1 邮票上的几何图形 1
1.1 菱形、六边形邮票 1
1.2 扇形邮票 2
1.3 心形邮票 2
1.4 圆形邮票 2
1.5 椭圆形邮票 3
1.6 立体图形邮票 3
2 异形（非矩形）邮票 5
2.1 三角形邮票 5
2.2 平行四边形邮票 6
2.3 菱形邮票 7
2.4 梯形邮票 8
2.5 五边形邮票 9
2.6 六边形邮票 10
2.7 八边形邮票 11
2.8 圆形邮票 11
2.9 椭圆形邮票 12
2.10 心形邮票 12
2.11 特殊形状邮票 12
3 数的概念形成及计数的发展 14
3.1 各种计数方式 14
3.2 各种数字邮票 15
3.3 四则运算及数学符号 16
3.4 计算机前的计算工具 18
4 古埃及数学 21
4.1 金字塔及其他古建筑 21
4.2 数学文献 22
5 古巴比伦数学 25
5.1 书写工具 25
5.2 数学成就 25
5.3 空中花园及其他建筑 26
6 古希腊数学 28
6.1 米利都学派 28
6.2 毕达哥拉斯学派 28
6.3 柏拉图学派 28
6.4 亚里士多德学派 29
6.5 以德谟克利特为代表的原子论学派 29
6.6 亚历山大学派时期 29
7 玛雅数学 33
7.1 计数法与历法 33
7.2 建筑学中的数学 34
8 中国古代数学 36
8.1 算筹 36
8.2 数学古籍 36
8.3 中国古代著名数学家 37
8.4 唐、宋时期的数学成就 37
8.5 珠算 38
9 古印度数学 41
9.1 数字系统的建立 41
9.2 古典数学的成就 41
9.3 两位杰出的古印度数学家 42
9.4 国际象棋与泰姬陵 42
10 欧几里得几何与非欧几何 44
10.1 欧几里得与《几何原本》 44
10.2 非欧几里得几何 46
11 从勾股定理到费马大定理 49
11.1 勾股定理 49
11.2 费马大定理 49
12 圆周率 53
12.1 中国对“圆周率”的贡献 53
12.2 用投针实验计算圆周率 54
12.3 计算机计算“圆周率”的记录 54
12.4 对“π”计算的热情与奋斗之美 54
13 有史以来的三大数学家之一：阿基米德 57
13.1 数理奇才 57
13.2 工程技术上的建树 57
13.3 留世名言 58
13.4 为数学而捐躯 58
14 有史以来的三大数学家之二：牛顿 61
14.1 生平 61
14.2 微积分的创立 61
14.3 其他科学成就 62
14.4 《自然哲学的数学原理》 62
15 有史以来的三大数学家之三：高斯 67
15.1 学者的一生 67
15.2 博士论文《代数基本定理的证明》 67
15.3 数论经典——《算术研究》 67
15.4 遍及当时所有科学领域的成就 68
15.5 业绩长存 68
16 欧拉：一切人的老师 70
16.1 勤奋的数学家 70
16.2 “哥尼斯堡七桥问题”与“一笔画” 70
16.3 奇妙的欧拉公式“v-e+f=2”和“eiπ＋1=0” 71
16.4 涉及领域最广、历史上最多产的数学家 71
16.5 “读读欧拉，他是所有人的老师” 71
17 四位英年早逝的天才数学家 73
17.1 天才数学家——帕斯卡 73
17.2 数学天才——阿贝尔 75
17.3 数学奇才——伽罗瓦 76
17.4 数学怪才——拉马努金 78
18 黄金比例 80
18.1 美妙的黄金比例 80
18.2 三座建筑“丰碑”的黄金比 80
18.3 人体也有黄金分割点 80
18.4 “黄金分割”与“优选法” 81
18.5 随处可见的黄金分割比 81
18.6 “黄金分割律”——神赐的“美的密码” 81
19 斐波那契数列 84
19.1 “斐波那契数列”的产生 84
19.2 自然界中一些遵循“斐波那契数列”规律的现象 84
19.3 “斐波那契数列”的魅力 85
20 对称图形 88
20.1 各种对称图形 88
20.2 生活与自然界中的各种对称现象 88
21 默比乌斯带 91
21.1 默比乌斯带的形成 91
21.2 奇异的默比乌斯带 91
21.3 默比乌斯带的影响 91
21.4 默比乌斯带与反常思维 92
22 埃舍尔的数学艺术 94
22.1 心灵与数学家靠得更近的艺术家 94
22.2 埃舍尔艺术的永恒魅力 94
23 混沌与分形 96
23.1 混沌 96
23.2 分形 96
23.3 分形艺术——数学艺术 96
23.4 分形实例赏析 97
24 不可能图形 101
24.1 什么是“不可能图形” 101
24.2 “不可能图形”欣赏 101
25 巨石阵与考古天文学 103
25.1 “巨石阵”之谜 103
25.2 “考古天文学”的兴起 103
26 西方近代天文学家 105
26.1 哥白尼 105
26.2 第谷 109
26.3 开普勒 110
26.4 伽利略 113
27 哈雷与哈雷彗星 117
27.1 “彗星天文学”研究的开启者 117
27.2 预言的实现与“哈雷彗星”的命名 117
27.3 “哈雷彗星”的回归与中国文献的精确记载 118
27.4 哈雷的贡献 118
28 航海探险 121
28.1 航海与数学 121
28.2 航海时代的到来 121
28.3 几位中外著名航海家的贡献 121
29 解析几何的建立 126
29.1 解析几何建立的背景 126
29.2 费马的工作 126
29.3 笛卡儿的工作 126
29.4 解析几何建立的影响 127
30 微积分的建立与发展 129
30.1 微积分建立的背景 129
30.2 牛顿的工作 129
30.3 莱布尼茨的工作 130
30.4 微积分基础理论的完善 130
30.5 划时代的贡献——人类智力的结晶 130
31 三次数学危机 133
31.1 第一次数学危机发生在公元前580～前568年的古希腊 133
31.2 第二次数学危机发生在17世纪 133
31.3 第三次数学危机发生在19世纪末 134
31.4 “数学危机”与中国 134
31.5 “数学危机”是人们对数学理解的改变 135
32 统计学 137
32.1 统计学建立的先驱 137
32.2 统计学的应用 137
33 文艺复兴与数学 141
33.1 文艺复兴的文明背景 141
33.2 文艺复兴时期的欧洲数学 142
33.3 文艺复兴时期的三杰：达·芬奇、米开朗基罗、拉斐尔 145
33.4 文艺复兴时期的三个巨人：莎士比亚、但丁、达·芬奇（参上） 148
34 数学与教育 150
34.1 古代教育中就有数学教育 150
34.2 “万世师表”——孔子 150
34.3 中国教师节及各国教师节邮票 151
34.4 邮票上的数学教学 154
35 数学与物理学 157
35.1 数学与物理 157
35.2 量子论 162
35.3 粒子物理学 165
36 数学与化学 169
36.1 化学与数学并非绝缘 169
36.2 化学的发展需要更多的数学 169
36.3 元素周期表与新元素的发现 170
37 数学与生命科学 174
37.1 人类基因组计划 174
37.2 数学在医学、生物学应用的开启 174
37.3 DNA计算机与“人机合一” 174
37.4 数学是揭示生命奥妙的必由之路 175
38 数学与建筑 180
38.1 建筑与数学密不可分 180
38.2 建筑美学与“黄金分割” 180
38.3 著名建筑举例 181
39 数学与艺术 185
39.1 数学与音乐 185
39.2 数学与绘画 187
40 数学与军事 190
40.1 军事运筹学 190
40.2 “黄金分割”与战争 191
41 数学与体育 195
41.1 体育运动与体育建筑之美 195
41.2 中国古代体育 196
41.3 球类运动中的数学 196
42 数学与文学 201
42.1 诗中的数学意境 201
42.2 别具韵味的数字诗 204
42.3 数学家的文学修养 207
42.4 天才数学家与天才诗人 209
42.5 两部世界名著作者的考证 211
43 数学与智力娱乐 214
43.1 寓数学于娱乐的“智力娱乐” 214
43.2 丰富多彩的中外智力娱乐 214
44 数学与国际象棋 218
44.1 国际象棋与数学相通 218
44.2 各国国际象棋邮票 218
44.3 获得国际象棋世界冠军的数学家 222
44.4 中国女子国际象棋世界冠军——谢军 223
45 公制的建立 225
45.1 公制的建立与计数系统的统一 225
45.2 标准国际单位制的建立 225
46 国际数学家大会 229
46.1 国际数学界的盛会 229
46.2 数学界的“诺贝尔奖”——菲尔兹奖 229
46.3 在北京召开的国际数学家大会 229
47 世界数学年 232
47.1 2000年为“世界数学年” 232
47.2 几枚“世界数学年”邮票 232
48 改变世界面貌的十个数学公式 234
48.1 “改变世界面貌的十个数学公式”的选定 234
48.2 “改变世界面貌的十个数学公式”的十枚邮票 234
49 物理学家谈数学美 239
49.1 物理学家也为“数学美”而倾倒 239
49.2 几位著名物理学家在研究中对数学魅力的体现 239
50 中外各界名人谈数学 242
50.1 哲学家谈数学 242
50.2 科学家谈数学 244
50.3 数学家谈数学 246
50.4 其他名人谈数学 252
51 诺贝尔奖百年纪念邮票 255
51.1 一套最具诺贝尔精神且枚枚精彩的邮票 255
51.2 六枚诺贝尔奖百年纪念邮票 255
52 阿拉伯数学与阿拉伯数学家 257
52.1 阿拉伯数学 257
52.2 阿拉伯数学家 259
53 天主教中的数学家 267
53.1 在中国传教的四位天主教数学家 267
53.2 两位西方的天主教数学家 269
54 俄罗斯（包括前苏联）数学家 271
54.1 彼得堡数学学派 271
54.2 莫斯科数学学派 272
55 爱因斯坦与数学 274
55.1 20世纪最伟大的物理学家 274
55.2 爱因斯坦理论与数学的结缘 274
55.3 在邮票中出现得最多的科学家 275
55.4 爱因斯坦的生活照 275
55.5 爱因斯坦的“质能公式E=mc2” 278
55.6 世纪伟人——爱因斯坦 281
56 计算技术发展简史 283
56.1 从计数溯源到机械计算机 283
56.2 计算技术的发展 285
56.3 计算机的应用 290
57 中国现代数学 293
57.1 兴起时期 293
57.2 转折时期 293
57.3 低潮时期 293
57.4 数学走出中国 293
57.5 现代世界前沿的数学科研成果 294
57.6 三位世界级的华人数学家 294
57.7 “陈省身猜想” 294
58 中国航天 297
58.1 第一个火箭、导弹机构的建立 297
58.2 第一颗人造地球卫星和第一枚运载火箭的发射 297
58.3 从“神舟一号”到“神舟七号”，从“嫦娥一号”到“嫦娥二号” 297
58.4 从“天宫一号”到中国空间实验室的建立 298
59 登月简史 302
59.1 登月的可能性 302
59.2 苏联领先 302
59.3 从苏美太空竞赛到苏美太空合作 303
59.4 重新燃起开发月球的热情 305
60 认识宇宙 307
60.1 “数学统治宇宙” 307
60.2 从绕地飞行的“第一宇宙速度”到飞出银河系的“第四宇宙速度”的梦想 307
60.3 嫦娥奔月 308
60.4 陨石 309
60.5 日全食 310
60.6 太阳系 311
60.7 探索宇宙 312
参考文献 313