第一章 预备知识 1
1.1 基本初等函数和初等函数 1
1.2 函数的几种特性 2
1.3 常用函数 6
1.4 经济中常用的函数 10
第二章 极限与连续 15
2.1 极限的概念 15
2.2 无穷小与无穷大 18
2.3 极限运算法则 20
2.4 两个重要极限 23
2.5 函数的连续性 24
本章小结 28
第三章 导数与微分 31
3.1 导数的概念 31
3.2 求导法则与求导公式 38
3.3 函数的微分 45
本章小结 49
第四章 导数的应用 53
4.1 洛必达法则 53
4.2 函数单调性与极值 55
本章小结 61
第五章 不定积分 63
5.1 不定积分的概念 63
5.2 不定积分的基本性质和直接积分法 64
5.3 不定积分的换元积分法 67
5.4 分部积分法 73
本章小结 75
第六章 定积分及其应用 77
6.1 定积分的概念与性质 77
6.2 微积分学基本公式 81
6.3 定积分的基本积分法则 84
6.4 广义积分 87
6.5 定积分的应用 90
本章小结 93
第七章 常微分方程 96
7.1 微分方程的基本概念 96
7.2 一阶微分方程 97
7.3 一阶线性微分方程 100
7.4 二阶常系数线性微分方程 103
7.5 二阶常系数非齐次线性微分方程 107
本章小结 110
第八章 行列式 113
8.1 二元线性方程组与二阶行列式 113
8.2 三阶行列式 116
8.3 高阶行列式 120
本章小结 124
第九章 矩阵 127
9.1 矩阵的基本概念与基本运算 127
9.2 逆矩阵 135
9.3 矩阵的秩与初等变换 138
本章小结 145
第十章 线性方程组 147
10.1 线性方程组的有关概念 147
10.2 消元法 148
11.3 线性方程组解的情况判定 154
本章小结 157
第十一章 线性规划 159
11.1 线性规划问题及其数学模型 159
11.2 两个变量问题的图解法 161
11.3 线性规划数学模型的标准形式及解的概念 164
11.4 单纯形法 168
本章小结 173
第十二章 随机事件与概率 174
12.1 随机事件 174
13.2 随机事件的概率 177
12.3 条件概率和全概率公式 180
12.4 事件的独立性 183
本章小结 187
第十三章 随机变量及其数字特征 189
13.1 随机变量 189
13.3 分布函数 193
13.3 几种常见随机变量的分布 196
13.4 期望与方差 201
本章小结 206
第十四章 集合论 209
本章小结 220
第十五章 数理逻辑 223
本章小结 241
参考答案 244
附录1 初等数学常用公式 265
附录2 标准正态分布数值表 270
附录3 泊松分布表 271
参考文献 272