1机率 1
1.1机率与事件 1
1.2条件机率 7
1.3随机变数与期望值 11
1.4共变数与相关系数 17
1.5习题 21
2常态随机变数 27
2.1连续随机变数 27
2.2常态随机变数 27
2.3常态随机变数的特性 32
2.4中央极限定理 36
2.5习题 39
3几何布朗运动 43
3.1几何布朗运动 43
3.2几何布朗运动可视为一个简单模型的极限值 44
3.3布朗运动 46
3.4习题 48
4利率与现值分析 51
4.1利率 51
4.2现值分析 56
4.3报酬率 69
4.4连续变化利率 73
4.5习题 76
5透过套利订定合约价格 83
5.1选择权定价之实例 83
5.2透过套利定价的其他实例 89
5.3习题 101
6套利理论 107
6.1套利理论 107
6.2多期二项式模式 112
6.3套利理论的证明 115
6.4习题 120
7布雷克—休斯公式 125
7.1简介 125
7.2布雷克—休斯公式 125
7.3布雷克—休斯选择权价格之特性 130
7.4 Delta避险套利策略 134
7.5推导 141
7.5.1布雷克—休斯公式 141
7.5.2偏微分 145
7.6习题 152
8选择权的延伸 157
8.1简介 157
8.2以有分配股利股票为标的物的买权 158
8.2.1股利是以价格的某一特定连续比率支付 158
8.2.2每股股利fS（td）在时点td发放 159
8.2.3在时点td发放每股股利D 161
8.3美式卖权的定价 163
8.4有价格跳动的几何布朗运动 170
8.4.1当跳动值为对数常态分配时 172
8.4.2当跳动值为任一分配时 175
8.5波动参数的估计 178
8.5.1估计母体平均数与母体变异数 179
8.5.2变异数的标准估计值 180
8.5.3利用开、收盘价资料 183
8.5.4利用开盘价、收盘价及最高至最低价资料 184
8.6结论 187
8.6.1当选择权价格异於布雷克—休斯公式 187
8.6.2当利率变动时 188
8.6.3评论 188
8.7附录 190
8.8习题 191
9透过预期效用进行评价 199
9.1套利定价的限制 199
9.2透过预期效用对资产进行评价 201
9.3投资组合选择的问题 209
9.3.1估计共变异数 220
9.4风险值与条件风险值 221
9.5资本资产定价模式 224
9.6买权的风险中立定价之平均数变异数分析 226
9.7报酬率：单期与几何布朗运动 229
9.8习题 231
10最适模型 235
10.1简介 235
10.2最适模型的决定 235
10.2.1动态规划法的应用 236
10.2.2报酬函数为凹函数的解决方法 239
10.2.3背包问题（knapsack problem） 244
10.3最适模型的机率 246
10.3.1获利机率未知下的赌博模型 246
10.3.2投资配置模型 247
10.4习题 251
11新奇选择权 255
11.1简介 255
11.2界限选择权 255
11.3亚式与回顾选择权 257
11.4蒙地卡罗模拟 258
11.5透过模拟进行新奇选择权的订价 259
11.6更多有效率的模拟估计式 262
11.6.1利用控制与非控制变数对亚式和回顾选择权进行模拟评价 262
11.6.2结合条件期望值与重要抽样方式对界限选择权进行模拟评价 267
11.7非线性报酬的选择权 269
11.8多期二项式模型的订价 271
11.9习题 273
12几何布朗运动模型之再补充 277
12.1简介 277
12.2原油资料 278
12.3原油资料模型 284
12.4最后评论 287
13自我回归模型与均数回复 299
13.1自我回归模型 299
13.2透过期望报酬方式对选择权做评价 301
13.3均数回复 305
13.4习题 308