上辑 我的小课题研究案例 12
No.1 “百以内数的认识复习课”研究案例 12
一、教学中存在的问题及分析 12
1．教学实践中的问题：“教之困”与“学之难” 12
2．对问题的分析：利用学习工具开展学习是一种重要手段 13
二、教学实践与分析 13
1．“用百数表复习100以内数的认识”教学片段与分析 13
2．“用百数表、数龙、数射线等计算工具，让孩子主动构建100以内数的模型”教学片段与分析 18
三、讨论与反思 21
No.2 “小数的意义”研究案例 22
一、教学中存在的问题及分析 22
1．教学实践中的问题：“教之困”与“学之难” 23
2．对问题的分析：两类矛盾的解读 24
二、教学实践及分析 25
1．“科学选用学习素材，抓住知识间的内在关联”教学片段与分析（三年级下册） 25
2．“淡化量，突出数，把小数放在数系中，就数论数”教学片段与分析（四年级下册） 28
三、讨论与反思 32
No.3 “分数的认识及意义”研究案例 33
一、教学中存在的问题及分析 33
1．教学实践中的问题：“教之困”与“学之难” 34
2．对问题的分析：“份数定义”“商定义”“比定义” 36
二、教学实践及分析 37
1．“份数定义”教学片段与分析 37
2．“商定义”教学片段与分析 40
3．把“份数定义”与“商定义”建立联系的教学片段与分析 45
三、讨论与反思 50
四、“分数的初步认识”课本剧：分蛋糕的故事 51
No.4 “3的倍数的特征”研究案例 54
一、教学中存在的问题及分析 54
1．师生问卷调查 56
2．教学实践中的问题：“教之困”与“学之难” 57
3．对问题的分析 58
二、教学实践及分析 58
1．“不只是要教给学生一个结论，更要教给学生一种方法、一种解决问题的思路”教学片段与分析 58
2．“通过引领学生自主阅读，自主思考，交流分享，知其然并知其所以然”教学片段与分析 65
三、讨论与反思 69
No.5 “分数除法的计算”研究案例 76
一、教学中存在的问题及分析 76
1．基于“学习起点”的访谈 76
2．基于“算法与算理”的访谈 77
3．教学实践中的问题：“教之困”与“学之难” 78
4．对问题的分析：“教学目标”的三点缺失 78
二、教学实践及分析 79
1．“关注四则运算的本质，引导学生经历探究过程，深刻理解算理”教学片段与分析 79
2．“关注多种算法的联系，引导学生从纯数学视角研究算法，实现整体化教学目标”教学片段与分析 85
三、讨论与反思 88
No.6 “百分数的认识”研究案例 90
一、教学中存在的问题及分析 90
1．教学实践中的问题：“教之困”与“学之难” 91
2．对问题的分析：量的积累、概念内化、概念联系 92
二、教学实践及分析 92
1．“精选学习材料突破百分数的意义及优越性”教学片段与分析 92
2．“既教知识又教思想与方法”教学片段与分析 96
三、讨论与反思 102
No.7 “圆的周长”研究案例 103
一、教学中存在的问题及分析 103
1．问卷调查 104
2．教学实践中的问题：“教之困”与“学之难” 105
3．对问题的分析：四个要点 106
二、教学实践及分析 106
1．“用数学的方法去教学数学”教学片段与分析 106
2．“凸显数学史料所蕴含的数学内涵在研究问题中的意义”教学片段与分析 111
三、讨论与反思 115
No.8 “数与形”研究案例 117
一、教学中存在的问题及分析 117
1．“数形结合”问卷调查 118
2．教学实践中的问题：“教之困”与“学之难” 119
3．对问题的分析 120
二、教学实践及分析 121
1．“通过对同一图形‘算两次’感受数形结合思想之奇妙”教学片段及分析 121
2．“以‘形’助‘数’，以‘数’解‘形’，培养学生用‘数形结合’的思想解决问题并体会极限思想”教学片段与分析 125
三、讨论与反思 129
四、附录：《神奇的点阵图》教学实录 130
No.9 “可能性”研究案例 138
一、教学中存在的问题及分析 138
1．教学实践中的问题：“教之困”与“学之难” 139
2．对问题的分析：如何看待“可能性”的教学活动中的实验的教学功能 140
二、教学实践及分析 140
1．“设计‘统计概率’问题，让学生定性描述事件发生的可能性大小”教学片段与分析 140
2．“回避‘古典概率’问题，体验随机思想”教学片段与分析 145
三、讨论与反思 147
No.10 “确定起跑线”研究案例 148
一、教学中存在的问题及分析 148
1．教学实践中的问题：“教之困”与“学之难” 149
2．对问题的分析：问题设计与活动策略 149
二、教学实践及分析 150
1．“创设问题情境，抽出数学模型，尝试自主解决问题”教学片段与分析 150
2．“设计拓展性的问题，进一步积累确定起跑线的经验”教学片段与分析 153
三、讨论与反思 155
下辑 我的小课题研究手记 158
专辑一 教有所思 158
不同种子，花期不同 159
什么样的老师是好老师 160
“反刍”如何评课 161
深入浅出是功夫 162
优质学校的理想境界 163
“学会”与“会学” 164
“大石头”理论——时间管理术 165
数学还是那个数学 165
从崔永元先生的噩梦说起 167
追求一种什么样的教学境界 168
做一个拥有教育情怀的老师 169
课堂要成为数学智慧发展的场所 170
什么是真正的好课 171
成绩单是否要公示 172
优秀教师的个人特质 172
专辑二 思有所研 174
一年级新生入学检测表 175
来自基地学校的调研 176
《数与形》问卷分析 178
1．教师 178
2．学生 179
《可能性》课堂教学前问卷设计 180
《探究10以内数的倍数的特征》教学设计中的三处调整 182
数学游戏：5以内数的加法表和减法表（一） 184
数学游戏：5以内数的加法表和减法表（二） 185
《可能性》课堂教学中的问题分析 185
信息技术与学科教学融合对课堂教学的改变 187
“信息技术与学科教学融合”发言与追问 188
一次成功的远程研讨：“数学模型”与“问题解决” 194
教研管理工作“四法” 198
《七桥问题》的教学设计与反思 200
专辑三 研有所行 204
《比多少》教学实录与反思 204
《几和第几》游戏课中的活动设计 208
《大小、多少》兴趣课中的活动设计 209
怎样让学生不觉得无聊——《6和7的认识》片段实录及反思 210
一个有创意的情境导入 212
“7以内加减法”复习课中应用题的口头表达训练 213
趣味数学课——数字谜 214
数学游戏课《倍》的活动设计 216
数学游戏课《倍》的教学实施 218
《9加几》教学活动设计 220
上课、观课、议课永远是教研员的“大石头” 221
课本剧——“鸡兔同笼” 223
课本剧：奇特的石板路 225
课本剧——乌吉国的神猫 227
后记 230