第1章 随机信号分析基础 1
1.1 信号的分类 1
1.1.1 信息与信号的概念及性质 1
1.1.2 信号的一般分类方法 3
1.1.3 几种简单的信号处理方法 6
1.2 随机事件及其概率 8
1.2.1 随机事件 8
1.2.2 排列与组合 9
1.2.3 频率与概率的定义 9
1.3 随机变量及其概率分布 10
1.3.1 离散型随机变量定义 10
1.3.2 离散型随机变量的分布列 11
1.4 随机变量的数字特征 12
1.4.1 数学期望 12
1.4.2 方差 14
1.4.3 协方差和矩 16
1.5 平稳随机过程 17
1.5.1 随机过程的各态历经性 19
1.5.2 各态历经平稳随机过程自相关函数的性质 20
1.6 生物医学信号的分类及特点 22
1.6.1 生物医学信号的分类 22
1.6.2 生物医学信号的特点 24
习题 25
参考文献 26
第2章 平稳随机信号的线性模型及谱估计 27
2.1 平稳随机信号模型分类 27
2.2 AR模型 29
2.2.1 AR模型的正则方程与参数计算 29
2.2.2 AR模型谱估计的性质 34
2.3 MA模型 38
2.3.1 MA模型及其正则方程 38
2.3.2 MA模型的参数求解方法 40
2.4 ARMA模型 41
2.5 ARMA、MA和AR模型间的关系 43
2.6 功率谱估计 44
2.6.1 经典功率谱估计 44
2.6.2 最大熵谱估计方法 52
2.7 应用举例 55
习题 56
参考文献 58
第3章 维纳滤波器和卡尔曼滤波器 59
3.1 概述 59
3.2 维纳滤波器 59
3.2.1 线性最优滤波 59
3.2.2 正交性原理 60
3.2.3 最小均方误差 62
3.2.4 维纳-霍夫方程 64
3.2.5 维纳滤波器的设计与实现 68
3.3 卡尔曼滤波器 76
3.3.1 卡尔曼滤波器的初步认识 76
3.3.2 卡尔曼滤波器的实现 82
3.4 应用举例 88
习题 90
参考文献 91
第4章 自适应滤波 93
4.1 概述 93
4.1.1 自适应滤波技术的发展 93
4.1.2 自适应滤波器的组成 94
4.1.3 自适应滤波器原理 97
4.2 基于最小均方差误差的自适应滤波 100
4.2.1 滤波器最优化算法 100
4.2.2 自适应滤波器的性能参数 101
4.2.3 最小均方误差（MMSE）准则与正交原理 102
4.2.4 均方误差（MSE）曲面 104
4.2.5 最小均方误差滤波器 105
4.3 LMS自适应滤波 110
4.3.1 概述 110
4.3.2 LMS算法 111
4.3.3 权矢量噪声 113
4.3.4 改进的LMS算法 115
4.3.5 影响LMS算法性能的因素 116
4.4 应用举例 117
4.4.1 用于脉搏血氧饱和度检测中消除运动伪差 117
4.4.2 基于LMS算法的胎儿心电信号提取方法 121
习题 123
参考文献 126
第5章 时频分析与小波变换 127
5.1 概述 127
5.1.1 时频分析的基本概念 127
5.1.2 短时傅里叶变换 133
5.2 连续小波变换 138
5.3 离散小波变换 144
5.4 多分辨率分析（Mallat算法） 147
5.4.1 多分辨率分析的概念 147
5.4.2 小波基的构造 148
5.4.3 Mallat算法 152
5.5 应用举例 154
5.5.1 小波在医学图像去噪中的应用 154
5.5.2 基于小波分析的乳腺X射线图像钙化点特征提取 160
习题 162
参考文献 163
第6章 主成分分析与独立成分分析 164
6.1 概述 164
6.1.1 主成分分析 164
6.1.2 独立成分分析 165
6.2 主成分分析 165
6.2.1 数据降维技术 165
6.2.2 主成分分析技术 166
6.2.3 主成分的定义、性质与求法 170
6.3 独立成分分析 173
6.3.1 多元数据的线性表示 173
6.3.2 盲源分离 174
6.3.3 独立成分分析模型 177
6.3.4 独立成分分析模型的估计方法 184
6.4 应用举例 188
6.4.1 主成分分析在脑年龄预测建模中的应用 188
6.4.2 独立成分分析在医学信号处理中的应用 189
习题 191
参考文献 191