第一章 函数、极限、连续 1
1.1 函数 1
1.2 极限 6
1.3 函数的连续性 25
第一章 习题 31
第一章 习题答案 34
第二章 一元函数微分学 36
2.1 导数与微分 36
2.2 导数在研究函数性态方面的应用，不等式与零点问题 47
第二章 习题 75
第二章 习题答案 80
第三章 一元函数积分学 83
3.1 不定积分、定积分与反常积分 83
3.2 积分的证明题 91
3.3 反常积分的计算与判敛 113
第三章 习题 124
第三章 习题答案 128
第四章 常微分方程 132
4.1 基本类型求解 132
4.2 可化成基本类型求解的问题 141
4.3 常微分方程的解的性质的讨论 159
第四章 习题 167
第四章 习题答案 170
第五章 向量代数与空间解析几何 173
5.1 向量代数与平面、直线 173
5.2 曲面与曲线 184
第五章 习题 204
第五章 习题答案 205
第六章 多元函数微分学 207
6.1 函数、极限、连续，偏导数与全微分 207
6.2 多元函数微分学的应用 222
第六章 习题 234
第六章 习题答案 238
第七章 多元函数积分学 242
7.1 二重积分 242
7.2 三重积分 253
7.3 第一型曲线积分与平面第二型曲线积分 264
7.4 曲面积分与空间第二型曲线积分 281
第七章 习题 304
第七章 习题答案 309
第八章 无穷级数 312
8.1 数项级数 312
8.2 幂级数与泰勒级数 334
8.3 傅里叶级数 361
第八章 习题 372
第八章 习题答案 377