99
241.如何使总容量相等 99
242.羊兔赛跑 99
243.称重 99
244.打靶 99
245.缺画的图书 99
246.李白打酒 99
247.有趣的分数 100
248.割草 100
249.这个数是多少 100
250.何时相遇 100
251.算人数 100
252.计算汽车速度 100
253.分酒 101
254.他们各带多少钱 101
255.填空 101
256.买鸡 101
257.摩托车比赛 101
258.求宝塔各层的梯级数 101
259.他们何时完成工作 101
260.有多少人参加春游 102
261.算家畜 102
262.苏步青的答案 102
263.计算动物数量 102
264.求这个四位数 102
265.你知道这是为什么吗 102
266.四个数各是多少 102
267.怎样分配任务 103
268.药房里的趣数 103
269.半圆的周长 103
270.求半个圆柱体的表面积 103
271.谁走的路少 103
272.谁先到 103
273.猫追老鼠 103
274.求对角线 103
275.猜斜边 104
276.三根绳子 104
277.置换求和 104
278.分地 104
279.直角三角形 104
280.水塔应该建在哪儿 104
281.游艇停在哪儿 104
282.竞赛题 105
283.秘诀 105
284.楼房盖在哪儿 105
285.奇妙的64 105
286.53×57 105
287.单数出列 105
288.5个1“1”和5个“5” 105
289.4的妙用 106
290.大数计算 106
291.求最大的三位数 106
292.数字迷宫 106
293.巧分长方形 106
294.考借马的学问 106
295.首领的任期 106
296.猫狗赛跑 106
297.毛毛的诀窍 106
298.吃羊 107
299.酒会 107
300.巧算出生年 107
301.兜里的钱 107
302.旅游团 107
303.鹅、鸭、鸡 107
304.种树 107
305.剩下的是哪一袋 107
306.三人卖瓷器 108
307.农妇卖蛋（古算题） 108
308.伶俐的孩子 108
309.飞马送荔枝 108
310.一百单八将 108
311.国王的兵 109
312.算树 109
313.百鸡（古算题） 109
314.买鱼 109
315.神算子巧算年龄 109
316.沙漠旅行 110
317.急行军 110
318.平均速度 110
319.猪与地球 110
320.代数几何 110
321.德国人的年龄 110
322.女儿的年龄 111
323.分鱼 111
324.奇怪的方程 111
325.大海与水手 111
326.取蜡烛 111
327.卖东西 111
328.年龄 111
329.死者的生日 112
330.分钱 112
331.倒走的分针 112
332.3=2? 112
333.鸡蛋 112
334.海港 113
335.铁丝与地球 113
336.蛋价 113
337.最短距离 113
338.5=4? 113
339.反对称 114
340.划掉什么 114
341.准点时间 114
342.三代人 114
343.草场 114
344.天平 114
345.“梦游” 115
346.圆球 115
347.整数方程 115
348.顺水和逆水 115
349.聪明的秘书 115
350.鸡兔同笼 115
351.奇怪的斜线 116
352.强盗和狗 116
353.乏味的车号 116
354.男生女生 116
355.蚂蚁搬兵 116
356.奇怪的记数法 117
357.给爱因斯坦出的乘法题 117
358.珠峰与报纸 117
359.开保险柜 117
360.武松的念珠 117
361.1尺之棰，日取其半 117
362.奇怪的算法 117
363.找规律填数 118
364.最简单的题 118
365.有趣的级数 118
366.能整除吗？ 118
367.照样子列式 118
368.费脑子的组合 118
369.推算的练习题 118
370.巧用1988 118
371.取棋子 118
372.谁是赢家 119
373.所有无理数的和 119
374.倒过来的车牌 119
375.割草 119
376.骗人的传销术 119
377.中午到达 119
378.父子上班 119
379.让等式成立 120
380.算一算 120
381.三位数 120
382.蜗牛爬墙 120
383.找这样一个自然数 120
384.凑一百 120
385.查账 120
386.数学考试 120
387.7、11、13 120
388.九数归一 120
389.“1”的乘法 120
390.涨价与降价 121
391.李白沽酒（古算题） 121
392.多少足球 121
393.分包子 121
394.相同得数 121
395.两群羊 121
396.乘法推算 121
397.结果为10 121
398.求乘数 121
399.父子四人 121
400.5000米长跑比赛训练 122
401.还有多余的化肥吗 122
402.巧解难题 122
403.这群雁有多少只 122
404.几时再相逢 122
405.相加和相乘的结果相同 122
406.原来大筐里有多少个西瓜 122
407.惊人的数字 123
408.奇妙的分数 123
409.神秘的自守数 123
410.手表准不准 123
411.时针与分针互相换位置 123
412.欧拉的问题 123
413.兄弟俩的年龄各是多少 123
414.计算车过桥所用的时间 123
415.遗产的分配 123
416.赛马 124
417.用三根火柴排数 124
418.分木料 124
419.鼠算 124
420.刁藩都的年龄 124
421.牛顿的牛吃草问题 125
422.标准时间是几点 125
423.数字序列—差分 125
424.从点阵模式到数字模式 126
425.钉板上的正方形 127
426.平方关系 127
427.魔术三角 127
428.数字模式 127
429.神奇减法 128
430.你能得到多大的数目 128
431.单位分数 128
432.4个4 129
433.计算器上的难题 129
434.采矿之道 129
435.百位、十位与个位 130
436.魔数圆圈 130
437.数字轮 130
438.等于100 130
439.除法的形式 131
440.3×3幻方 131
441.4×4幻方与高阶幻方 132
442.多阶形式 133
443.帕斯卡三角形 135
444.骑车人和苍蝇 137
445.主人和狗 137
446.三人分油 137
447.两人分油 137
448.一个数乘以99的趣算 137
449.奇妙的37 137
450.为什么还是原来的数 138
451.猜数游戏 138
452.变出一串相同的数 138
453.有这样的两个数 138
454.等与不等 138
455.四则运算 138
456.数轴 139
457.快速运算 139
458.乘积 139
459.整除 139
460.分桔子 139
461.两位数中间加个“0” 139
462.比较分数的大小 139
463.收麦子 139
464.做加法 139
465.孪生数 140
466.巧分100 140
467.破译密码（1） 140
468.破译密码（2） 140
469.怎样摆 140
470.使等式成立 140
471.填倒的式子 140
472.对称的式子 141
473.奇怪的加法 141
474.只有一个“8” 141
475.有趣的“1” 141
476.奇妙的“3” 141
477.填号成等式 141
478.算术积木 141
479.填符号 142
480.1—9 142
481.以物代数 142
482.填数字 142
483.魔圈 142
484.神奇三角形 142
485.填数成题 142
486.菱形连环组数字 142
487.填数 142
488.等式 143
489.红与黑 143
490.掷硬币 143
491.猜汽车 143
492.红白牌 143
493.城东与城西 144
494.摸球 144
495.分帽子 144
496.谁聪明 144
计算力趣味智力题答案 144
第二节 精典计算技巧欣赏 221
1.弃九法 221
2.隔位相加 222
3.7的怪圈 223
4.割尾相减 224
5.掀起你的盖头来 225
6.倍数随手写 226
7.宽撒网慢拉绳 229
8.母鸡变鸭 231
9.六倍和九倍 231
10.划数字 231
11.鬼主意 232
12.隔溪放羊 233
13.神算子考黄蓉 234
14.爱因斯坦速算 236
15.乘得快 237
16.回文等式 238
17.平方和相等 240
18.蚊子吹牛 242
19.三九等式 243
20.十全十美 245
21.老李和李老 247
22.末位数字 248
23.四两拨千斤 249
24.十八罗汉 250
25.九来九去 252
26.扑克拉丁方 253
27.请勿动手 254
28.浪漫想法 255
29.全正全负 256
30.神机妙算 257
31.毕达哥拉斯的钱袋 257
32.质数趣谈 258
33.老父分牛 259
34.关张赵马黄 261
35.黄蓉考神算子 262
36.生活大舞台 265