第1章 绪论 1
1.1 稳健粗糙集理论的重要性 1
1.2 粗糙集理论的产生与发展 1
1.3 粗糙集理论的推广 2
1.4 稳健粗糙集及其研究现状 3
1.5 本书组织结构 4
第2章 数据噪声分类及抗噪方法 6
2.1 数据噪声分类 6
2.1.1 根据数据噪声的特点分类 6
2.1.2 根据数据噪声的分布分类 7
2.1.3 根据属性类型分类 7
2.2 数据噪声检测方法 8
2.2.1 基于统计方法的噪声检测 8
2.2.2 基于聚类方法的噪声检测 8
2.2.3 基于分类模型的噪声检测 8
2.2.4 基于k－近邻的噪声检测 9
2.2.5 其他检测方法 9
2.3 稳健模型 10
2.3.1 抗差估计 10
2.3.2 基于概率思想的抗噪声方法 11
2.3.3 基于模型的抗噪声方法 11
2.4 模型稳健性评价指标 12
2.4.1 敏感度曲线 12
2.4.2 基于相似性度量的稳健性评价标准 12
2.4.3 基于信息熵的稳健性评价标准 13
第3章 粗糙集模型 15
3.1 Pawlak粗糙集 15
3.1.1 基本概念 15
3.1.2 Pawlak粗糙集模型 16
3.2 优势关系粗糙集 19
3.2.1 优势关系 19
3.2.2 优势关系粗糙集模型 19
3.3 邻域粗糙集 21
3.3.1 邻域粗糙集模型 21
3.3.2 邻域一致性指标 23
3.4 模糊粗糙集 25
3.4.1 模糊算子 25
3.4.2 模糊粗糙集模型 26
第4章 基于可变精度的稳健粗糙集模型 29
4.1 变精度粗糙集 29
4.1.1 多数包含关系 29
4.1.2 变精度粗糙集模型 30
4.2 β－精度模糊粗糙集 31
4.2.1 β－精度T－范数和T－余范数 31
4.2.2 β－精度模糊粗糙集模型 31
4.3 变精度模糊粗糙集 32
4.4 模糊变精度粗糙集 34
4.5 模型稳健性对比 35
第5章 基于软距离的稳健粗糙集模型 40
5.1 稳健的软模糊粗糙集模型 40
5.1.1 支持向量机 40
5.1.2 软距离 43
5.1.3 软模糊粗糙集 45
5.1.4 模型泛化性 49
5.1.5 模型稳健性 51
5.2 基于软最小超球的稳健模糊粗糙集模型 54
5.2.1 最小超球与软最小超球 54
5.2.2 基于软最小超球的稳健模糊粗糙集 59
5.2.3 模型性质及参数设置 62
5.2.4 模型稳健性 63
第6章 基于稳健统计量的粗糙集模型 65
6.1 基于稳健统计量的粗糙集 65
6.2 模型性质 67
6.3 模型稳健性 70
6.3.1 理论对比分析 70
6.3.2 实验对比分析 71
第7章 概率模糊粗糙集模型 74
7.1 问题的提出 74
7.2 概率模糊粗糙集 75
7.3 模型性质 80
7.4 模型稳健性 84
第8章 稳健模糊粗糙分类模型 86
8.1 模糊粗糙决策树 86
8.1.1 两类分类问题的模糊粗糙决策树 86
8.1.2 多类分类问题的模糊粗糙决策树 90
8.1.3 讨论 90
8.2 稳健模糊粗糙分类器 96
8.2.1 稳健模糊粗糙分类原理 96
8.2.2 稳健性分析 99
8.3 基于模糊粗糙集的原型选择及分类模型 102
8.3.1 原型评价指标和原型影响域 103
8.3.2 稳健模糊粗糙原型选择 103
8.3.3 基于原型覆盖的稳健分类 106
8.3.4 分类模型性能分析 108
第9章 稳健粗糙集的应用 115
9.1 稳健粗糙集在太阳耀斑预报中的应用 115
9.1.1 太阳耀斑预报的研究现状 115
9.1.2 太阳耀斑数据介绍 115
9.1.3 基于稳健模糊粗糙集的太阳耀斑预报模型 117
9.1.4 预报模型性能分析 123
9.2 稳健模糊粗糙集在风速预报中的应用 125
9.2.1 风电预报的不确定性 126
9.2.2 风电预报模型的研究现状 126
9.2.3 基于稳健模糊粗糙集的风速预测模型 127
9.2.4 预测模型性能分析 130
参考文献 137