第一章 仿射坐标与仿射变换 1
一、知识点归纳 1
1 透视仿射对应 1
2 仿射对应与仿射变换 2
3 仿射坐标 3
4 仿射性质 6
二、典型例题分析 6
三、习题全解 10
四、同步练习题精选 15
第二章 射影平面 18
一、知识点归纳 18
1 射影直线和射影平面 18
2 齐次坐标 20
3 对偶原理 22
4 复元素 24
二、典型例题分析 24
三、习题全解 36
四、同步练习题精选 44
第三章 射影变换与射影坐标 49
一、知识点归纳 49
1 交比与调和比 49
2 一维射影变换 51
3 一维射影坐标 53
4 二维射影变换与二维射影坐标 56
二、典型例题分析 58
三、习题全解 82
四、同步练习题精选 99
第四章 变换群与几何学 113
一、知识点归纳 113
二、典型例题分析 115
三、习题全解 120
四、同步练习题精选 122
第五章 二次曲线的射影理论 124
一、知识点归纳 124
1 二次曲线的射影定义 124
2 帕斯卡和布利安桑定理 127
3 极点与极线，配极原则 131
4 二阶曲线的射影分类 133
二、典型例题分析 133
三、习题全解 142
四、同步练习题精选 157
第六章 二次曲线的仿射性质和度量性质 172
一、知识点归纳 172
1 二次曲线与无穷远直线的相关位置 172
2 二次曲线的仿射性质 172
3 二次曲线的仿射分类 174
4 二次曲线的度量性质 175
二、典型例题分析 177
三、习题全解 186
四、同步练习题精选 202
第七章 一般体（域）上的射影几何 213
一、知识点归纳 213
1 群、体和向量空间 213
2 射影空间和射影几何 213
3 射影变换和射影坐标 216
4 对偶原理 217
5 二次曲面的射影理论 219
二、习题全解 223
第八章 一般体（域）上的仿射几何 238
一、知识点归纳 238
1 仿射空间和仿射几何 238
2 仿射坐标与仿射变换 238
3 二次超曲面的仿射理论 240
二、习题全解 241
第九章 实数域上的欧氏几何 244
知识点归纳 244
1 欧氏向量空间 244
2 欧氏空间和欧氏几何 244
3 欧氏空间中的二次超曲面 246
第十章 几何公理体系 248
一、知识点归纳 248
1 公理法简介 248
2 射影几何的公理体系 248
3 仿射几何的公理体系 251
4 欧氏几何的公理体系 253
5 希尔伯特几何公理体系 254
二、习题全解 254
综合模拟题（一） 259
综合模拟题（二） 262
综合模拟题（三） 265
综合模拟题（一）参考答案 268
综合模拟题（二）参考答案 272
综合模拟题（三）参考答案 277