第一章 实数集与函数 1
1 实数 1
2 数集·确界原理 9
3 函数概念 14
4 具有某些特性的函数 21
总练习题解答 27
第一章测试题 31
第二章 数列极限 33
1 数列极限概念 33
2 收敛数列的性质 38
3 数列极限存在的条件 48
总练习题解答 57
第二章测试题 62
第三章 函数极限 65
1 函数极限概念 65
2 函数极限的性质 72
3 函数极限存在的条件 78
4 两个重要的极限 85
5 无穷小量与无穷大量 90
总练习题解答 98
第三章测试题 104
第四章 函数的连续性 107
1 连续性概念 107
2 连续函数的性质 113
3 初等函数的连续性 122
总练习题解答 126
第四章测试题 132
第五章 导数和微分 134
1 导数的概念 134
2 求导法则 142
3 参变量函数的导数·高阶导数 150
4 微分 162
总练习题解答 170
第五章 测试题 175
第六章 微分中值定理及其应用 177
1 拉格朗日中值定理和函数的单调性 177
2 柯西中值定理和不定式极限 185
3 泰勒公式 196
4 函数的极值与最大（小）值 203
5 函数的凸性与拐点 210
6 函数图像的讨论·方程的近似解 219
总练习题解答 226
第六章测试题 238
第七章 实数的完备性 240
1 关于实数集完备性的基本定理 240
2 上极限和下极限 249
总练习题解答 257
第七章测试题 258
第八章 不定积分 260
1 不定积分概念与基本积分公式·换元积分法 260
2 分部积分法·有理函数的积分 275
3 三角函数有理式与简单无理式的积分 289
总练习题解答 300
第八章测试题 309
第九章 定积分 311
1 定积分概念·牛顿-莱布尼茨公式 311
2 可积条件 321
3 定积分的性质 334
4 微积分学基本定理·定积分计算（续） 349
总练习题解答 369
第九章测试题 375
第十章 定积分的应用 377
1 平面图形的面积与立体的体积 377
2 平面曲线的弧长与旋转曲面的面积 390
3 定积分在物理中的某些应用 404
第十章测试题 418
第十一章 反常积分 422
1 反常积分概念及其性质 422
2 反常积分收敛判别 435
总练习题解答 450
第十一章测试题 454
测试题提示与解答 456